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3. 垂直截面图


垂直截面图（ vertical section ）是以垂直于成分三 角形的平面去截三元立体相图所得到的截面图。利用 这些垂直截面我们可以分析合金发生的结晶过程(相转 变)及其温度变化范围，结晶过程中组织变化。 常用的垂直截面图有两种：1. 通过浓度三角形顶角、 使其它两组元的含量比固定不变。2. 固定一个组元成 分，其它两个组元成分可相对变动。 注意：垂直截面上液相线和固相线，不是一对共轭 曲线，只表示了垂直截面与液相面、固相面的交线， 不表示相平衡成分，不能应用直线法则和杠杆定律来 确定两相平衡的相对含量和成分。
A
a
C
1. 等边成分三角形图形 在等边成分三角形中，三角形的三个顶点分别代表三个 组元A、B、C，三角形的三个边的长度定为0～100%，分别表 示三个二元系(A—B系、B—C系、C—A系)的成分坐标，则三 角形内任一点都代表三元系的某一成分。其成分确定方法如 下：由浓度三角形所给定点S，分别向A、B、C顶点所对应的 边BC、CA、AB作平行线(sa、sb、sc)，相交于三边的c、a、b 点，则A、B、C组元的浓度为：WA = sc = Ca WB = sa = Ab WC = sb = Bc 注： sa + sb + sc = 1 Ca + Ab + Bc = 1
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2. 等温水平截面图
等温截面图（isothermal section ）就是 以一定温度所作的平面与三元相图立体相截， 所得到的图形投影到成分三角上所得到的图形， 又称水平截面图（horizontal section）。 等温截面图是在给定了温度下的相平衡关 系，利用系列等温截面图可以分析给定合金的 相变和在某一温度下的状态。利用直线定律可 以计算两平衡相的相对量。
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三. 三元相图各类图形
三元相图各类图形有立体（空间） 图形、等温(水平)截面图、垂直（变温） 截面图、投影图。
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1. 立体图形

立体图形（tridimensional diagram）： 三元相图的空间模型
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B
2. 等边成分三角形中特殊线
A
e
f C
g
(1) 平行等边成分三角形某一边的直线(ef) 凡成分点位于该线上的各三元相，它们所含与此线 对应顶角代表的组元的质量分数(浓度)均相等。 (2) 通过等边成分三角形某一顶点的直线(Bg) 位于该线上的所有三元系，所含另外两顶点所代表 的的组元质量分数(浓度)比值为恒定值。
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(二) 成分的其它表示法 当三元系中某一组元B含量 较少，而另外两组元 (A 、 C) 含量较多，合金点成分点 必然落在先靠近成分三角形的某一边 ( 如 AC) 附近的狭 长地带内。为了将这部分相图更清楚的表示出来，可 将 AB 和 BC按一定比例放大使浓度三角形为等腰三角形。 适于研究微量第三组元的影响。 2. 直角浓度三角形 当三元系中以某一组元为 主，某余两组元两很少时，合金成分点靠近浓度三角 形某一顶角附近区域内，可采用直角浓度三角形。直 角坐标原点代表含量高的组元，两坐标轴代表其他两 组元的成分。 3.局部图形表示法
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二. 三元固溶体合金的结晶过程

三元匀晶相图

三元匀晶相图中合金的结晶过程与二元匀晶 合金的结晶过程相似。只是在结晶时其液相和 固相的浓度随温度的变化是两条空间曲线，它 们的平衡关系在成分三角形上的投影图就像一 个蝴蝶，所以称为蝴蝶型变化规律。如图 （P329） 其结晶过程：L→L+α→α 相图中平衡相成分点的连线称为共轭线。

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3. 重心法则

法则内容：若三元合金相图中由一个相O 分解为α、β和γ三相(或由三相组成)，其三 相的重量依次为Wα、Wβ、Wγ，则合金O的成 分点必然落在三角形的重心处。可以应用杠杆 法则求出。（P332）
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4.相区接触法则
相接触相区相的数目差等于1。相邻相区 指在立体相图中彼此以面为界的相区。在等 温截面图和垂直截面图上彼此以线为界的区。
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五. 投影图
三元匀晶相图
投影图（projection drawing）有两种： 1. 把三元相图中所有曲线的交线都垂直投影到成 分三角形中，就得到了三元相图的投影图。利用它可 以分析合金在加热和冷却过程中的转变。 2. 等温投影图：把一系列不同温度的水平截面中 的相界面投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标 明相应的温度所得到的图形。它能够反映空间相图中 各种相界面的高度随成分变化的趋势，还可以分析特 定合金进入或离开特定相区的大致温度。三元匀晶相 图的等温投影图如图8.9.
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三. 水平截面图
三元共晶相图
水平截面图如图8.15 可以利用水平截面图分析合金在不同温度下所处的相 平衡状态，并可运用直线法则和重心法则，确定合金中 各相的成分及其含量。利用系列等温截面图可分析合金 在不同温度下的相平衡状态及冷却时相转变过程。 等温截面的三相平衡区都是直边三角形，这时一个 普遍规律。与三角形的三个边相邻接的是两相平衡区。 三角形的三个顶点与单相区相接，分别表示该温度下三 个平衡相的成分。与三元相图空间模型相对照可以看出， 三角形三个直边实际上是水平截面与三个棱柱体侧面的 交线，三个顶点是水平截面与二棱柱体棱边(单边量线) 的交点。
的三元共晶相图

