西南交通大学桥梁工程课程设计――预应力混凝土简支梁桥设计任务(计算书)姓名：xx学号：2013xxxx序号：xx班级：2013级土木xx班指导教师：xx二〇一六年十月目录第一章设计依据51.1 设计规范5 1.2 方案简介及上部结构主要尺寸51.3 基本参数6 1.3.1 设计荷载6 1.3.2 跨径及桥宽6 1.3.3 主要材料(参数查规范) 6 1.3.4 材料参数61.4 计算模式及主梁内力计算采用的方法7 1.5 本章小结7第2章荷载横向分布系数计算82.1主梁梁端的荷载横向分布系数计算82.2 主梁跨中的荷载横向分布系数计算8 2.2.1 1号梁的跨中横向分布系数9 2.2.2 2号梁的跨中横向分布系数10 2.2.3 3号梁的跨中横向分布系数102.3 本章小结11第3章主梁内力计算123.1主要参数计算123.2主梁作用效应计算12 3.2.1 永久作用效应计算12 3.2.2 可变作用效应133.3 主梁作用效应组合（不含预应力）17 3.4 本章小结18第4章预应力钢束设计194.1 钢束估算（1号梁）19 4.2 钢束布置（1号梁）204.3 预应力损失计算22 4.4 本章小结28第5章主梁验算295.1 承载能力验算29 5.2 抗裂性验算31 5.3持久状况预应力混凝土构件应力验算32 5.4 短暂状况预应力混凝土构件应力验算34 5.5 刚度验算35 5.6 本章小结36参考文献36第一章 设计依据1.1 设计规范1.中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）；2.中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）。

1.2 方案简介及上部结构主要尺寸本桥是某一级公路上的一座5梁式后张法预应力混凝土简支T 梁桥，设计安全等级为二级，设计荷载等级采用公路—I 级，设计时速为60km/h 。

该桥按上下行分左右幅分离式布置，单幅桥面行车道宽度为10.5m （三车道），单幅桥面总宽度为11.50m ，防撞栏杆宽度为50cm 。

梁全长为40.96m(按序号依次递减，每人相差0.1m)，计算跨度为39.76m(按序号依次递减，每人相差0.1m)，梁高2.50米；主梁中心距2.40m ，T 梁之间采用湿接缝连接，湿接缝宽度为50cm 。

T 梁混凝土设计标号为C50。

桥面铺装为8cm 厚W8级C40防水混凝土铺装层+7cm 厚沥青混凝土铺装层。

桥台采用重力式U 型桥台。

图1-1 T 梁半立面图（单位：cm ）图1-2 T 梁 A-A 断面图（单位：cm ）图1-3 T 梁 B-B 断面图（单位：cm ）图1-4 单幅桥横截面尺寸（单位：cm ）51.3 基本参数1.3.1 设计荷载公路-I 级，无人群荷载。

1.3.2 跨径及桥宽本桥T 梁长度为26.66m ，T 梁计算跨径为25.46m 。

桥梁单幅总宽度11.50m ，由5根T 梁组成，设置有两片端横隔板和三片中横隔板。

桥面设计为3车道，栏杆与防撞墙按2.5kN/m 计算。

1.3.3 主要材料(参数查规范)T 梁混凝土：C50混凝土；现浇湿接缝及现浇横隔板接头混凝土：C50混凝土；铺装层混凝土：上层为7cm 厚沥青混凝土，下层为8cm 厚W8级C40防水混凝土； 预应力钢绞线：符合《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003的七股钢绞线，即直径15.2mm 的高强度低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值1860MPa ，张拉控制应力：σcon =0.75 f pk =1395MPa 。

