数学周考试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1．下列因式分解中，正确的是（ ）A ．)(2a ax x ax ax -=-B ．)1(222222++=++ac a b b c ab b aC ．D ．2．下列各式2a） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若关于m 的取值范围是（ ） A 、 B 、 C 、且 D 、且4．设mn n m =-，则nm 11-的值是（ ） A 、mn 1 B 、0 C 、1 D 、1- 5x 的取值范围是（ ） A 、 B 、且 C 、D 、且. 6．已知x+，那么的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．47．下列各式变形正确的是（ ）A、yx y x y x y x -+=--+- B 、d c b a d c b a +-=+-2C 8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共人，则所列方程为（ ）A 、31802180=--x xB 、31802180=-+x xC 、32180180=--x xD 、32180180=+-x x 9．A 、B 两地相距80千米，一辆大汽车从A 地开出2小时后，又从A 地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．﹣=40B ．﹣=C ．﹣2=+ D ．+2=﹣222)(y x y x -=-)3)(2(652--=--x x x x x 1m >-1m ≥1m >-1m ≠1m ≥-1m ≠1x ≥1x ≤2x ≠1x ＞1x ≥2x ≠且x1011．当______时，分式392--x x 的值为0； 12_______个；13．若方程()()11116=---+x m x x有增根，则它的增根是 ，m= ； 14．已知m=2n≠0，则+﹣= ．15．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。

