D’
D
与同伴进行交流，你得到
了一个怎样的图形？
哈哈，是一个正方形.
用直尺和圆规按下列步骤作图： （1）作线段AB； （2）以点A为圆心，AB为半径画弧； （3）以点B为圆心，AB为半径画弧，与第（2）
步所画的弧在AB的一方交于点C； （4）连接AC，BC，所得的是什么图形？
用尺规作优美的图案
右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？那就让我 们从最初的步骤开始吧！
课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使 用要领与技巧要勤加操练.
练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的 规范的训练。
1、用刻度尺作线段a=2cm、b=3cm. 利用尺 规作图，求作：线段c=2a-b；
2、用量角器作∠α=30°. 利用尺规作图， 求作：∠β=2∠α.
人生的价值，并不是用时间， 而是用深度去衡量的。
1、以点O为圆心， r 为半径作圆O；
2、以圆O上任意一点为圆心， r为半径作圆，与圆O交于两点； 3、分别以两个交点为圆心，
r 为半径作圆； 4、继续作下去， 最后，在适当的区域涂上颜色即可.
本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等 于已知线段, 不要看似简单, 它却是最基本的几何作图 的方法. 数学中历史称之为几何基本作图法(一);
1、如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂
直且相交于点O．
利用尺规，按下列要求作图：
C
a
(1) 在射线OA ，OB ，OC上作线段
C’
b
OA’，OB’ ，OC’， 使它们分别与线段a 相等； (2) 在射线OD上作线段OD’，
A A’ O
B B’
使OD’ 等于b；
(3) 依次连接A’，C’，B’，D’，A’.
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示范 DB
O
C
A B’
D’
O’ C’
A’
∠A’O’B’就是所求的角.
已知：∠AOB, ∠A’O’B’ 求作：⑴∠COD，使∠COD＝∠AOB﹢∠A’O’B’ ;
——列夫·托尔斯泰
D’ D
你得到了一个怎样的图形？
与同伴进行交流． 哈哈，是一个筝形.
2、如图2－13，已知 线段a 和两条互相垂
直的直线AB，CD。
a
(1) 利用尺规，在射线OA，OB，OC，
C C’
OD上作线段O’A’，O’B’，O’C’，O’D’， A’
使它们分别与 线段a 相等。
AO
B’ B
(2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’.
⑵∠EOF ，使∠EOF＝∠AOB﹣∠A’O’B’ .
作法
示范
(1)以点O’为圆心,任意长为
半径画弧交O’A’于点G,交O’B’
于点H;
(2) 以点O为圆心,同样(O’G)
长为半径画弧,交OA于点C,
交OB于点E;
(3) 以点E为圆心, GH长为
半径画弧,交前面的弧于点
D、F; ∠COD, ∠EOF就是求作的角. (4) 作射线OD, OF.
交射线A’C’于点B’， A’B’就是所求作的线段.
示 A’
A
B
范
B’ C’
尺规作图的要求：
1、直尺只能用来画线，不能量距， 距离用圆规截取； 2、依据作图过程写出相应的作法；
3、尺规作图要求作出图形，说明结果， 并保留作图痕迹。
已知：线段a,线段b．
求作：⑴线段AB，使AB＝a﹢b; ⑵线段EF， 使EF ＝a﹣b ．
作法
示范
(1) 作射线AC ；
(2) 以点A为圆心，线 段a的长为半径画弧,交 射线AC于点B;
(3)以点D为圆心，线 段b的长为半径画弧, 交射线AC于B。
AEBF就是所求作的线段.
作一个角等于已知角
已知：∠AOB 求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB
作法
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C，交OB于点D;
沪 科
第四章《直线与角》
版
数
学
七
年
级
上
如果你只有一个圆规和一把没有刻度 的直尺，你能画出这些图案吗？
用无刻度的直尺和圆规画图，这种画法 叫尺规作图.
作一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’=AB．
作法：
作
法
(1)作射线A’C’； (2)以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧，