2018年四川省成都市成都师大一中小升初数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A. B. C. D.2. 将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长（）A.18.7厘米B.19厘米C.10厘米D.19.7厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和ℎ米，如果高增加4米，体积增加（）立方米。
A.4bℎB.4abℎC.4abD.ab (ℎ+1)4. 某商店同时卖出两件商品，每件各卖120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品相对成本来看总体上（）A.不亏不赚B.赚了10元C.亏了10元D.亏了20元5. 若x＝135679×975431，y＝135678×975432，则x与y的大小关系是（）A.x<yB.x>yC.x＝yD.无法确定6. 果园里有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树和李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵。
A.303B.323C.343D.363E.3837. 加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的个数之比是3:2，则加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的（）A.57B.23C.112D.无法确定8. 若72÷x2＝y3，且x、y是自然数，则x的最小值是（）A.2B.3C.4D.59. 绵阳到成都的某次列车，途中须停靠的车站依次是：绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→青白江→新都→成都。
那么为这次列车制作的车票一共有（）A.7种B.8种C.56种D.28种10. 四年级（1）班有46人喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人。
A.11B.12C.13D.14E.15二、填空题（每小题4分，共32分）同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个；如果每人分5个，则差8个，一共有________个苹果。
一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大________倍，体积就扩大________倍。
对于任意自然数________、________，如果________*________＝2________+________，已知________∗(5∗2)＝2018，自然数________＝________．有一个分数约成最简分数是514，约分前分子、分母的和等于57，约分前的分数是________．某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等。
后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了6元。
这辆车的租车费是________元。
如图，外侧大正方形的边长是10厘米，图中阴影部分的面积是27.5平方厘米，那么圆内的大正方形面积是小正方形面积的________倍。
先欣赏下列等式：32+42＝52102+112+122＝132+142212+222+232+242＝252+262+272参照上面这些等式，写出九个连续自然数，使得前五个数的平方和等于后四个数的平方和。
算式是________．如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈。
若电子跳蚤所在圆圈的数字为________，则电子跳蚤连续跳(3________−2)步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈跳3×1−2＝1步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳3×2−2＝4步到达标有数字6的圆圈内…依此规律，若电子跳蚤从①开始，第2018次跳到的圆圈内所标的数字为________．三、计算题（每小题5分，共25分）2.59×0.25+14×8.41−25%1.125−37−(47−78)7 29×38+629×712+329×79．1 21+2022121+50505212121+1313131321212121．(1 2+13+14+⋯+12018)×(1+12+13+⋯+12017)−(1+12+13+⋯+12018)×(12+13+14+⋯+12017)四、图形计算（每小题6分，共12分）如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，已知AB＝BC＝10厘米，那么阴影部分的面积是多少？如图，求阴影部分的周长。
