全反射现象的应用
替代反射镜 反射镜：反光膜吸收约10％的光； 反光膜易变质、损伤 全反射棱镜：减少光能损失 测量介质的折射率 已知 nA，求 nB（ nA＞nB ） 测出I0角值（亮暗的分界线） nB sin I 0 nB n A sin I 0 nA
例题
人眼垂直看水池一米深处的物体，试问该 物体的像到水面的距离是多少？ （水的折射率为1.33） i 1m x
光路可逆定理
1. 无论光线经过多少次反射、折射 2. 不管光线通过什么样的介质
光路总是可逆的
A I1 R1 O B A I1
n1
n2 I2 B
O
全反射现象
条件：光线由光密介质（高折射率） 射向光疏介质（低折射率）； 光线入射角大于临界角I0 求临界角（ n1＞n2 ）
n1sinI0 = n2sin90°= n2 n2 I 0 arcsin n1 光线由介质射向空气 1 I 0 arcsin n
真空中： λν＝ c 介质中：λ′ν＝ u 绝对折射率：介质对真空的折射率 n = c／ u 相对折射率：一种介质对另一种介质的 折射率 n1,2 = u1／u2 = n2／n1 第二种介质对第一种介质的相对折射率
光程的概念
真空 n = 1 L=ct nL = 1× L = L l=ut n l = c／u× u t = c t = L
反射定律
反射光线位于入射 面内 入射光线和介质分 界面法线构成的平 面 反射角等于入射角
N A
i r
B
n n′ O
r=i
N′
折射定律
折射光线位于入射 面内
n sinI1 = n′sinI2 反射定律可看作是 折射定律在 n′= - n 时的特例 当n′= - n时，I2 = - I1
折射率和光速的关系
t
L 介质 n l
光程：光线在介质中传播的几何路程 B 与该介质折射率的乘积 l n(l) 均匀介质：L = n l =ห้องสมุดไป่ตู้c t B 非均匀介质：dL = ndl L = n (l ) dl A
A
费尔马原理
费(尔)马：Fermat 法国数学家 费尔马原理：实际光线沿着光程为极值 （或稳定值）的路线传播 光程值：极小值、或极大值、或常量
两介质分界面为曲面时的光程值
光程［AA′］=［AM］+［MA′］ 对M反射点：光程［AA′］ 的一级导数为零 椭球面：光程［AA′］= 常数
S P Q M
T
A
焦点
焦点
A′
椭球反射面
PQ面：与椭球面相切于M点（曲度比椭球面大） 光程［AA′］为极大值 ST面：与椭球面相切于M点（曲度比椭球面小） 光程［AA′］为极小值
第1.2讲 光学成像的基础知识
光线的传播规律 折射率和光速的关系 费尔马原理 光路可逆定理 全反射现象
光线的概念
物理光学 研究光的本质，并以此研究各种光学现象 几何光学 研究光的传播规律和传播现象 光线 ①能够传输能量的几何线 ②具有方向的几何线
光线的传播规律 （几何光学的基本定律）
直线传播定律 光线在均匀透明介质中按直线传播 举例：日食、月食、影的形成等等 独立传播定律 光线在介质中的传播是彼此独立的
1.
i′
n =1.33 b
解法2
利用光程的概念
物体到水面的光程为 1m 物体像到水面的光程为 nx
1m
x
n =1.33
作业题
已知锗（Ge）的折射率为4.00，若要求从 锗射入空气的光线发生全反射，其临界角 为多少？ 2. 为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦 克壁上开一个孔。假定坦克壁厚200 mm， 孔宽120 mm，在孔内安装一块折射率为 1.5163的玻璃，厚度与坦克壁厚相同。问能 看到外界多大的角度范围？ 3. 思考：当射击水底目标时，是否可以和射 击地面目标一样的进行瞄准？
δL =δ
n (l ) dl 0
光线传播的基本规律 几何光学的基本定律：按具体情况分别说明 费尔马原理：用统一的方式加以说明
由费尔马原理导出几何光学的基本定律
直线传播定律
折射率 n 为常数 均匀介质中L = n l 两点之间直线最短 光程为极小值 反射定律和折射定律 两介质的分界面为平面：光程为极小值