第二章2.1判断题：（1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）错；（6）错；（7）错；（8）错；（9）对；（10）对；（11）错；（12）错；（13）错。

2.3选择题：（1）b ；（2）b ；（3）d ；（4）c ；（5）c 。

2.7（1）抽样分布：（2）期望为5，方差为4/3 （3）抽样标准误 = √4/3 = 1.155 （4）抽样极限误差 = 1.96*1.155 = 2.263（5）置信区间 = (5.67-2.263, 5.67+2.263) =（3.407, 7.933）。

若区间两端只考虑抽样分布的可能性取值，则可得该抽样分布作为离散分布的置信区间为[3, 7]第三章3.1 判断题是否为等概率抽样：（1）是；（2）否；（3）是；（4）否。

3.2 （1）5.51==∑i Y NY 25.6)(122=-=∑Y Y Ni σ 33.8)(1122=--=∑Y Y N S i （2）样本：（2, 5） （2, 6） （2, 9） （5, 6） （5, 9） (6, 9)()()5.55.775.55.545.361=+++++=∑y E ()∑=+++++=33.8)5.485.05.2485.4(612s E3.3(1) 1682=∑i y 1182662=∑i y03276.0301750/3011=-=-n f 760.5630/1682==y127.8261302^067.503011826611)(11212212=-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--=∑∑==y n y n y y n s n i in i i ()07.27271.82603276.012=⨯=-=s nf y v ()203.5)(==y v y se198.10203.596.1)(=⨯=⨯=∆y se t95%置信度下置信区间为（56.067-10.198, 56.067+10.198）=（45.869, 66.265）. 因此，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为56.07（元），由于置信度95%对应的96.1=t ，所以，可以以95%的把握说该学生该月的人均购书支出额大约在45.87~66.27元之间。

(2) 易知N =1750, n =30，n 1=8，t =1.96 267.03081===n n p 03389.01301750/30111=--=--n f 1957.0)267.01(267.0)1(=-⨯=-=p p pq08144.0957.003389.01)1()(=⨯=--=n pq f p v 0167.0302121=⨯=nP 的95%的置信区间为：())4433.0,0907.0(0167.008114.096.1267.0211)1(=+⨯±=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--±n n pq f t p 则1N 的估计值为46725.467ˆ1≈==Np N ，其95%的置信区间为： )776,159()4433.0,0907.0(1750=⨯(3)64.1054267.01.0)267.01(96.122220=⨯-⨯==p q t n γ可得最少的样本量：6592948.6581750164.1054164.10541100≈=--=--=Nn n n 。

3.4(1)000020=N 70=n 61=n01449.017011111=-=-≈--n n f 该地区拥有私人汽车的比例估计：086.07061===n n p 914.0086.011=-=-=p q 0786.0914.0086.0=⨯=pq 因而比例估计的标准差：0338.0914.0086.001449.01)1()(=⨯⨯=--=n pqf p se(2) t =1.96 %5=∆12179.12005.00786.096.122220≈=⨯=∆=pq t n 由于N 很大，最少的样本量12111000≈≈--=n Nn n n 。

3.5已知08.01=P 92.01=Q 05.02=P 95.02=Q 205.0=V 05.0=CV 要得到相同的标准差0.05，则所需的样本量由)(0P V PQn =得： 3044.2905.092.008.0210≈=⨯=n 1905.095.005.022=⨯=n 要得到相同的变异系数0.05，则所需的样本量由PP CV Qn )(20=得：460008.005.092.0210=⨯=n 760005.005.095.022=⨯=n 。

