用尺规作线段与角
课题引入
画图形，设计图案，时常要画线段 和角.

画一条线段等于已知线段，可以先 用刻度尺量出已知线段的长度，再画出 等于这个长度的线段.

画一个角等于已知角，可以利用量 角器量出已知角的度数，再画出一个等 于已知度数的角.

新课讲解 定义：
尺规作图：用无刻度的直尺和圆规 画图，这种画法叫尺规作图.

1、作一条线段等于已知线段
利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
A
B
作法与示范：
作 法 示 范
(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点 A B’ 就是所求作的线段. B’ ’，

作业P154习题4.6
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’.
D
B
O
D’
C A B B’
C O ’ AA ’ O ’ ’ ’ . ∠A’O’B’就是所求的角
练一练
1、已知： ∠AOB. 利用尺规作： ∠A’O’B’ 法一: 使 ∠A’O’B’=2∠AOB.
A’
B’
C’
已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于 两条已知线段的长度的和.
画法：
a
b
1.画射线AD 2.用圆规在射线AD上截取AB=a 3.用圆规在射线BD上截取BC=b
结论 不能 少
A
线段c的长度是线段a，b的长度 的和，我们就说线段c是线段a， b的和，记做c=a+b，即 AC=AB+BC
c a B b C D
线段AC就是 所求的线段
类似地,线段a是线段c与b的差, 记做a=c-b,即AB=AC-BC
2、“作一个角等于已知角”
已知： ∠AOB.
求作： ∠A’O’B’ 使 ∠A’O’B’=∠AOB.
作
法
示
范
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D;
B’
C B
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹.
法二:
DB C A
B’
O
E C’
OA’ AO’源自A∠A’O’B’为所求.
∠A’O’B’为所求.
课堂延伸
试着尺规作出课上展示的图案.
注意：
尺规做图的问题， 1.直尺只能用来画线，不能量距. 2.尺规作图要求作出图形， 说明结果， 并保留作图痕迹.