普通钢筋：直径≥12mm 采用HRB335钢筋，直径 <12mm 采用R235钢筋。

T 梁预应力张拉锚固时龄期为28d 和平均湿度90%。

预应力钢绞线张拉顺序同钢束编号.1.3.4 材料参数（1）C50混凝土：查JTG D62-2004 第3.1.3~3.1.6 条，可得 弹性模量：E c =34500MPa轴心抗压强度设计值：f cd =22.4MPa 轴心抗拉强度设计值：f td =1.83MPa 轴心抗压强度标准值：f ck =32.4MPa 轴心抗拉强度标准值：f tk =2.65MPa 容重：26.0kN/m3 剪切模量G c =0.4E c（2）C50 混凝土铺装层：查JTG D60-2015 第4.2.1 条，可得 容重：26.0kN/m3（3）沥青混凝土铺装层：查JTG D60-2015 第4.2.1 条，可得 容重：24.0kN/m3（4）钢绞线：查JTG D62-2004 第3.2.2~3.2.4 条，可得 弹性模量： E p =195000MPa 抗拉强度设计值：f pd =1260MPa 抗拉强度标准值：f pk =1860MPa张拉控制应力：σcon =0.75 f pk =1395MPa1.4 计算模式及主梁内力计算采用的方法（1）T梁的横向分布系数计算：梁端按“杠杆原理法”计算，跨中按“修正刚性横梁法”计算；（2）T梁按A类预应力混凝土构件设计；(JTG D62-2004第6.3.1条)1.5 本章小结本章主要介绍了设计的以基本资料、依据和数据取值。

第2章 荷载横向分布系数计算由于本桥各T 梁之间采用混凝土湿接缝刚性连接，且在梁支点、四分之一跨和跨中截面均有横隔梁，故荷载横向分布系数在梁端可按“杠杆原理法”计算、在跨中可按“修正刚性横梁法”计算。