第四章4.3(1) 根据题中所给的数据，可以得到以下相关结果购买彩票的平均支出：（元）2621.2131≈=∑=h h h st y W y 方差估计量：3104.11)1()(2312≈-=∑=h hh h h st n s f W y v标准差：3631.33104.11)()(≈≈=st st y v y se (2) t =1.96 %10=γ1768.196.12621.211.022=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=tYV γ 1395.348231=∑=hh h sW按比例分配时：84.2951768.11395.3482310===∑=VsW n hh h所需样本量为22005.21984484.295184.295100≈=+=+=Nn n n 各层样本量；674431.662203033.011≈=⨯==n W n 1090083.1092204976.022≈=⨯==n W n 446033.432201991.033≈=⨯==n W n 按尼曼分配时：9470.294.40000.303311=⨯=s W 6550.8302.50000.497622=⨯=s W7995.5848.88890.199133=⨯=s W4016.177995.56550.89470.231=++=∑=hh h sW所需样本量为19154.190844/1395.3481768.14016.17/)()(222≈=+=+=∑∑N s W V s W n h h h h 各层样本量；322680.324016.179470.2191111≈=⨯==∑hh s W s W nn 957672.944016.176550.8191222≈=⨯==∑hh s W s W nn645010.634016.177995.5191333≈=⨯==∑hh s W s W n n4.4p st =∑p ℎW ℎ=0.924v (p st )=∑W ℎ2(1−f ℎ)p ℎq ℎn ℎ−1≈0.000397√v(p st)≈0.019924(2) 当按比例分配时，v =(∆t )2=0.000026n 0=∑W ℎp ℎq ℎV ≈2662 n =n 01+n 0N = 2658 n ℎ=nW ℎn 1≈478 n 2≈558 n 3≈373 n 4≈239 n 5≈425 n 6≈585 按尼曼分配时n =(∑W ℎ√p ℎq ℎ)2V +∑W ℎp ℎq ℎN ≈2561n ℎ=W √p q ∑W ℎ√p ℎq ℎn 1≈536 n 2≈519 n 3≈416 n 4≈303 n 5≈396 n 6≈391 4.5依题意，可算得样本量n = 200，并有如下表数据故可得平均支出的分层估计：79.75==∑h h y W y 其方差估计：46.5920007.118921)(2==≈∑hh s W n y v 标准差：71.74604.59)()(===y v y se95%的置信区间为：)91.90,68.60()71.796.179.75(=⨯±。

4.65.0,3.0,2.0321===W W W 4.0,2.0,1.0321===P P P28.0==∑h h P W P样本量为100的简单随机抽样估计方差：002016.011112=≈-≈-=PQ nPQ N N n S n f V按比例分配分层抽样的样本量为：26.92002016.0186.0002016.012.0048.0018.00==++==∑VQP W n hhh930≈≈n n4.6 另解 已知W 1=0.2，W 2=0.3，W 3=0.5，P 1=0.1，P 2=0.2，P 3=0.4 P=Σh W h P h =0.28，Q=1—P=0.72 n=100的简单随机抽样估计方差： V(P srs ) ≈ [(1—f ’)/100]PQ ≈ 0.28*0.72/100 = 0.002016 按比例分配的分层抽样的估计方差： V(P prop ) ≈Σh W h 2 [(1—f h )/n h ] P h Q h ≈ n -1Σh W h P h Q h= n -1[0.2*0.1*0.9+0.3*0.2*0.8+0.5*0.4*0.6] = 0.186 n -1 故 n ≈ 92.26 ≈93 4.8(1) 由题设，100=n 31=n 所以，对于差错率的简单估计：03.010031===n n p 97.01=-=p q0291.097.003.0=⨯=pq因而上述估计的标准差：0171.011000291.011)1()(=-=-≈--=n pq n pq f p se(2) 由题设取层权，3.0,7.0==B A W W 每层的差错率估计分别为：03509.0572,02326.043111======B B B A A A n n p n n p 差错率的事后分层估计：0268.0=+=B B A A pst p W p W p02326.012=-=A A A AA q p n n s03446.012=-=B B B BB q p n n s方差：000269.0])1()1[(1)(1)(22222=-+-++-=B B A A B B A A pst s W s W ns W s W n f p v 标准误：0164.0000269.0)()(===pst pst p v p se第五章5.1 记总产量为Y ，总播种面积为XX = 77 000 N = 200 n = 10095.010200/1011=-=-n f 2.142==∑i y y 2706==∑i x x 22.14=y6.270=x 22.23072=∑iy8183282=∑ix6.43330=∑i i y x6818.31)(11222=--=∑y n y n s i y 93.9564)(11222=--=∑x n x n s i x 0311.539)(11=--=∑x y n x y n s i i xy故有05255.027062.142ˆ===x y R总产量的比率估计：34.40467700005255.0ˆˆ=⨯==X R Y R其方差：173.5484)ˆ2ˆ()1(1)ˆ()1()ˆ(222222=-+-=---=∑yx x y i i R s R s R s nf N n x R y n f N Y v 总产量的简单估计：284422.14200ˆ=⨯==y N Y srs8.120390)1(1)()1()ˆ(2222=-=---=∑y i srs s nf N n y y n f N Y v比率估计的方差较小，因此效果较好。