固态互不溶解的三元共晶相图是指三 组元在液态下无限互溶，而在固态下互 不溶解的三元共晶相图。如图8.12
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一.空间模型

三元共晶相图

空间模型如图8.12，它是三个(A—B、B—C、C—A)简单二元系 合金在液态相无限互溶、在固态下互不溶解的共晶相图组成。图 中e1E、e2E、e3E为三条三相平衡共晶线，分别发生二元共晶转变： L→A+B L→B+C L→A+C。三条三相平衡共晶线交于 E点，E点发 生三元共晶转变：L→A+B +C 。 E点称为三元共晶点(四相平衡)， E点与该温度下3个固相成分点m、p、n组成的平面为四相(L、A、B、 C)平衡平面称为四相平衡共晶平面。 相区：液相区L(液相线以上) ；三个液固二相区 L ＋A L ＋B L＋C(液相面和二元共晶转变面之间) ；三个液固三相区L＋ A＋B L＋B＋C L＋C＋A(二元共晶面与三元共晶面之间) ；一个 固相三相区 A ＋ B ＋C( 固相面 mpne 以下 ) ；一个四相区 L ＋A ＋B ＋ C(过E点水平面)
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4. 投影图
投影图（projection drawing）有两种： 1. 把三元相图中所有曲线的交线都垂直投影到成 分三角形中，就得到了三元相图的投影图。利用它可 以分析合金在加热和冷却过程中的转变。 2. 等温投影图：把一系列不同温度的水平截面中 的相界面投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标 明相应的温度所得到的图形。它能够反映空间相图中 各种相界面的高度随成分变化的趋势，还可以分析特 定合金进入或离开特定相区的大致温度。

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2. 杠杆法则
Wα= ob/ab Wβ= oa/ab Wα+ Wβ= 1 由直线法则和杠杆法则可推论: (1) 在三元合金系中，两相平衡时，相律f=2，除温 度外，两相的成分中还有一个不确定因素，只有在成 分确定之后，才能使其它参数不变。因此在三元相图 中使用杠杆定律时条件是不够充分的； (2) 当给定材料在一定温度下处于两相平衡状态时， 若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知 成分点的延长线上； (3) 若两相平衡成分点已知，材料成分点必然位于 此两成分点的连线上。
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三元固溶体合金结晶过程示意图
三元匀晶相图
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三. 等温（水平）截面图
三元匀晶相图

等温截面图（ isothermal section ）就是以一定温度 所作的平面与三元相图立体相截，截得的图形投影到 成分三角上所得到的图形，又称水平截面图 （horizontal section）。 等温截面图是在给定了温度下的相平衡关系，利用系 列等温截面图可以分析给定合金的相变和在某一温度 下的状态。利用直线定律可以计算两平衡相的相对量。 如成分为 O 的合金（图 8.7 ）在该温度下平衡时 α 和 L 的含量： Wα = mo/mn×100% WL = no/mn×100%
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1. 等腰成分三角形
二. 三元相图中的法则(及定律)
直线法则(三点共线法则) 杠杆法则 重心法则 相区接触法则

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1.直线法则(三点共线法则)

法则内容:(P331) 在一定温度下三元材料两相 (如α、β)平 衡时，材料的成分点 O 和其两个平衡相的成分 点必然位于成分三角形内的同一条直线上且合 金成分点位于两平衡相成分点之间。 表达式： (Aa1-Ab1) / (Aa2-Ab2) = (Ao1-Ab1) / (Ao2-Ab2)
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二. 垂直截面
三元共晶相图
垂直截面如图8.14 可以利用垂直截面图分析合金的结晶过程和相变临 界温度，及结晶所得组成物。但在利用垂直截面图时， 不能分析相变过程中相的成分变化，也不能利用直线 法则 ( 或杠杆定律 ) 计算相和组织的相对量。在垂直截 面图上，不能套用二元相图中的相接触法则。 在垂直截面图中发生两相共晶转变的三相区为尖点 向上的曲边三角形，且向上的顶点与反应相L相区相接， 在下方的另两个顶点与生成相的相区相接。这时两相 共晶转变三相区的基本特征之一。