现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做。

完成整个工程一共需要多少小时若设一共需要x 小时，则所列的方程为 。

三、解答题（55分）16．解方程(8分)（1）（2）17．先化简，其中x 的整数解．（6分）x =18式的值．(7分)19．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根．（8分）20．计算（8分）（1）﹣x﹣1；（2）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．21．已知计算结果是，求常数A、B 的值．（8分）22．李明到离家2．1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校（10分）参考答案1．B.【解析】试题解析：：A 、原式=ax （x ﹣1），错误；B 、原式=b 2（a 2+ac+1），正确；C 、原式=（x+y ）（x ﹣y ），错误；D 、原式=（x ﹣6）（x+1），错误，故选B.考点：整式的运算.2．A ．【解析】是分式，故选A ．考点：分式的定义．3．D【解析】试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=21+m ，根据解为非负数可得：0≥x 且x ≠1，即21+m ≥0且x ≠1，解得：m ≥-1且m ≠1. 考点：解分式方程4．D【解析】试题分析：将所求的分式化简可得：原式=nm m n mn m n --=-=-1. 考点：分式的计算5．D.【解析】 试题解析：根据题意，得：，解得：且.故选D.考点：二次根式有意义的条件.6．C【解析】试题分析：由于（x ﹣）2=x 2﹣2+=（x+）2﹣2﹣2=1，再开方即可求x ﹣的值． 解：∵（x ﹣）2=x 2﹣2+=（x+）2﹣2﹣2=1， 1020x x -≥⎧⎨-≠⎩1x ≥2x ≠且∴x ﹣=±1，故选C ．考点：配方法的应用；完全平方式．7．D【解析】AB 错误；C 错误；因为bc a b c b b a --=--，所以D 正确；故选：D. 考点：分式的性质. 8．D 【解析】试题分析：原来有x 人，则现在有(x+2)人，原来每人的费用为：x 180元，现在每人的费用为：2180+x 元，则根据题意可得：x 180-2180+x =3. 考点：分式方程的应用9．C【解析】试题分析：因为设大汽车的速度为xkm/h ，所以小汽车的速度是3x km/h ，所以根据小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，列方程得：﹣2=+，故选：C. 考点：分式方程的应用.10．（a+b+1）（a-b-1）【解析】试题分析：（a+b+1）（a-b-1）. 考点：因式分解.11．-3【解析】试题分析：要使分式的值为零，则必须满足分式的分子为零，且分母不为零.根据性质可得：2x -9=0且x-3≠0，解得：x=-3.考点：分式的性质12．3.【解析】3个.考点：最简分式.13．x=±1，m=322222221(21)(1)a b b a b b a b ---=-++=-+=【解析】试题分析：因为使得分式方程分母等于0的未知数的值，是方程的增根，所以方程()()11116=---+x m x x 的增根是x=±1，去分母得：6-m （x+1）=（x+1）（x-1），把增根x=±1分别代入此方程可得m=3. 考点：分式方程的增根. 14．． 【解析】 试题分析：把m=2n 代入原式计算即可得到结果． 解：∵m=2n ， ∴原式=+﹣=+1﹣=．故答案为：．考点：分式的化简求值．15－5)=1【解析】试题分析：根据题意可得：甲乙合作的时间为(x －5)小时，甲乙合作的工作效率为，然后根据甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×合作的时间=工作总量. 考点：一元一次方程的应用16．（1）原方程无解；（2）x=﹣5；【解析】试题分析：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x ﹣1），即可把方程化为整式方程，进而即可求解；（2）方程两边同时乘以2（x ﹣2），即可把方程化为整式方程，进而即可求解．解：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x ﹣1）得：（x+1）2﹣4=x 2﹣1，即x 2+2x+1﹣4=x 2﹣1，解得：x=1，检验：当x=1时，x 2﹣1=0，∴x=1不是原方程的解，∴原方程无解；（2）方程两边同时乘以2（x ﹣2）得：1+（x ﹣2）=﹣6，解得：x=﹣5，检验：当x=﹣5时2x ﹣4≠0，∴x=﹣5是原方程的解．考点：解分式方程．17．1.【解析】试题分析：先将括号内的部分通分，再将各式因式分解，然后将除法转化为乘法进行解答．试题解析：原式解得：1≤x ≤3，又∵x 为整数，∴x=1，2，3，又∵x ≠1且x ≠3，∴x=2，当x=2时，原式=1．考点：1.分式的化简求值；2.一元一次不等式组的整数解．18．1.【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．试题解析：原式故当．考点：分式的化简求值．19【解析】 试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求的值，代入原式进行计算即可．试题解析：原式=∵为方程的根，∵当时分式无意义，∴当时，原式考点：1、分式的化简求值；2、解一元二次方程——因式分解法．20．（1）（2）5； 【解析】 试题分析：（1）先通分，然后计算； （2）先化除法为乘法，然后利用提取公因式、完全平方公式、平方差公式进行因式分解，通过约分对已知分式进行化简，最后代入求值． 解：（1）原式===； （2）=×+=+=，当a=2时，原式=5．考点：分式的化简求值；分式的加减法．21．常数A 的值是1，B 的值是2【解析】试题分析：首先根据通分的方法，把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法，然后根据等号左右两边分式的分子相同，列出关于A 、B 的二元一次方程组，再解方程组，求出x x (3)(5)0x x --=123,5,x x ==3x =5x =A 、B 的值是多少即可． 解：因为 = = = 所以， 解得，所以常数A 的值是1，B 的值是2．考点：分式的加减法．22．（1）李明步行的速度是70米/分．（2）能在联欢会开始前赶到学校．【解析】试题分析：（1）设步行速度为x 米/分，则自行车的速度为3x 米/分，根据等量关系：骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟可得出方程，解出即可；（2）计算出步行、骑车及在家拿道具的时间和，然后与42比较即可作出判断． 试题解析：（1）设步行速度为x 米/分，则自行车的速度为3x 米/分，解得：x=70，经检验x=70是原方程的解，即李明步行的速度是70米/分．（2＜42． 即李明能在联欢会开始前赶到．答：李明步行的速度为70米/分，能在联欢会开始前赶到学校．考点：分式方程的应用．23．（1）（2a+b ）（a+2b ）=2a 2+5ab+2b 2；（2）长（3a+2b ），宽（a+2b ）；（3）D ；（4）9.【解析】试题分析：（1）利用部分之和等于整体，把图形看做一个整体是长为a+2b ，宽2a+b 的一个长方形，也可看做是由2个边长为a 的正方形，与5个长b 宽a 的长方形以及2个边长为b的正方形组成的；（2）利用分解因式把3a 2+8ab+4b 2分解成两个多项式的乘积，就可得到矩形的长和宽；（3）根据图形可以发现大正方形的边长m 等于x+y ，所以Ⅰ正确；里面小正方形的边长n 等于x-y ，故Ⅱ正确；把Ⅰ和Ⅱ代入Ⅲ，也正确；由Ⅰ得x 2+2xy+y 2=m 2，由Ⅱ得x 2-2xy+y 2=n 2，两式相加得到Ⅳ也正确；两式相减得到Ⅴ也正确.故选D ；（4）阴影部分的面积可以看做是一个长a+b ，宽a 得矩形减去长b ，宽a-b 的矩形，再减去直角边长为a 的等腰直角三角形，再减去直角边为a+b 和b 的直角三角形的面积.再利用因式分解整体代入求值.试题解析： （1）（2a+b ）（a+2b ）=2a 2+5ab+2b 2；（2）长（3a+2b ），宽（a+2b ）；（3）D ； S 阴影=a （a+b ）-b （a-b ）2（a+b ）=a 2+ab-ab+b 22-21b 2-21a 2+b 2）-21ab =21[（a+b ）2-2ab] -21ab=21·（62-12）-21×6=12-3=9.答：阴影部分的面积为9. 考点：1因式分解；2数形结合；3整体代入.。