2016年高考物理精品学案之原子的结构 能级一、考纲要求二、知识网络第1讲 原子的结构 能级★一、考情直播1．考纲解读考纲内容 能力要求考向定位1.氢原子光谱1.知道汤姆生发现电子同时提考纲对氢原子光谱、能级2.氢原子的能级结构、能级公式出枣糕模型2.知道α粒子散射实验及卢瑟福的核式结构模型3.知道波尔的三条假设及对氢原子计算的两个公式和氢原子能级结构和能级公式均是Ⅰ级要求．本部分高考的热点是α粒子散射实验和波尔理论，高考中以选择题的形式出现．2．考点整合考点一卢瑟福的核式结构模型1.汤姆生在研究阴极射线时发现了，提出了原子的枣糕模型．2．α粒子散射实验α粒子散射实验是用α粒子轰击金箔，结果是穿过金箔后仍沿原来方向前进，发生了较大的偏转，极个别α粒子甚至 .3.核式结构卢瑟福从行星模型得到启发，提出了原子的核式结构，这是一种联想思维.核式结构：在原子的中心有一个很小的，叫原子核，原子的都集中在原子核里，带在核外空间运动.4.由α粒子散射实验数据还可以估算原子核的大小，卢瑟福估算的结果是：原子核的大小的数量级在以下.[例题1]如图2所示，为α粒子散射实验的示意图，A点为某α粒子运动中离原子核最近的位置，则该α粒子在A点具有A．最大的速度B．最大的加速度C．最大的动能D．最大的电势能【解析】α粒子在接近原子核的过程中受到原子核库仑排斥力的作用，这个力对α粒子做负功，使α粒子的速度减小，动能减小，电势能增大，显然，正确选项应该为BD 答案：BD【规律总结】本题考查的知识点有两条，一是α粒子与原子核之间的库仑力，二是这个库仑力做负功，距离原子核越近，库仑力越大. 【例题2】．（2008年上海）1991年卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒子发生了＿＿＿＿（选填“大”或“小”）角度散射现象，提出了原子的核式结构模型.若用动能为1MeV 的α粒子轰击金箔，则其速度约为＿＿＿＿＿m/s.（质子和中子的质量均为 1.67×10－27kg ，1MeV=1×106eV ）【解析】根据α粒子散射实验现象，α粒子发生了大角度散射. 同时根据：ααm E v v m E kk 2212==得到 代入数据s m s m v /109.6/1067.14106.11012627196⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-- 答案：大，6.9×106【规律总结】一是电子伏特与焦耳之间的换算，J ev 19109.11-⨯=；二是α粒子的质量应该是两个中子和两个质子的质量和，即：kg m 271067.14-⨯⨯=α．考点二 波尔模型1.波尔的三条假设： 1）、能量量子化：原子只能处于一系列 状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做 .对氢原子满足：121E nE n =，其中eV E 6.131-= 2）、轨道量子化：原子的 跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动 相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的.对氢原子满足：12r n r n =，其中m r 1011053.0-⨯=.3）、能级跃迁：原子从一种定态（设能量为E 2）跃迁到另一种定态（设能量为E 1）时，它 一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即12E E h -=ν.2.氢原子能级图：如图3所示3.波尔理论的局限性图3波尔理论成功解释了氢原子光谱，但对其它原子光谱的解释则不成功，主要原因是波尔理论过多的保留了经典物理理论.【例题3】氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中：Ａ.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大 Ｂ.原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小 Ｃ.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小 Ｄ.原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大【解析】根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动能量越大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，选项Ｂ可先排除.氢原子核外电子的绕核运动，由原子核对电子的库仑力作向心力，即r v m r e k 222=，电子的动能rke mv E k 22122==，离核越远，即r 越大时，电子的动能越小.由此又可排除选项Ａ、Ｃ.电子在不同轨道之间跃迁时，整个原子系统电势能的变化可从两方面加以判断：①根据库仑力做功的正负，库仑力做正功（电子从离核较远的轨道被“吸”到离核较近的轨道），电势能减小；库仑力做负功（电子从离核较近的轨道克服库仑力运动到离核较远的轨道），电势能增加.