进行分层，就可以提高估计的精度。
4 简述分层抽样的局限性。
答：分层抽样一般说来比简单随机抽样的精度要高，但若层的划分或样本量的分配不合理时，
可能会使分层随机抽样的精度比简单随机抽样要差。
5 简述分层抽样中总样本量的分配方法。
答：当样本量一定时考虑样本量的分配问题，主要有
三种分配方法按层要进行分配： 1、比例
4 简述不等概率抽样的主要优点。
答：提高估计的精度，减少抽样误差，以说明单元规模大小的辅助变量来确定每个单元的入样
概率；改善估计量。
5 试举一个利用区域可以直接进行抽样的例子。
答： 特点： 区域本身就是抽样单元， 如调查某师团的总收入或总支出， 以连队或团为抽样单元。
6. 分析 PPS抽样与 PS 的抽样效率。
样本计算的抽取样本的概率， 为抽样推断奠定了科学的理论基础； 认识抽样误差及其分
布的目的是希望所设计的抽样方案所取得的绝大部分的估计量能较好的集中在总体指
标的附近， 通过计算抽样误差的极限是抽样误差处于被控制的状态；
概率论作为数学的
一个分支而引进统计学中，是统计学发展史上的重要事件。
3. 抽样调查的特点。
答： 1）随机抽样； 2）以部分推断总体； 3）存在抽样误差，但可计算，控制； 4）速度快、
周期短、精度高、费用低； 5）抽样技术灵活多样； 6）应用广泛。
4. 样本可能数目及其意义；
答：样本可能数目是在容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本时，所有可能被抽中的不同样
本的个数，用 A 表示。
意义：正确理解样本可能数目的概念，对于准确理解和把握抽样调查误差的计算，样本
层都进行抽样。分层抽样的效率高于简单随机抽样，能够推算子总体。
2 试举一例说明分层抽样的抽样效率比简单随机的抽样要好。
答：简单简单随机抽样可能得到一个差的样本，如一个总体进行简单随机抽样，
N=6，其标志
值为 1，2， 3，4，5， 6，当 眉 2 时其均值的变动范围在—；若 1， 2， 3 为一组， 4， 5，6
回归估计与简单估计效果相同。
8. 辅助变量的选择原则；
答：选择与调查变量 Y 之间有密切相关程度的变量 X 作为辅助变量。
9. 回归系数的选择与确定。
答： 1）β的不同取值当然会影响 V（ Y?lr ）的值，β取得合理， V（ Y?lr ）就小，否则就大，事实
上β为一特定常数时，
Y?lr 是无偏的，可取到最优值，
B= Sxy ，V 达到最小值。 Sx 2
2 ）β为样本回归系数，此时回归估计量
Y?lr 不是无偏的。
习题五
五、简答题
1 简述整群抽样的分群原则。
答：扩大群内方差，缩小群间方差，以提高整群抽样的抽样效率。
2 您如何认识影响整群抽样抽样误差的主要因素是群间方差？
答： 在整群抽样时， 总体方差分为群内方差和群间方差两部分， 在总体各群间进行随机抽样，
一个样本，而这个样本中包含哪些单元是随机的。不同的样本由于包含的单元不同，得到的估
计值自然不同。各个估计值与总体特征之间不可避免的存在差距，由此产生了抽样误差。
非抽样误差的来源比较复杂，主要由有抽样框未能不重不漏的包含所有抽样单元导致的抽
样框误差，调查测量不准确引致的测量误差，此外还有无回答误差、粗大误差等。非抽样误差
式。
一般最优分配的思想：对于给定的费用，使估计量的方差
V(y st ) 达到最小，或者对于给定
的估计量方差 V，使得总费用达到最小。 奈曼分配的思想：各层的单位抽样费用相等时的最优分配。
3．试述抽样调查的整体思路； 答：抽样调查就是从研究现象总体中按随机原则抽取部分单元组成样本， 果对相应地总体参数做出具有一定概率保证的估计推断。 一个完整的抽样调查过程包括抽样阶段、调查阶段和估计推断阶段。
2. 各群单元数 M i 确知
群间抽调查（只抽部分群） 群内全面调查 将标志值或指标值差异较 大的单元划归为同一群， 以扩大“总体抽样单元” ， 抽样时以扩大后的“单元” 为单位。 尽可能缩小群间差异（因 抽样误差只与群间差异有 关） 尽可能扩大群内差异（因 抽样误差同群内差异无 关）
8. 整群抽样群大小的计量方法；
分配； 2、最优分配； 3、内曼分配。
6 怎样分层能提高精度？
答：考虑分层标志的选择及合理的确定层数。一般来说，增加层数能够提高估计的精度，同时
考虑增加层数提高的精度和费用之间的平衡，即增加层数而降低量在精度上是否合算。
习题四
三 简答题
1 简述比率估计提高抽样效率的条件。
答： (1) 有相应的准确的辅助可以利用； (2) 推断的变量与辅助变量之间存在着相关关系；
使得抽样由群间方差的大小来决定，对被抽中的群进行全面调查所以不存在抽样误差即
群内方差不影响抽样误差。
3 整群抽样时，采用无偏估计的方法与比率估计的方法来估计总体总量有何不同？
