数学史复习题 一、选择题 1、e和π分别是( )数. A.代数数,超越数 B.超越数,代数数 C.代数数,代数数 D.超越数,超 越数 2、我国最早提出负数概念的数学经典著作是( 3、被称做“非欧几何之父”的数学家是( A.罗巴切夫斯基 B.玻利亚 C.高斯 D.欧拉 ). 4、首先提出正态分布的数学家是( A.牛顿 B.高斯 C.黎曼 D.欧拉 5、“复数”这一名称是( )首先提出的 -A.哈密尔顿 -B.高斯 –C.费尔马 -D.牛顿 6、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( ). A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派 7、《几何原本》的作者是( ). A.欧几里得 B.阿基米德 C.阿波罗尼奥斯 D.托勒玫 8．《周髀算经》和（ ）是我国古代两部重要的数学著作。 A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《九章算术》 9．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是( ) A.周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽 C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽 10．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家 是( ) A.刘徽 B. 阿基米德 C.祖冲之 D.卡瓦列利 11、首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A.中国 B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊 ). ). ). A.《九章算术》 B.《算数书》C.《周髀算经》 D.《代数拾遗》
22、数学家( )把几何学建立在了群的观念上。 A.玻利亚 -B.高斯 -C.克莱因 -D.欧拉 23、黎曼几何在二维的情形最初是( )发展的。 A.黎曼 -B.笛卡尔 -C.克莱因 -D.高斯 24集合论的发展经历了哪几个阶段 25、根据伽罗华的理论,能够用求根公式作出一般性解决的高次方程 最多是( )方程 A.三次 B.四次 C.五次 D.二次 26、刘徽在注释《九章的过程中，提出了许多创造性的见解，值得 一提的是，他创造性的发展了根限思想并加以灵活运用，其例子是（ ） （A）割圆术 （B）解体用图 （C）盈不足术（D）齐同变换 27、被英国科技史家李约瑟称为中国科学史的里程碑的是（
12、根据伽罗华的理论,能够用求根公式作出一般性解决的高次方程 最多是( )方程. A.三次 B.四次 C.五次 D.二次 13、被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突 破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是( ). A.张景中 B.吴文俊 C.华罗庚 D.陈景润 14、-第一个在代数和几何上架起一座桥梁的人是数学家( ) A.莱布尼兹 -B.高斯 -C.笛卡尔 -D.欧拉 15、欧几里得在《几何原本》中列出了五条公理，其中较有争议的 是第( )条公理 A.二 -B.三 -C.四 -D.五 16、 ( )所创立的几何把几何局部化，可以说是几何学的第四个发 展。 A.笛卡尔 -B.费尔马 -C.罗巴切夫斯基 -D.黎曼 17、 ( )创造了现在通用的微分和积分的符号，提出了主要的求导 法则等。 A.牛顿 -B.黎曼 -C.欧拉 -D.莱布尼茨 18、概率论最基本的规律之一大数律是( )提出的 A.伯努利 -B.高尔顿 -C.皮尔逊 -D.柯尔莫哥洛夫 19、《几何原本》传入中国，首先应归功于科学家( ) A.刘徽 -B.秦九韶 -C.徐光启 -D.李善兰 20、一般认为和笛卡尔同时代的法国数学家( )也是解析几何的创建 者之一。 A.费尔马 -B.莱布尼兹 -C.牛顿 -D.罗巴切夫斯基 21、笛卡尔在他所著的《方法论》一书的附录( )中引进了变数，开 始应用代数思想解 决几何作图问题. A.《几何》 -B.《折光》 -C.《气象》 -D.《天文》
D
） （A）《周髀算经》（B）《九章算术》 （C）《五经算术》 （D）《梦 溪笔谈》 28、最早研究“堆积术”的科学家是（
B
） 很准
（A）杨辉 （B）朱世杰 （C）沈括（D）贾宪 二、填空题 1、克莱因在数学上的伟大贡献是把几何学建立在了______的观念上 2、概率论最基本的规律之一"大数律"是数学家______提出的 3、"数"的概念萌发于早期人类对事物的计数,早期文明中最主要的 计数方法是______结绳和_____书契 4、 _____ 今天的“几何”（Geometry）一词，源于希腊语，本意是指
5、欧几里得在《几何原本》中列出了五条公理，其中较有争议的是 _____整体大于局部 6、笛卡尔的哲学著作《_____》一书的3个著名附录《几何》《折 光》和《气象》奠定了笛卡儿在数学、物理和天文学中的地位 7、我国数学家______在整体微分几何上取得了举世瞩目的卓越成就
8、关于______的成果归属和优先权问题的争论，使得英国和欧洲大 陆的数学家停止了思想交换，阻碍了数学的进展。 9、统计学首先起源于收集数据的活动，另一个重要源头来自天文和 测地学中的______问题 10、德国数学家康托所创立的______被誉为20世纪最伟大的数学创 造 11、算法思想就是指按照一定的步骤，一步一步去解决某个问题的 ______思想 12、《几何原本》的伟大意义是什么？ 13、数系扩充的原则是什么？ 爱尔兰 14、四元数系的发现者是英国数学家______ 15、被称为数学的《圣经》的数学经典著作是《______》 16、恩格斯对笛卡尔在数学上的贡献给予高度评价，他在《自然辩 证法》中说：“数学中的转折点是笛卡儿的______。” 17、17世纪出现的解析几何与微积分这两大创造，使数学面貌为之 改观，数学从此由_____数学进入到_____数学的新时期 18、球面三角形三内角之和_____180° 19、数学家______提出的“埃尔兰根纲领”把几何学建立在了群的 观念上 20、牛顿最卓越的数学成就是______的创立 21、英国学者葛朗特在1662年发表的著作《______》，标志着统计 学的诞生 22、我国的古代数学是建立在______基础之上的，这可以从中国古 代数学家的著作中 看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算术》 23、康托在1874年发表的一篇题为《关于全体实代数数的特征》的 文章标志着_____ 的诞生 24、一般认为和笛卡尔同时代的法国业余数学家______也是解析几
何的创建者之一 25、1908年，策梅罗提出______集合论，将原本直观的集合概念建 立在严格的公理基础之上，解决了第三次数学危机 26、1872年，德国数学家_____ 在爱尔兰根大学的一次演讲中提出 了一种按照群论观点给几何学分类的思想。 27、______创造了现在通用的微分和积分的符号，提出了主要的求 导法则等。 28、1902年______提出了“理发师故事”反映的悖论，它极为简 单、明确、通俗，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危 机”。 29、“最小二乘法”是由法国数学家兼天文学家勒让德和德国大学 者_____二人分别独立做出的 30、第一次数学危机是通过在几何学中引进______概念而得到解决 31、今天的“方程”一词，是清代数学家_____与英国传教士伟烈亚 力合译西方微积分教材《代微积拾级》时，借用中国古代“方程”术语 作为西方Equation的译语 32、高斯在证明_____时，应用了复数，还创立了高斯平面，从而在 复数与复平面上建 立了一一对应，并首次引入“复数”这一名称。 33、由于复平面上的点和复数的一一对应关系，故任意复数都可以 表示为一有序实数 对儿，实数可以看作序对（a,0），因此有人把复数叫 做“______”。 34、《几何原本》传入中国，首先应归功于明朝科学家______ 35、____方法将古希腊丰富的几何学知识整理在严密的逻辑系统之 中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学 36、匈牙利数学家玻利亚、德国数学家高斯和俄国数学家罗巴切夫 斯基,同时进行了_____的发现 37、黎曼所创立的几何把几何______，可以说是几何学的第四个发 展
38、_____也被称做“橡皮几何学” 三、简答题 1、“一个违反万物皆数的理论，葬身了一双发现的眼睛；一次对真 理苦苦的追寻，造就了基础数学中最重要的课程；一回回不断地完善理 论系统，奠定了数学的基石。” 指的是数学史上的哪三次重大事件？ 2、什么是公理化方法？公理化系统遵循的基本原则是什么？ 3、简述中国古代传统数学的主要特点和主要功绩。 4、简述欧拉和中学数学密切相关的数学成就。 5、不管是在世界数学史中，或是在中国数学史中，数学的发展总是 伴随着数学思想方法的发展。数学家在研究数学的过程中，创造性地运 用了许多数学思想方法，试举出三个例子加以说明。 6、简述微积分学产生的背景， 7、论述数学史上的三次数学危机。 8、简述牛顿的主要数学功绩。 9、简述阿基米德的主要数学成就。 10、简述《欧几里得》的主要数学影响。 11、简述微积分学的创始人和数学思想。 12、指出三个不同学科领域的创始人及其主要数学思想。 13、牛顿、莱布尼兹微积分思想的异同有哪些 14、《几何原本》中的5条公理和5条公设分别是什么 15、四元数系的发现者是谁？这一发现的意义是什么 16、什么是公理化方法？ 17、康托对数学的主要贡献是什么？ 18、罗巴切夫斯基几何学的公理集包括几条公理？ 19、为什么说四元数的诞生标志着代数学的解放？ 20、中国古代传统数学的主要特点是什么？ 21、微积分产生的背景是什么 22统计学的起源是什么？
Hale Waihona Puke