2018年四川省成都市西川中学小升初数学试卷一、选择题（每小题1分，共5分）1. 要注满一个空池，单开甲管要15分钟；排空满池，单开乙管要10分钟。
现将两管齐开，多长时间可将空池注满？（）A.5分钟B.30分钟C.25分钟D.永远注不满2. 丽丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（）的糖水最甜。
A.第一天（含糖量为10%）B.第二天（糖和水的质量比是1:8）C.第三天（糖和糖水的质量比是1:8）D.第四天（糖水浓度为12%）3. 小明给爷爷沏茶。
洗水壶要用1分钟，烧开水要用8分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。
为了让爷爷早点喝上茶，你认为最合理的安排是（）分钟就可以沏茶了。
A.13B.9C.10D.124. 一口平底锅上只能同时煎2张饼。
用它煎一张饼需要2分钟（正、反面各1分钟）．问：煎3张饼至少需（）分钟。
A.3B.4C.6D.75. 一把钥匙配一把锁。
现有4把钥匙4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试（）次才能把全部的钥匙和锁一一配对。
A.3B.4C.5D.6二、填空题（1〜15题每小题1分，16、17题每小题2.5分，共20分）某种皮衣价格为1650元，打8折出售仍可盈利10%．那么若以1650元出售，可盈利________元。
一批书包商家定价30元一个，为促销，实际按定价的八折销售。
现计划将售价提高20%，提价后的书包________元一个。
一个三角形三个角的度数比为2:3:4，这个三角形中最大角的度数是________∘．把3米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的________，每段的长度是________，2段占全长的________%．比20吨多25%是________吨；比10米少12米是________米。
有180克盐水，含盐率5%，盐有________克，水________克。
把一个圆柱形食品包装罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头的底面半径是6厘米，则高是________厘米。
(π取3.14)一个比例式，两个外项的积是28，其中一个内项是14，另一个内项是________．一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是________立方分米。
星光影院去年全年接待观众257300人次，改写成以“万”为单位的数是________人次，一共收入票款109208500元，省略亿后面的尾数约是________元。
一个数由6个100，、8个1，、9个0.01和5个0.001组成，这个数是________，保留两位小数是________．a、b、c是非零自然数，且a÷b＝c，a和b的最小公倍数是________，a和b的最大公因数是________．59的分数单位是________，它有________个这样的分数单位：它添上________个这样的单位就变成了最小的质数．把8米长的钢管平均分成5段，每段是全长的________，每段长________米，每段是8米的________．8()=________÷60＝0.5＝7：________＝________%＝________折。
有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。
现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇。
那么，东、西两村之间的距离是________米。
一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车时间隔不变，那么多少分钟发一辆公共汽车？三、计算题（共38分）直接写出计算结果。
解方程（1）7(2x−1)−3(4x−1)＝5(3x+2)−1（2）x24+x36=23（3）2x−3＝6−12x（4）43x−2=72x+3脱式计算。
（要求写出简要过程）（1）12+14+18+116+132+164+1128（2）225×(12−13)×37÷920−13÷7（3）1÷2005+2005÷200612004（4）[1−(112−12+110)×212]÷2511四、几何题（每小题4分，共12分）如图，正方形的边长为10厘米，以CD为直径作半圆，点E为半圆周上的中点，点F为BC的中点，求阴影部分的面积。
(π取3.14)如图，两个相同的直角三角形有一部分重叠在一起，阴影部分的面积是多少？如图，一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是12厘米。
其内有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的体积是多少立方厘米？(π取3.14)五、应用题某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的。
一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口。
20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟后就没有人排队？一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，…两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论。
两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处。
