七年级上册数学培优——一元一次方程
重点知识巩固：
专题一：一元一次方程概念的理解:
例1：若()2219203m x x m --
+=+是关于x 的一元一次方程，则方程的解是 。

练习：
1.()()221180m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程，则代数式()()199231101m m m +-++的值为 。

2.已知关于y 的方程4232y n y +=+和方程3261y n y +=-的解相同，求n 的值。

3.已知关于x 的方程
23x m m x -=+与1322x x +=-的解互为倒数，则m 的值是 。

4.关于x 的方程1342m x +=的解是23111346
x m x ---=-的解的5倍，则m= ， 这两个方程的解分别是 。

5.若方程()()321x k x -=+与
62k x k -=的解互为相反数，则k= 。

6.若
11134220124x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，则1402420122012x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭= 。

7.已知方程
1115420102x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，则代数式131021005x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值是 。

8.当m 取什么数时，关于x 的方程
15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭
的解是正整数?
9.若k 为整数，则使得方程()199920012000k x x -=-的解也是整数的k 值有（ ）
A.4个
B.8个
C.12个
D.16个
难点知识突破：
专题二：利用一元一次方程的巧解：
例2：计算
112123122011233444201220122012⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值。

练习：
10.计算
1111112481632256+++++的值。

11.（1）0.2•表示无限不循环小数，你能运用方程的方法将0.2•化成分数吗？
（2）0.23••表示无限不循环小数，你能运用方程的方法将0.23••化成分数吗？
专题三、方程的解的讨论：
当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以化为ax=b 的形式，继续求解时，一般要对字母系数a 、b 进行讨论。

（1）当0a ≠时，方程有唯一解b x a
=； （2）当0,0a b =≠时，方程无解；
（3）当0,0a b ==时，方程有无数个解。

例3：已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解，试求a 的值。

练习：
12.如果a ，b 为定值，关于x 的方程
2236
kx a x bk +-=+，无论k 为何值，它的根总是1，求a ，b 的值。

13.对于任何a 值，关于x ，y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解，这个解是（ ）
A.2,x y ==-1
B.2,1x y ==
C.2,1x y =-=
D.2,1x y =-=-
14.若关于x 的方程()42a x b bx a -+=-+-有无穷多个解，则()4ab 等于（ ）
A.0
B.1
C.81
D.256
15.（1）a 为何值时，方程
()112326x x a x +=--有无数多个解？（2）a 为何值时，该方程无解？
16.若关于x 的方程()()311x x k x -+=-无解，则k= 。

专题四：绝对值方程：
例4:解方程：（1）35x -= （2）30x -= （3）235x -=
例5：解方程：
（1）215x x -++= （2）213x x -++= （3）212x x -++=
练习：
17.解方程：（1）2313x x -=- （2）2313x x -=-。