金融市场学计算题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
计算题
1.票据贴现(小题)①求贴现率②求价格 发行价格=面值-贴现利息
贴现利息=面值×年贴现率×期限/360
年贴现率=(1-
面额
发行价格 ) × 期限360 = 贴现利息面额 ×期限360
2.（大题）关于债券和股票定价
3.债券收益率（直接和持有期收益率） 直接收益率的计算
直接收益率=
%
100)
(⨯投资本金认购价格年利息额
直接收益率=%
100⨯市场价格全年利息收入
持有期收益率的计算 定息债券收益率：
100%⎡⎤-⎛⎫
+÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期年数每年利息收入
到期一次支付本息
100%⎡⎤-⎛⎫=÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期年数持有期收益率
贴现债券
360100%
⎡⎤-⎛⎫=⨯÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦出售价格购买价格购买价格持有期天数持有期收益率
单利到期收益率的计算： 单利到期收益率=
%
100⨯平均数购买价格与到期价格的每张债券的每年总收益
单利到期收益率
100%2⎡⎤
-+⎛⎫⎛⎫+÷⨯⎢⎥ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎣⎦面额购买价格购买价格距到期年面额每数年利息收入面额1000元债券面值利率8%/年，发行价格950元，期限10年，试算其到期收益率 到期收益率=
%72.8%1002950100010950100080=⨯⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+
5.久期，凸度
某债券当前的市场价格为美元，收益率为10%，息票率为8%，面值1000美元，三年后到期，一次性偿还本金。

格，即：
凸度反映债券价格与收益率非线性关系。

判断应该买哪只债券，买凸度大的债券。

收益率上升，凸度大的价格上升最大 收益率下降，凸度大的价格下降最小 4.股价指数计算（简单算术，加权平均法） 1.简单算术股价指数法 ①相对法(平均法)
算术股价指数=
基期指数值基期价格报告期价格
采样股票数⨯⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛∑⨯1
如A 、B 、C 三种股票，基期指数值定为100，基期价格为20、45、25，报告期价格为32、54、20，则 ②综合法
I=报告期股票价格指数 Pm=第M 报告期股票价格 P0=基期股票价格 I0=基期股票价格指数
如所计算指数有四种股票，报告期价格分别为10、15、20、25元，基期股价平均为每股7元，基期指数为100，代入公式： 加权平均法
2.关于债券和股票定价（大题）
在预测股票未来每期股息时，关键在于预测每期股息的增长率。

根据对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分成
零增长模型、不变增长模型、多元增长模型，三阶段股息贴现模型 三、利用股息贴现模型指导证券投资
判断股票价格高估抑或低估 计算股票投资的净现值。

(低估买入，高估卖出)
()
1
1t
t
t D NPV V P P y ∞
=⎡⎤
=-=-⎢⎥+⎢⎥⎣⎦
∑
比较贴现率与内部收益率的差异 判断这只股票是否值得投资（内在市场） 用股息贴现模型确定股票价格 （一）零增长模型
10
01n
mi
i n
i
i P I I P ===
⨯∑∑
D V y
=
例如，假定投资者预期某公司每期支付的股息将永久性地固定为美元/股，
并且贴现率定为%，求该公司股票的内在价值 判断股票价格高估抑或低估 净现值法
IF: P=美元，NPV=V-P=该公司股票被高估2美元。

内部收益率法 IRR==%<%，
该公司的股票价格是被高估的。

(二)不变增长模型
例如，某公司股票初期股息为美元/每股。

经预测该公司股票未来的股息增长率将永久性保持在5%，假定贴现率为11%。

求该公司股票内在价值
()
()
()
1.810.05 1.89
31.50
0.110.050.110.05V +==
=--净现值
法
IF: P=40美元NPV=美元 该股票被高估 内部收益率法
IF: P=40美元 IRR=% (<11%)该股票被高估 6.市盈率（小题）
1.定义：股票市价与预期每股盈利的比值 反映着股票价格与其盈利能力的偏离程度。