押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款。
第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金。
问每包货物销售价是多少元？两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。
白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米。
黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的。
结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底。
那么，井深多少米？参考答案与试题解析2018年四川省成都市西川中学小升初数学试卷一、选择题（每小题1分，共5分）1.【答案】D【考点】简单的工程问题【解析】首先把注满水池的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以单开进水管、单开排水管用的时间，求出每小时注水、排水量各是多少；然后判断出排水管的工作效率高于进水管的工作效率，进而确定出多长时间可将空池注满即可。
【解答】1÷15=1 151÷10=1 10因为110>115所以每小时的排水量大于进水量所以永远也注不满。
答：永远也注不满。
故选：D．2.【答案】C【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】根据各选项，分别求出含糖率：含糖率＝糖÷糖水×100%，A含糖率为：10%，B含糖率为：1÷(1+8)≈11.1%，C含糖率：1÷8＝12.5%，D含糖率：12%．然后进行比较，含糖率最高的糖水比较甜。
【解答】A含糖率为：10%B含糖率为：1÷(1+8)≈11.1%C含糖率：1÷8＝12.5%D含糖率：12%10%<11.1%<12%<12.5%答：第三天的糖水比较甜。
故选：C．3.【答案】B【考点】沏茶问题最佳方法问题【解析】在这道题里，最合理的安排应该最省时间：先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等8分钟，在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，水开了就沏茶，这样只用9分钟。
【解答】所以共需要：1+8＝9（分钟）答：最合理的安排是9分钟就可以沏茶了。
故选：B．4.【答案】A【考点】烙饼问题最佳方法问题【解析】若要考虑最少的时间，则就是充分利用平底锅每次只能烙两块饼进行分析，则可以首先取两张饼烙1分钟，再取出其中一张，将另一张的反面和新放入的第三张饼烙1分钟，把烙好的第一张饼取出，最后剩下两张饼烙反面1分钟。
【解答】方法：先取两张饼烙1分钟，取出其中一张，另一张的反面和新放入的第三张饼烙1分钟，把烙好的第一张饼取出，剩下两张饼烙反面1分钟。
所以至少需要1+1+1＝3分钟。
5.【答案】D【考点】最佳方法问题【解析】第一把钥匙最坏的情况要试3次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的3把锁和3把钥匙，最坏的情况要试2次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的2把锁和2把钥匙，最坏的情况要试1次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的1把锁和1把钥匙就不用试了。
【解答】答：最多要试6次才能把全部的钥匙和锁一一配对。
故选：D．二、填空题（1〜15题每小题1分，16、17题每小题2.5分，共20分）【答案】450【考点】百分数的意义、读写及应用 【解析】根据题意，先算出8折以后的价格，再算出皮衣的原价，最后即可算出盈利的钱数。
【解答】答：可盈利450元。
故答案为：450． 【答案】 28.8【考点】百分数的意义、读写及应用 【解析】根据题意，把定价看作单位“1”，有关系式：定价×80%×(1+20%)＝现价，把数代入计算得：30×80%×(1+20%)＝28.8（元）． 【解答】 八折＝80%30×80%×(1+20%) ＝30×0.8×1.2 ＝28.8（元）答：提价后的书包 28.8元一个。
故答案为：28.8． 【答案】 80【考点】按比例分配应用题 三角形的内角和 【解析】根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的42+3+4，用乘法解答即可。
【解答】 2+3+4＝9 180∘×49=80∘．答：这个三角形中最大角的度数是80∘． 故答案为：80． 【答案】18,38米,25【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【解析】根据题意，将铁丝的绳子长度看作单位“1”，可用单位“1”除以分成的份数就是每段占全长的几分之几，用铁丝的总长除以分成的份数就是每段铁丝的长度，再用每段铁丝的长度乘2再除以铁丝的总长再乘100%即可得到答案。
【解答】3÷8=38（米）(1)38×2÷3，=34÷3， =14， ＝25%．答：把3米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的18，每段的长度是38米，2段占全长的25%． 故答案为：18，38米，25． 【答案】 25,912【考点】百分数的意义、读写及应用 【解析】（1）“比20吨多25%”是说比20吨多20吨的25%，即：20+20×25%，或20×(1+25%)； （2）“比10米少12米”即：10−12=912（米），此题应注意审题。