中国石油大学（北京）材料科学与工程系 戈 磊
§ 7-1 电子波与电磁透镜
四、电磁透镜
环形间隙 可以使磁 力线集中
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§ 7-1 电子波与电磁透镜
四、电磁透镜
为了使线圈 内的磁场强度进 一步增强，可以 在电磁线圈内加 上一对磁性材料 的锥形环－极靴 替带软铁磁壳上 的内环形间隙， 尺寸可以更精确。 可使有效磁场集 中到沿透镜轴向 几毫米的范围之 内
学习了材料测试技术后可以做的事情：
微观组织观察（扫描电镜） 例如薄膜表面形貌，金属断面、相结构分析。 显微结构分析（透射电镜） 例如纳米结构（纳米带、纳米花、纳米针、纳 米线、自组装纳米分子）形貌的观察。 成分、晶相结构分析（电子探针、XRD） 例如鉴定材料的纯度和杂质含量，可以分析黄 金、珠宝等首饰的纯度。
衍射效应：透镜各部分折射到像平面上的像点及其周围区域的光 衍射效应 波相互发生干涉作用、产生衍射的现象。(在像平面上一个点 形成一个中心最亮、周围带有明暗相间同心圆环的斑点，即 埃利斑)。当两个光斑强度峰间的强度谷值比强度峰值低19％， 这个强度反差对人眼来说是刚有所感觉。 分辨两个埃利斑像的判据是：两个埃利斑中心间距等于第一暗环 中国石油大学（北京）材料科学与工程系 戈 磊 半径。
材料测试技术 意义： 借助于材料测试技术，有助于我们了 解分析材料（例如：纳米材料）的微观 结构与宏观性能的关系，指导新型材料 的合成、制备、形貌控制和表征、性能 改善，是对材料科学进行研究必不可少 的手段。
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本课程主要介绍的材料表征手段
透射电子显微镜 （TEM）形貌观察和晶相结构分析 扫描电子显微镜 （SEM）表面形貌表征 电子探针 （WDS, EDS） 微区成分分析 俄歇电子能谱 （AES） 表面化学成分分析 场离子显微镜 （FIM） 原子表面的直接成像 扫描隧道显微镜（STM）与 原子力显微镜 （AFM） 样品表面高分辨形貌分析 7. X射线光电子能谱（XPS） 表面元素价态分析 1. 2. 3. 4. 5. 6.
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不同加速电压下的电子波波长
加速电压 U/KV 20 40 60 80 100 电子波长 λ/nm 0.00859 0.00601 0.00487 0.00418 0.00371 加速电压 U/KV 120 160 200 500 1000 电子波长 λ/nm 0.00334 0.00285 0.00251 0.00142 0.00087
（左）1665年 R. Hoock用来发现细胞的光学显微镜，(右)1848年的显微镜。。
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现代光学显微镜
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光学显微镜发展简史
在显微镜的发展史中，贡献最为卓著的 是德国的物理学家、数学家和光学大师 恩斯特·阿贝(Ernst Abbe)。 他提出了显微镜的完善理论，阐明了成 像原理、数值ห้องสมุดไป่ตู้径等问题，在1870年发 表了有关放大理论的重要文章。 两年后，又发明了油浸物镜，并在光学 玻璃、显微镜的设计和改进等方向取得 了光辉的业绩。
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§ 7-1 电子波与电磁透镜
三、电子波的波长
电子波的波长是可以改变的…
h λ= mv
h λ= 2emU
1 2 mv = eU 2
2eU v= , m
可见光的波长大约390 nm到760 nm之间。如果加速电压是 100 kV的话，电子波的波长…… 比可见光短十万倍。 可是凸透镜不能用来折射电 子波呀？
§ 7-1 电子波与电磁透镜
二、光学显微镜的分辨极限
问题:你知道人眼 的分辨本领是多少 吗?
0.2 mm!
