05一轮迎考复习
1.函数f(x)=x3+ax2+bx+c，其中a，b，c为实 数，
当a2-3b<0时，f(x)在R上( ) A． 增函数 B． 减函数 C． 常数 D． 既不是增函数也不是减函数
2,(04 浙 江 ) 设 /(x) 是 函 数 (x) 的 导
函 数 ,y=/(x) 的 图 象 如 右 图 所 示 , 则
y=(x)的图象最有可能的是( )
y
y
y
O1
2
x
y (A)
2
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
(C)
O
1
2
x
O
1
2
x
y (B)
O
1
2
x
(D)
3,(00春)已知函数(x)=ax3+bx2+cx+d的 图象如右图,则( )
y
（A）b ,0（B）b 0,1
（C）b 1,2 （D）b 2, O 1 2 x
4,方程x3－6x2+9x－10=0的实根
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6.设函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）
图象关于原点对称，且x=1时，取极小值 2 .
（1）求a、b、c、d的值；
3
（2）当x[-1,1]时，图象上是否存在两点，使
得
过此两点处的切线互相垂直？试 证明你的结论；
（3）若x1,x2
| f (x1)
[-1,1]时，求证：
f
(x2 ) |
4 3
.
作业：整理导数知识
个数是( ) A．3 B．2 C．1 D．0
(1,-6)
(3,-10)
5,已知函数(x)=x3+ax2+bx+c,x[-2,2] 表示的曲线过原点,且在x＝±1处 的切线斜率均为-1,有以下命题: ①f(x)的解析式为(x)=x3-4x,x[-2,2] ②(x)的极值点有且仅有一个; ③(x)的最大值与最小值之和等于零. 其中正确的个数为（ ）