分数乘法第一课时教学目标:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程:一、铺垫孕伏 1、出示复习题。
(1)整数乘法的意义是什么?(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么? 5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少? (3)计算:计算时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。
2、引出课题。
分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。
(板书课题:分数乘整数) 二、探究新知。
1、教学分数乘整数的意义。
(1)谈话并提问:今天是小新的10岁生日。
妈妈买来了一个大蛋糕。
小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。
他们每人吃29 个。
你能提出一个数学问题吗?(预设:3个人一共吃多少个?)(2)提出要求:你能解决这个问题吗?请你在草稿本上解决这个问题。
请你画一画,算一算,争取让同学们看清你的想法。
引导学生看图,理解“他们每人吃29 个”,就是把整个蛋糕看作单位“1”。
把这个圆平均分成9份,其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小,就是29 个。
那么三个人一共吃的就是求3个29是多少?追问:你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚,那你们是怎样列式的呢?说说你的想法。
预设:①29 +29 +29 =2+2+29 =69 =23 (个)表示3个29 连加的和是多少。
②29 ×3=2X39 =69 =23 (个)也表示3个29连加的和是多少。
追问:不同的算式都表示“3个29 连加的和是多少”由此你有什么发现吗?(预设:用乘法计算更简便一些。
)分数乘法和整数乘法一样,也是求几个相同加数和的简便运算,所不同的是相同加数是分数。
2、探究分数乘整数的计算方法。
(1)引导学生观察算式29 ×3=2X39 =69 =23 (个)并提问。
请你们看看这个算式,你能理解它是怎么计算的吗?(2)引导学生再次观察算式并提出问题:这个算式是先计算再约分的,你有不同的想法吗?预设:1 12 9×3=932=23或29×3=29×3=233 3引导学生对比观察这几个算式并提出问题:通过比较算式你有什么发现?小结:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
(分母与整数能约分的先约分再计算)三、反馈练习。
1、教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么?2、教材第2页“做一做”第2题。
教师提示:乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
四、全课小结。
这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。
五、课堂作业。
教材第6页“练习一”第1、2、3题。
板书设计:分数乘法第二课时教学内容:教材第3页、4页及相关教学内容。
教学目标:结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
教学重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点:推导算理,总结法则。
教学过程:一、复习导入1、计算下列各题并说出计算方法。
25×4 78×6 37×2 14×212 2、引入:这节课我们来继续学习分数乘法的问题。
(板书课题) 二、探索新知1、一个数乘分数的意义 出示例题2。
(1)问题一:3桶水共多少升? 指名列出算式:12×3。
提问:你是怎么想的?启发学生得出:求“3桶水共多少升?”就是求3个12L,也就是求12L 的3倍是多少。
(2)问题二:12桶水共多少升?指名列出算式:12×12 提问:根据什么列式的? 启发学生思考:12桶就是半桶,求12桶是多少升?就是求12L 的一半是多少,也就是求12L 的12是多少。
(3)问题三:14桶水共多少升?指名列出算式:12×14。
提问:你是怎么想的? 启发学生思考:求14桶是多少?就是求12L 的14是多少。
结合上面的几个问题,你知道“12×12”和“12×14”这两个算式表示的意义分别是什么吗?12×12表示12L 的12是多少:12×14表示12L 的14是多少。
2、总结:一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
3、完成教材第3页“做一做”。
引导:这道题求吃了多少千克,也就是求3千克的310是多少千克。
学生独立列式计算。
4、分数乘分数的计算方法。
出示例题3。
李伯伯家有一块12公顷的地。
种土豆的面积占这块地的15,种玉米的面积占35。
问题一:种土豆的面积是多少公顷?(1)提问:求“种土豆的面积是多少公顷?”实际上就是求什么?怎样列示呢?(实际上就是求12公顷的15是多少公顷,列示是: 12×15。
) (2)探究12×15的计算方法。
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷,先画出它的12,表示12公顷。
②再涂出12公顷的15。
引导理解:求12公顷的15是多少公顷,就是把12公顷平均分成5分,取其中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸,想一想, 12公顷的15是多少公顷,你是怎么想的? 先让学生在小组内交流,在组织全班交流。
板书:12 ×15 =5211⨯⨯=110(公顷)问题二:种玉米的面积是多少公顷? ⑴学生独立列出算式:12×35⑵提问:“12×35”等于多少呢?你能用颜色表示12的35吗? ⑶学生动手操作,交流计算方法和思路。
5、分数乘分数的计算方法。
先小组讨论,再汇报交流。
计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积分母。
(板书) 三、巩固练习。
教材第4-5页“做一做”第1、2、3题。
先学生独立计算,并让学生说一说是怎么想的。
四、全课小结。
这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。
五、作业:练习一第4—7题。
板书设计:分数乘法12×3想:求3个12L ,也就是求12L 的3倍是多少? ⑴种土豆的面积是多少公顷?12×12 12 ×15 =5211⨯⨯=110(公顷)想:求12L 的一半,就是求12L 的12是多少。
⑵种玉米的面积是多少公顷? 12×14 10352315321=⨯⨯=⨯(公顷)想:求12L 的14是多少。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。
第三课时教学内容:课本第5页的例4,做一做,练习一的第8、9、10题。
教学目标:掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生的计算能力。
在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点:掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点:熟练掌握分数的约分方法,提高学生的计算能力。
教学过程:一、复习导入35×30= 12×23= 25×13= 78×34= 交流时让学生说一说:⑴分数乘整数的约分方法。
⑵分数乘分数的计算方法。
导入新课。
今天这节课,我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知 1、出示例题。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是910千米/分。
2、解决问题一:李叔叔的游泳速度是乌贼的445。
李叔叔每分钟游多少千米?⑴阅读理解。
组织学生阅读题目,理解题意,得出: ①乌贼的速度是910千米/分。
李叔叔的游泳速度是910千米/分的445。
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。
教师根据学生回答板书:109×454=45×104×9=45036=252(km ) ⑶启迪思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。
在这里,我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢?学生独立思考,尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出:分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘。
约分时,分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。
3、解决问题二:乌贼30分钟可以游多少千米?5 ⑴学生独立解答,约分:⑵教师指导,分数乘法也可以这样直接约分。
4、试一试。
910×445还可以怎样进行约分呢? 板书:(计算过程)强调:分数和分数相乘,可以采用分子和分母交叉约分。
5、小结。
三、巩固练习。
⒈教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,汇报时重点交流约分的方法。
⒉教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目,理解题意,根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式,再让学生独立计算,最后组织交流。
⒊教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解,求这个人的身高是多少米,就是求28米的352是多少。
学生独立解答,组织交流订正。
四、课堂小结。
这节课你有什么收获? 五、作业。
练习一第8、9、10、11题。
板书设计:分数乘法109×454=45×104×9=45036=252(km ) 109×454=45×104×9=252(km )第四课时教学内容:分数乘法的练习,练习一第12、13题。
教学目标:通过练习,进一步理解一个数乘分数的意义。
进一步巩固分数乘法的计算方法,提高学生的计算能力。
教学重点:熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点:培养学生解决实际问题的能力 教学准备:投影片或多媒体课件。
教学过程:一、知识点回顾。
1、一个数乘分数的意义是什么?学生回忆一个数乘分数的意义,并回答问题。
(一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少?)2、分数乘法的计算方法是什么?学生回忆分数乘法的计算方法。
(分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的可以先约分再乘。
)今天这节课,我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧! 二、基础练习。
1、计算下面各题。
158×5 = 24×85= 187×149 = 72×83=13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 35 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×25=18×16 = 411 × 114 = 910×445 = 78×34=2、填空。