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§ 7-1 电子波与电磁透镜
二、光学显微镜的分辨极限
问题:一般光学显 微镜的最大有效放 大倍数是多少？ 那怎么样能够得到 更大有效放大倍数 的显微镜？
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纳米InVO4粉体TEM照片
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ZnO纳米带高分辨TEM照片
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SEM照片
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W晶体FIM照片
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第七章 电子光学基础
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§ 7-1 电子波与电磁透镜
第一节 电子波与电磁透镜 光学显微镜发展简介 光学显微镜的分辨极限 电子波的波长 电磁透镜的原理
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一、光学显微镜发展简史
1590年，荷兰的詹森父子(Hans and zachrias Janssen) 制造出第一台原始的、 放大倍数约为20倍的显微镜。 1610年，意大利物理学家伽利略(Galileo)制造了具有物镜、目镜及镜筒的复式 显微镜。 1665年，英国物理学家罗伯特·胡克(Robert Hooke)用左下图这台复式显微镜 观察软木塞时发现了小的蜂房状结构，称为“细胞”，由此引起了细胞研究的 热潮。 1684年，荷兰物理学家惠更斯(Huygens)设计并制造出双透镜目镜－惠更斯目 镜，是现代多种目镜的原型。这时的光学显微镜已初具现代显微镜的基本结构。
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Mo单晶STM照片
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STM图像
图中的“IBM”是由单个原子构成的
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AFM照片
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XPS谱图
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§ 7-2 电磁透镜的像差与分辨本领
（一）球差
球差是因为电磁透镜近轴 区域磁场和远轴区域磁场 对电子束的折射能力不同 而产生的。 而产生的。 原来的物点是一个几何点， 原来的物点是一个几何点， 由于球差的影响现在变成 了半径为∆r 的漫散圆斑。 了半径为 S的漫散圆斑。 我们用∆r 表示球差大小， 我们用 S表示球差大小， 计算公式为： 计算公式为：
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•1939 - First commercial TEM built in North America by James Hillier and Albert Prebus at the University of Toronto
Dr. Prebus
Dr. Ladd
§ 7-1 电子波与电磁透镜
四、电磁透镜
电磁透镜原理图
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§ 7-1 电子波与电磁透镜
四、电磁透镜
电磁透镜原理图
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§ 7-1 电子波与电磁透镜
四、电磁透镜
换一种角度思考：当电子速度v与磁感应强度B夹角不等于 90度时，电子将作螺旋运动。
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§ 7-1 电子波与电磁透镜
四、电磁透镜 其原理利用的是电子在磁场中的偏转现象。 其原理利用的是电子在磁场中的偏转现象。 F v F v
左手定则
v F H v F
电子在磁场中的运动和受力
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§ 7-1 电子波与电磁透镜
二、光学显微镜的分辨极限
光学显微镜的发明为人类认 识微观世界提供了重要的工具。 随着科学技术的发展，光学显微 镜因其有限的分辨本领而难以满 足许多微观分析的需求。上世纪 30年代后，电子显微镜的发明将 分辨本领提高到纳米量级，同时 也将显微镜的功能由单一的形貌 观察扩展到集形貌观察、晶体结 构、成分分析于一体。人类认识 微观世界的能力有了长足发展。
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§ 7-1 电子波与电磁透镜
四、电磁透镜 焦距
Ur f ≈K 2 ( IN )
1 1 1 = + f L1 L2
加速电压 激磁安匝数
物距 放大倍数
像距
f M= L1 − f
电磁透镜的焦距和放大倍数可以通过改变激磁电流而连续变化。
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§ 7-2 电磁透镜的像差与分辨本领
第二节 电磁透镜的像差与分辨本领 球差的原理及其消除方法 像散的原理及其消除方法 色差的原理及其消除方法 影响电磁透镜分辨本领的因素
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§ 7-2 电磁透镜的像差与分辨本领
几何像差： 几何像差：透镜磁场几何形状上的缺陷造成 的像差。 （球差、像散、慧差、场曲和畸变） 色差： 色差：由于电子波长或者能量发生一定幅度 的改变而造成的像差。
0.61λ ∆r0 ≈ ， 空气n = 1, n sin a
一般取：
∆r0 = 0.61λ
1 ∆r0 ≈ λ 2
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对于可见光，其波长范围为390－760nm 因此根据上式光学显微镜的分辨本领极限：200nm
§ 7-1 电子波与电磁透镜
为什么光学显微镜会有分辨极限？
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§ 7-1 电子波与电磁透镜
光学显微镜的成像原理
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