在Matlab中，可以编写如下程序来利用Lagrange插值公式进行计算：
function f=Lagrange(x,fx,inx)
n=length(x);m=length(inx);
for i=1:m;
z=inx(i);
s=0.0;
for k=1:n
p=1.0;
for j=1:n
if j~=k
p=p*(z-x(j))/(x(k)-x(j));
end
end
s=p*fx(k)+s;
end
f(i)=s;
end
plot(x,fx,'O',inx,f)
x=[1:12]
fx=[12 234 34 -1 34 2 5 23 34 9 45 23]
xi=[1:0.2:12]
Lagrange(x,fx,xi)
得出结果：
12.0000 -60.5937 18.2765 124.9778 202.5952 234.0000 223.3757 184.1249 131.4738 78.4253 34.0000 2.9467 -13.6885 -17.5810 -12.0379 -1.0000 11.7556 23.1624 31.1611 34.7730 34.0000 29.6054 22.8332 15.1153 7.8099 2.0000 -1.6307 -2.8397 -1.7907 1.0404 5.0000 9.4024 13.6643 17.4033 20.4834 23.0000 25.2037 27.3769 29.6858 32.0400 34.0000 34.7742 33.3426 28.7320 20.4439 9.0000 -3.4848 -12.8605 -12.8873
4.0592 4
5.0000 112.3788 197.1817 267.9699 254.3439 23.0000
拉格朗日插值法理论介绍
对于给定的若n+1个点，对应于它们的次数不超过n的拉格朗日多项式只有一个。

如果计入次数更高的多项式，则有无穷个，因为所有与相差的多项式都满足条件。

定义
对某个多项式函数，已知有给定的k + 1个取值点：
其中x j对应着自变量的位置，而y j对应着函数在这个位置的取值。

假设任意两个不同的x j都互不相同，那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为：
其中每个为拉格朗日基本多项式（或称插值基函数），其表达式为：
拉格朗日基本多项式的特点是在x j上取值为1，在其它的点
上取值为0。

范例：
假设有某个多项式函数f，已知它在三个点上的取值为：
▪f(4) = 10
▪f(5) = 5.25
▪f(6) = 1
要求f(18)的值。

首先写出每个拉格朗日基本多项式：
然后应用拉格朗日插值法，就可以得到p的表达式（p为函数f的插值函数）：
此时代入数值就可以求出所需之值：。

优缺点：
拉格朗日插值法的公式结构整齐紧凑，在理论分析中十分方便，然而在计算中，当插值点增加或减少一个时，所对应的基本多项式就需要全部重新计算，于是整个公式都会变化，非常繁琐[5]。

这时可以用重心拉格朗日插值法或牛顿插值法来代替。

此外，当插值点比较多的时候，拉格朗日插值多项式的次数可能会很高，因此具有数值不稳定的特点，也就是说尽管在已知的几个点取到给定的数值，但在附近却会和“实际上”的值之间有很大的偏差（如右下图）[6]。

这类现象也被称为龙格现象，解决的办法是分段用较低次数的插值多项式。