学数学
用专页
第 2 页 共 2 页
版权所有 少智报·数学专页
解析：由题意可知，竹排平移的方向为西南风的方向即北偏东 45°，竹排平移的距离为 0.5
ห้องสมุดไป่ตู้
学数学
用专页
第 1 页 共 2 页
版权所有 少智报·数学专页

×10=5（米）.画图如图 5 所示.
彰显数学魅力！演绎网站传奇！
说明： 由平移的特征可知， 对应线段平行且相等.对应点的连线平行且相等.此题通过实际问 题体验平移现象，理解平行特征，结合方向角、行程计算，认识知识之间的联系，不可孤立 看问题. 生活中利用平移解决问题的例子还有很多，如室内地面砖图案，电梯上下移动，火车在 笔直的铁轨上飞驰等都采用了平移变换的思想，给生活带来了方便.
生活中利用平移解决问题的例子还有很多如室内地面砖图案电梯上下移动火车在笔直的铁轨上飞驰等都采用了平移变换的思想给生活带来了方便

彰显数学魅力！演绎网站传奇！
平移在实际生活中的应用
平移是图形的一种基本变换，在日常生活应用也十分广泛.现举例说明： 例 1．如图 1（a）,在长为 a m，宽为 b m 的一块草坪上修了一条 1m 宽的笔直小路，则余下
m 2 ；如图 1(b）,现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为 m2 ． 1m 的弯曲小路，则此时余下草坪的面积为
草坪的面积可表示为
解析：利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可使本题迅速解决.由图形可知，图 1（a）和图 1(b)的阴影部分经过平移可以组成一个长方形，如图 1（c）.则图 1（a）中的 长为 a，宽为(b-1)，所以面积为：a（b－1）＝ab－a；图 1(b)中的长为 a，宽为(b-1)，所 以面积为：a（b－1）＝ab－a. 说明: 这里通过平移的知识，使求解简洁、方便. 米． 例 2．如图 2，在高为 2 米，水平距离为 3 米楼梯的表面铺地 毯，地毯的长度至少需 解析： 把每阶楼梯的高沿水平方向平移， 和就是楼梯的总高度； 把每阶楼梯的宽沿竖直方向平移正好构成了楼梯的总长度， 再把楼梯的总高度和总长度相加，即得地毯的长度至少需 2+3=5（米） ． 例 3.如图 3，从 A 地到 B 地经过一条小河（河岸平行） ，今欲在河上建一座桥，应如何选择 桥的位置才能使从 A 地到 B 地的路程最短？ 解析：从 A 到 B 要走的路线是 A→M→N→B，如图 3，而 MN 是定值，于 是要使路程最短，只要 AM+BN 最短即可.此时两线段应在同一平行方向 上，平移 MN 到 AC，从 C 到 B 应是余下的路程，连结 BC 的线段即为最短 的，此时不难说明点 N 即为建桥位置，MN 即为所建的桥. 例 4.“小小竹排江中游，滔滔江水向东流„„”这首歌是那样熟悉、那 样亲切，现在我们来研究一个关于竹排的问题.如图 4，静止的湖面上， 西南风将一块四边形的竹排以每分钟 0.5 米的速度向前推进，问 10 分钟后此竹排沿着什么 方向平移了多少米？画图表示.