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第4题 求下列函数的自然定义域
（1）由题意知：320x +≥，解得23x ≥-. 因此x 的定义域为)2,3⎡-+∞⎢⎣ 备注：偶次根式的被开方数应该大于等于零。

（2）由题意知：2
10x -≠，解得：1x ≠±.
因此x 的定义域为()()(),11,11,-∞-⋃-⋃+∞
备注：分式的分母不能为零
（3）由题意可知： 2010x x ≠⎧⎨-≥⎩
解得 011
x x ≠⎧⎨-≤≤⎩ 因此，函数的自然定义域为[)(]1,00,1-⋃
备注：偶次根式的被开方数应该大于等于零；分式的分母不能为零
（4）由题意可知：
224040
x x ⎧-≥⎪⎨-≠⎪⎩ 解得：22x -<<
因此函数的自然定义域为()2,2-
备注：偶次根式的被开方数应该大于等于零；分式的分母不能为零
（5）由题意知
0x ≥
因此函数的自然定义域为[)0,+∞
备注：偶次根式的被开方数应该大于等于零
（6）由题意可知：
12x k π
π+≠+，k Z ∈
解得：12x k π
π≠+-
因此函数的自然定义域为1,2x x k k Z ππ⎧
⎫≠+-∈⎨⎬⎩⎭
备注：tan x 的定义域为,2x x k k Z ππ⎧
⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭
（7）由题意知：
131x -≤-≤
解得：24x ≤≤
因此函数的自然定义域为[]2,4
备注：arcsin x 的定义域为[]1,1-
（8）由题意可知：
300
x x -≥⎧⎨≠⎩ 解得：30x x ≤⎧⎨
≠⎩ 因此函数的自然定义域为()(],00,3-∞⋃
备注：偶次根式的被开方数应该大于等于零；分式的分母不能为零 arctan x 的自然定义域为R
（9）由题意知：
10x +>
解得：1x >-
因此函数的自然定义域为()1,-+∞
备注：对数函数的真数要大于零
（10）由题意知：0x ≠
因此函数的自然定义域为()(),00,-∞⋃+∞ 备注：分式的分母不能为零，x e 的定义域为R。