答： (1) 采用比率估计的方法时，是以群的规模作为辅助变量；
(2) 采用无偏估计的方法，是
采用简单估计的方法进行的，因为没有用到辅助信息，使得无偏估计的方法估计精度不
为一组进行分层抽样进行则均值的范围在， ，则分层抽样的精度提高。
3 分层抽样的分层的原则及其意义。
答：在总体分层后：总体方差 =层内方差 +层间方差。据方差分析原理，在分层抽样的条件下， 抽样误差仅与层内方差有关，和层间方差无关，因此从其组织形式上看所谓的分层抽样是
先将总体分层，然后在每层中抽取样本，遵循扩大层间方差，缩小层内方差的原则对总体Βιβλιοθήκη 量中的辅助变量是 X i ，
6 简述使用整群抽样的原因。 答： (1) 省时、省力、平均单元的调查费用较少； (2) 样本集中，可以降低收集样本的费用； (3) 抽取样本的效率比简单随机抽样高； (4) 抽样框的编制得以简化。
7. 整群抽样与分层抽样的区别；
分组须满足的条件 组间 组内
分组目的
组间 组内
答： 1) 常用尺度，群规模 M i ，最常用； 2）一般尺度，找辅助变量； 3）最优尺度，即各变
量值之和，该尺度理论上可以，但实际上不可实施
9. 整群抽样的设计效应。
答：设计效应用 deff 表示：
? V (Y )
整群抽样的 deff=
Vsrs ( y)
1 f ?S2 1 (M nM
1 f S2 nM
样本的代表性可能很差： (2) 系统抽样的方差估计较为复杂。
3 对于周期性波动的总体上在组织系统抽样的时候应注意什么问题？
答：应克服周期性波动对总体趋势的影响，如采用交叉子样本的方法，可以改变影响。
4 对线性趋势的总体进行系统抽样时应该如何组织？
答：由于样本的确定失去了随机性，会对抽样带来不利的影响，对线性趋势总体的抽样方法
抽样技术各类简答题参考答案
习题一
1. 请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。
略
2. 抽样调查基础理论及其意义；
答：大数定律，中心极限定理，误差分布理论，概率理论。
大数定律是统计抽样调查的数理基础， 也给统计学中的大量观察法提供了理论和数学方
面的依据； 中心极限定理说明， 用样本平均值产生的概率来代替从总体中直接抽出来的
答： PPS抽样重复抽样， PS 产是不重复抽样，因此从抽样效率上分析，前者的效率低于后者。
7. 回归估计、比估计与简单估计间的区别；
答：回归估计一般优于比估计和简单估计。 当回归系数等于总体比率 （即总体回归直线通过原点）
时，回归估计量与比估计量的效果相同；当调查变量与辅助变量间的相关系数ρ等于
0 时，
1) c
1 (M 1) c
1, c 0 1, c 0 1, c 0
习题六
三 简答题
1 简述系统抽样的主要优点。 答： (1) 简便易行，容易确定样本单元； (2) 样本单元在总体中分布较简单随机抽样均匀； (3) 采用有关标志排队可提高估计的精度。
2 系统抽样的局限性有哪些？
答： (1) 如果单元的排列存在周期性的变化， 而抽样者对此缺乏了解或缺乏的经验，抽取出的
3 何谓抽样效率，如何评价设计效果？ 答：两个抽样方案的抽样方差之比为抽样效率。当某个估计量的方差比另一估计量的方差小 时，则称方差小的估计量效率比较高，因方差的大小与样本容量有直接的关系，因此比
较时通常以样本量相同时的方差进行比较。 4 何谓三种性质的分布？它们之间的关系怎样？
答：三种分布是指总体分布、样本分布、抽样分布。总体分布是指总体的标志值的分布；样 本分布是指容量为 n 的样本标志值的分布；抽样分布则是指样本估计量的分布，它是一 个变量，据中心极限定理：当 n 增大时估计量的分布趋向于正态分布，可用大样本理论 对其进行区间估计。
可以进行如下改进： (1) 采用中心位置抽样法； (2) 对称系统抽样法以提高精度。
5 试举一个总体单元按无关标志排列进行直线等距抽样的例子。
答： 一个简单随机抽样的例子总体 100 人， 样本量为 10 时。如调查总体的人均收入在编制抽
样框时，按总体单元的先后顺序登记。
6 简要分析影响系统抽样误差的因素。
(3)
要求的样本量较大
2 简述比率估计的应用条件。
答： (1) 比估计是有偏估计，要求的样本量较大； (2) 研究变量与辅助变量之间有较好的相关关
系。
3 从等概率抽样与不等概率的区别来分析进行简单抽样的有效性。
答：当总体单元的差异不大时进行简单随机抽样，即等概率抽样是有效的，但若总体单元之间
的差异较大时，要用不等概率抽样。
分层抽样 1. 无重复无遗漏； 2. 各层单元数 N h 已知 层间全面调查（各层都抽取样本） 层内抽样调查（每层只抽部分单元）
将标志值或指标值相近的总体单元划 归为同一层，以“缩小总体” 。