二、振动的分类
自由振动
按振动产生原因 强迫振动
自激振动 线性振动
按振动系统结构参数分类 非线性振动
机械振动
简谐振动
按振动的时间规律
确定性振动 周期振动 随机振动 非周期振动
单自由度振动
按确定振动的独立坐标数分类 多自由度振动
连续弹性体振动
三、振动测试内容
1.振动基本参数的测量
测量振动物体上某点的位移、 速度、加速度、和振动频率，以 判别振动的强度（振级），找出 振动根源，加以克服或改进。
)
稳态正弦输出 正弦输入
H ( j) A()e j()
幅频特性 A() H ( j) P2 () Q2 ()
相频特性
() H ( j) arctg Q() P( )
受力激振时，以位移为响应时的频率响应特性
H ( j)
Z F
( (
j ) j )
1
(
1 )2
j2
n
n
幅频特性
Az ()
动态特性有关知识回顾
动态特性 测试装置对随时间变化的 输入量的响应特性。
频率响应函数 动态特性描述方法之 一
H ( j) Y ( j) X ( j)
频率响应函数的物理意义
H(j)是当系统输入各个不同频率的正弦信 号时，其达到稳态后的输出与输入之比。 （包括幅值比和相位差）
H
(
j
)
Y0e j(t X 0e jt
振动测量参考坐标
测量时的参考坐标
相对式 — 选空间动点或不动点作
测量时的参考坐标
五、一般振动测试系统的组成
1.振动参数测量系统
被测振动 传感器
中间变换器 预处理电路
振动 分析仪器
显示
2. 频率响应实验测量系统
例：典型机床频响测试系统
在振动测试中要注意两个问题：
1. 干扰 振动分析仪器应能在噪声背景下检测出有
二、由基础运动所引起的受迫振动
力平衡方程式
（P.189 ）
m
d 2z0 dt 2
C
d dt
(z0
z1 )
k ( z0
z1 )
0
m
d 2 z01 dt 2
C
dz01 dt
k z01
m
d 2 z1 dt 2
幅频特性、相频特性：
( )2
Az ()
n
[1 ( )2 ]2 (2 )2
n
n
2
(
)
arctg
响应是位移的幅频特性：
Az ( )
Zm Fm
位移共振频率：
rz n 1 2 2 n
速度共振频率
速度共振频率 — 输入为力，输出为振动速 度时，则系统幅频特性上幅值最大处的 频率ωrv。
响应是振动速度的幅频特性：
Av ( )
速度共振频率：
Z m
Fm
rv n
加速度共振频率
加速度共振频率 — 输入为力，输出为振动 加速度时，则系统幅频特性上幅值最大 处的频率ωra。
2. 结构或部件动态特性的测定（激振实验）
输入 系统
激振力
响应 确定被测件的n、fn、
对测试对象施加某种预定要求的激
振力，使它产生强迫振动，同时测量激 振力和被测对象的响应。根据它们的幅 值和相位得出频率响应函数，进而确定 被测对象的固有频率、阻尼比、刚度等 振动参数，这种试验方法就称为“机械 阻抗”试验或频率响应试验。
自由度系统 以单自由度振动系统模型来介绍惯
性式传感器的特性
正弦激励是一种最简单的激励
复杂信号——分解成谐波分量合成 系统具有——叠加性
正弦信号
系统
响应
一、由作用在质量块上的力所引起的
受迫振动
（P.189 ）
力平衡方程式
d2z m dt 2
C
dz dt
kz
f
(t)
式中：c 阻尼系数 k 弹簧刚度 f (t) 系统输入 z 振动位移，系统输出
幅频特性、相频特性
逐点正弦激振的优缺点
优点：激振功率大，信躁比高，测试精 确度高。
缺点： (1)工作量大，要得到动态特性需在整个频
率范围一个一个的用单一频率激振； (2)测试周期长，特别是小阻尼，达到“稳
态”时间需很长。
正弦激振的机械阻抗测试系统
2. 慢速扫频激振
信号发生器采用无级或有级地改变 正弦激振力的频率，即频率扫描，这样 激振频率随时间而变化，严格讲这是一 种瞬态的激振，但采用足够缓慢的扫描 速度，使分析仪器有足够的响应时间， 使被测对象处于稳定振动状态，这样可 近似逐点正弦激振。
用的信息。 2. 匹配
振动分析仪器中得到的各环节串联而成的 整个系统的特征。最理想的各个环节应是
A()=A0 ()=0
§2-2 惯性式传感器的力学模型 (P.188)
单自由度系统
单自由度系统是一种最简单的力学模型 该系统可以用二阶常系数微分方程表述 单自由度系统振动研究是多自由度系统
的基础 一些实际的工程结构可以简化为一个单
3.这种传感器测量上限理论上是无 限的，但在实际应用中受到具 体一起结构和元器件的限制， 因此上限不能太高。
（P.190）
§2-3 振动的激励
激励方式
(P.210)
激励方式
稳态正弦激振 随机激振 瞬态激振
一、稳态正弦激振
1.逐点正弦激振
单一频率正弦力
系统
稳态响应 来将 ，响 然应 后记 作录 图下
1
[1 ( )2 ]2 (2 )2
n
n
（P.55图2-15）
相频特性
2
(
)
arctg
1
(
n
)
2
n
式中 振动系统的阻尼比，
c 2
km
— 激振力的圆频率
n — 振动系统的固有频率，n k m
位移共振频率
位移共振频率 — 输入为力，输出为振动位 移时，幅频特性上幅值最大处的频率ωrz；
1
(
n
)
2
n
Z1(t)—基础的绝对位移 Z0(t)—质量m的绝对位移 Z01(t)—质量m对基础的
相对位移
z01=z0-z1
幅频特性和相频特性
特性分析
1.在使用时，一般取 / n(3~5)，这时 A () 1，() 180
2.当=0.6~0.7时，使幅频特性平坦 部分扩展，相频曲线
/ n=1附近接近直线，称为 最佳阻尼。
目的：通过动特性测定，研究设备或结构 的力学动态特性
四、振动测量分类
机械式 — 适用被测振动频率较低、振幅 较大和精度不高的场合。
测量原理 光学式 — 可实现无接触测量，但只能作 相对测量，故需良好隔振。
电气式 — 是瞬态、冲击和随机振动等复 杂参数的唯一测量手段。
绝对式 — 选惯性空间（大地）作
响应是振动加速度的幅频特性：
Aa
( )
2Zm
Fm
加速度共振频率：
ra n 1 2 2 n
幅频特性中ωn的估计值
从幅频特性 上看，当很小， 即小阻尼时， ωrz ωn ， ωra ωn ，故常采用ωr 作为ωn的估计值。
相位共振
从相频特性上看，不管系统的阻尼比 是多少，在（ω/ωn）=1时位移始终落后于 激振力900，这种现象称为相位共振，一 般固有频率的估计用相频特性曲线比较准 确，因为这段曲线比较陡峭，频率稍有偏 移，相位就明显偏移900。