（取3.14）五、解答题（每小题7分，共21分）甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去15后，乙绳和甲绳的长度比是3:2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按进货价而定）可由原来的p%增加到(p+10)%，则原来的利润率是多少？甲、乙两地间平路占15，由甲地去往乙地，上山路程是下山路程的23，一辆汽车从甲地到乙地共行2小时，已知这辆车上山速度比平路慢20%，下山速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？参考答案与试题解析2018年四川省成都市成都师大一中小升初数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】B【考点】从不同方向观察物体和几何体【解析】根据题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，当中为三个正方体，上面为两个正方体，然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可。
【解答】由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用表示，当中为三个正方体，用表示，上面为两个正方体，用表示，所以答案B是符合题意的，2.【答案】D【考点】巧算周长【解析】观察图形可知，阴影部分的周长就是这个半径为3厘米和2厘米的半圆的弧长再加上大半圆的半径3厘米与小半圆的直径减去大半圆的半径的差，即4−3＝1厘米，据此利用圆的周长公式分别求出这两个半圆的弧长即可解答问题。
【解答】3.14×3×2÷2+3.14×2×2÷2+3+2×2−3，＝9.42+6.28+3+1，＝19.7（厘米），答：这个阴影部分的周长是19.7厘米。
故选：D．3.【答案】C【考点】用字母表示数【解析】根据长方体的体积计算方法，高增加了，它的长和宽没变，增加的体积就是长×宽×增加的高。
由此解答。
【解答】增加的体积是：4×a×b＝4ab（立方米）．4.【答案】C【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】首先根据题意，把盈利的这件商品的原件看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用120除以它占盈利的这件商品的百分率，求出盈利的这件商品的原价是多少元；然后根据题意，把亏本的这件商品的原件看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用120除以它占亏本的这件商品的百分率，求出亏本的这件商品的原价是多少元；最后把两件商品的原件和它们的售价比较大小，判断出这个商店卖出这两件商品相对成本来看总体上是亏了，还是赚了，并求出亏（或赚）的钱数是多少。
【解答】120÷(1+20%)＝120÷120%＝100（元）120÷(1−20%)＝120÷80%＝150（元）100+150＝250（元）120+120＝240（元）因为240<250，所以这个商店卖出这两件商品相对成本来看总体上亏了，亏了：250−240＝10（元）答：这个商店卖出这两件商品相对成本来看总体上亏了，亏了10元。
故选：C．5.【答案】B【考点】比较大小【解析】通过观察，此题中的两个算式数字较大，要想比较它们的大小，可设135678＝a，975431＝b，然后分别表示x和y的值，比较就方便多了。
【解答】设135678＝a，975431＝b，所以x＝(a+1)b＝ab+b，y＝a×(b+1)＝ab+a．因为b>a，所以x>y．6.【答案】C【考点】列方程解含有两个未知数的应用题【解析】设荔枝树有x棵，则李树有(3x+28)棵，桃树有(x+70)棵，再根据桃树+李树＝荔枝树×6倍，列出方程并解方程，进而求出三种树的棵数，进一步求得总棵数即可。
【解答】设荔枝树有x 棵，则李树有(3x +28)棵，桃树有(x +70)棵，由题意得， (3x +28)+(x +70)＝6x ， 2x ＝98， x ＝49，（1）李树有：3×49+28＝175（棵）， 桃树有：49+70＝119（棵），三种树共有：49+175+119＝343（棵）．（2）根据桃树和李树总和是荔枝树的6倍，可推出三种树的总棵数相当于荔枝树的7倍， 三种树共有：49×7＝343（棵 ）． 答：这三种树共有343棵。
故选：C ． 7.【答案】 A【考点】 工程问题 【解析】运用赋值法，令零件总数是10个，共用时间是2分钟，那么第一分钟加工了6个，第二分钟加工了4个；前6个零件用1分钟，那么一共零件就用16分钟，由此求出前5个零件用的时间，用2分钟减去前5个零件用的时间就是后5个零件用的时间；然后用前5个零件用的时间除以后5个零件用的时间即可。
【解答】3+2＝5(1)第1分钟加工零件数：10×35=6（个）， 每个零件用时16分钟(2)16×5=56（分钟）(3)56÷(2−56)，=56÷76，=57(4)答：加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的57． 故选：A ． 8. 【答案】 B【考点】 用字母表示数 有理数的乘方【解析】根据“x 、y 是自然数，且72÷x 2＝y 3”，可以把每一个选项中的x 的数值代入等式中，能够使y 的数值为自然数的即可符合题意。
【解答】A 、把x ＝2代入72÷x 2＝y 3，可得72÷4＝18，那么y 3＝18，y 的数值不是自然数，不符合题意；B 、把x ＝3代入72÷x 2＝y 3，可得72÷9＝8，那么y 3＝8，可得y ＝2，所以y 的数值是自然数，符合题意；C 、把x ＝4代入72÷x 2＝y 3，可得72÷16＝4.5，那么y 3＝4.5，y 的数值不是自然数，不符合题意；D 、把x ＝5代入72÷x 2＝y 3，可得72÷25＝2.88，那么y 3＝2.88，y 的数值不是自然数，不符合题意； 9.【答案】 D【考点】 排列组合 【解析】从绵阳要经过7个地方，所以要制作7种车票；从罗江要经过6个地方，所以要制作6种车票；以此类推，则应分别制作5，4，3，2，1种车票，共制作车票7+6+5+4+3+2+1＝28（种）；据此解答即可。