2.1主梁梁端的荷载横向分布系数计算支点截面的荷载横向分布系数 0 m 按“杠杆原理法”计算，如图绘制影响线并进行布载：51号梁2号梁3号梁汽车0.6042汽车0.8542汽车0.8542图 2-1 计算m 的加载图式（尺寸单位：cm ）0图2-1 计算m 0的加载图2.2 主梁跨中的荷载横向分布系数计算1.计算主梁抗弯和抗扭惯矩（近似按照图2-2所示截面计算,c i 为矩形截面抗扭刚度系数)图2-2b 1=240cm t 1=240×16+40×10240=17.67cmb 2=18cm t 2=250−34.5−17.67=197.83cm b 3=44cm t 3=28+132=34.5cm故上翼缘板b 1t 1=24017.67=13.6>10⁄⁄查表得c 1=13 梁肋b 2t 2=197.8318=11.0>10⁄⁄查表得c 2=13 下翼缘板b 3t 3=4434.5=1.28⁄⁄查表得c 3=0.174 y c =240×17.67×17.672+18×197.83×(17.67+197.832)+44×34.5×（17.67+197.83+34.52）240×17.67+18×197.83+44×34.5=86.48cmI z−z =0.67m 4 I T =∑c i b i t i 3=0.012m 42.计算抗扭修正系数β∑a i 2=(4.82+2.42+0)×2=57.6m 2 β=11+nL 2GI T 12EI ∑a i 2=11+5×25.462×0.4E×0.01212E×0.67×57.6=0.9675 （取G =0.4E ）2.2.1 1号梁的跨中横向分布系数η11=1n +βa 1×a 1∑a i 2=15+0.9675×4.8×4.857.6=0.5870 η15=1n +βa 1×a 5∑a i 2=15−0.9675×4.8×4.857.6=−0.18701号梁图2-3 计算1号梁跨中横向分布系数的加载图1号梁的横向分布系数：二车道布置时 m c1=0.5830+0.4378+0.3330+0.18792=0.7708三车道布置时，考虑车道折减后 m c1=0.5830+0.4378+0.3330+0.1879+0.0831−0.06202×0.78=0.6095取两种情况的较大值m c1=0.77082.2.2 2号梁的跨中横向分布系数η21=1n +βa2×a1∑a i2=15+0.9675×2.4×4.857.6=0.3935η25=1n +βa2×a5∑a i2=15−0.9675×2.4×4.857.6=0.00652号梁图2-4 计算2号梁跨中横向分布系数加载图2号梁的横向分布系数：二车道布置时m c2=0.3915+0.3189+0.2665+0.19402=0.5854三车道布置时，考虑车道折减后m c2=0.3915+0.3189+0.2665+0.1940+0.1415+0.06902×0.78=0.5387取两种情况的较大值m c2=0.58542.2.3 3号梁的跨中横向分布系数η31=1n +βa3×a1∑a i2=15+0.9675×0×4.857.6=0.2η35=1n +βa3×a5∑a i2=15−0.9675×0×4.857.6=0.23号梁图 2-5 跨中的横向分布系数计算图示（尺寸单位：cm）图2-5 计算3号梁跨中横向分布系数加载图3号梁的横向分布系数：=0.4000二车道布置时m c3=0.2×42×0.78=0.4680三车道布置时，考虑车道折减后m c3=0.2×62取两种情况的较大值m c3=0.46802.3 本章小结综合2.1和2.2知：表2-1 T梁的荷载横向分布系数本章主要介绍了荷载横向分布系数的计算方法和过程，思路比较清晰，需要特别注意是加载的车道数的确定第3章主梁内力计算3.1主要参数计算1.T 梁基频：主梁计算跨度：L=25.46m；混凝土弹性模量：E = 3.45×1010 Pa跨中截面的截面惯性矩： I z-z = 0.67 m4跨中处延米结构重量：q=38.60kN/m跨中处延米结构质量：m c=qg =38.60×10009.81=3934.76kg/m查教材《桥梁工程概论》第63页，知简支梁桥的基频可采用下列公式估算：f=π2l2√EI z−zm c=π2×25.462√3.45×1010×0.673934.76=5.8734Hz2.冲击系数：查JTG D60-2015第4.3.2条知：μ=0.1767lnf−0.0157=0.2971 3.2主梁作用效应计算3.2.1 永久作用效应计算1. 一期永久作用预制主梁自重：G1=0.8549×26.66×26=592.58kN预制主梁的单侧横隔梁自重：G2=[190−182×（250−16−28−40×102−1322）]×20×10−6×26×5=45.32kN故边梁的一期永久作用集度：g边1=(G1+G2)26.66=23.93kN/m中梁的一期永久作用集度：g中1=(G1+2×G2)26.66=25.63kN/m2.二期永久作用现浇T梁一侧翼板集度：q1=0.16×0.25×26=1.04kN/m主梁一侧现浇部分横隔梁集度：q2=0.25×0.2×2.06×2626.66×5=0.50kN/m7cm厚沥青混凝土铺装集度：边梁q3=0.07×1.9×24=3.19kN/m中梁q3=0.07×2.4×24=4.03kN/m8cm厚w8级C40防水混凝土铺装集度：q4=0.08×2.4×26=4.99kN/m 两侧混凝土防撞栏分摊给五片主梁的集度：q5=2.5kN/m故边梁的一期永久作用集度：g边2=q1+q2+q3+q4+q5=12.22kN/m中梁的一期永久作用集度： g 中2=2q 1+2q 2+q 3+q 4+q 5=14.60kN/m 3.计算永久作用效应如图所示，设x 为计算截面离左端支座截面的距离α=xl1-aaM 影响线V 影响线图3-1永久作用效应计算简图主梁弯矩和剪力计算公式分别为：M α=12α（1−α）l 2gQ α=12（1−2α）lg3.2.2 可变作用效应1.车道荷载的取值根据JTG D60-2015第4.3.1条，公路-I 级的均布荷载标准值q k 和集中荷载标准值P k 为： q k =10.5kN/m计算弯矩时：P k =2(L 0+130)=2(25.46+130)=310.92kN 计算剪力时：P k =310.92×1.2=373.10kN 2.计算可变作用效应 在可变作用效应计算中，对于横向分布系数和取值作如下考虑：支点处横向分布系数取 m 0，从支点至第一根横梁段（四分点处），横向分布系数从 m 0 直线过渡到 m c ，其余梁段均取 m c 。