②根据各能级能量的关系：电子在离核不同距离的轨道上运动时，整个原子系统的总能量等于电子绕核运动的动能和系统的电势能之和，即：Ｅn=Ｅkn+Ｅpn , 离核越远时（即量子数n 越大），原子系统的总能量Ｅn 越大，而电子的动能Ｅkn 越小，可见，系统的电势能Ｅpn 一定越大.所以，本题正确答案是Ｄ. 答案：D【规律总结】1. 量子化的氢原子能量的不连续的量子化的氢原子，量子数越大，电子离核越远，原子的总能量越大；量子数越小，电子离核越近，总能量越小；在规定离核无穷远处的电势能为零时，氢原子的总能量是负值．2.库仑力做的功等于电势能变化量的相反数．特别提醒：1.原子从低能级向高能级的跃迁：当光子作用使原子发生跃迁时，只有光子的能量满足12E E h -=ν的跃迁条件时，原子才能吸收光子的全部能量而发生跃迁.（电离除外，比如光子能量为14eV 的光子照射基态氢原子，会使基态的氢原子电离，电离后电子还具有14eV-13.6eV=0.6eV 的初动能.）当电子等实物粒子作用在原子上，只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，即可使原子受激发而向较高能级跃迁.2.原子从高能级向低能级的跃迁：当一群氢原子处于某个能级向低能级跃迁时，可能产生的谱线条数为n(n-1)/2； 当一个氢原子处于某个能级向低能级跃迁时，最多可产生的谱线条数为（n-1），若氢原子的从高能级向某一确定的低能级跃迁，只能产生一条谱线【例题4】．（2008年海南）质子和中于是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反（类似于正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F 与它们之间的距离r 的关系为：101220, 0, 0, r r F F r r r r r ⎧⎪=-⎨⎪⎩＜＜≤≤＞式中F 0为大于零的常量，负号表示引力．用U 表示夸克间的势能，令U 0＝F 0(r 2—r 1)，取无穷远为势能零点．下列U －r 图4示中正确的是图4 答案：B【解析】当两夸克之间的距离r r 1时，两夸克之间不存在相互作用力，引力的功为零，必有势能保持不变，由于取无穷远为零势能点，此时的势能应为负值.当21r r r ≤≤时，两夸克之间存在吸引力，此时夸克间的距离变大，引力做负功，势能增加，即其绝对值应该减小.考虑到引力为恒力，引力的功随距离均匀增大，必有势能均匀增加.当r r 2时，两夸克间的相互作用力为零，引力的功必为零，势能不变，一直到两夸克相距无穷远，势能应该为零.答案应为B.【规律总结】库仑力做正功，电势能减小；库仑力做负功，电势能增加；库仑力做多少功，电势能就变化多少．库仑力不做功，电势能不变．【例题5】 按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra 的圆轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb 的圆轨道上（ra ＞rb ），在此过程中 Ａ.原子发出一系列频率的光子 Ｂ.原子要吸收一系列频率的光子Ｃ.原子要吸收某一频率的光子 Ｄ.原子要发出某一频率的光子 答案：D【解析】氢原子的轨道与其量子数是一一对应关系，电子自一半径为ra 的圆轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb 的圆轨道上（ra ＞rb ），对应着电子从一种定态跃迁到另一种定态，其量子数变小，显然为惟一一组量子数，应该放出一定频率的光子.【规律总结】一个氢原子最多可以产生的谱线数是n-1条，但当原子的初、末状态确定时，只能产生一条谱线．★二、高考热点探究1. 关于α粒子散射实验及卢瑟福核式结构DU O －U 0r r 1 r 2 A U O －U 0 r r 1 r 2 BU O －U 0 r r 1 r 2 CUOU 0r r 1 r 2【真题1】卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有 A ．原子的中心有个核，叫做原子核 B ．原子的正电荷均匀分布在整个原子中C ．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里D ．带负电的电子在核外绕着核旋转 答案：A 、C 、D【名师指引】本题考查了卢瑟福核式结构的主要内容：原子的中心有个核，叫做原子核．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，原子核的直径在10-15m 以下，原子内大部分是空的，电子在核外绕着核高速旋转． [新题导练1]卢瑟福通过 实验，发现了原子中间有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构模型.如果用带箭头的四条线a 、b 、c 、d 来表示α粒子在图5所示的平面示意图中运动的可能轨迹.请在图5中补充完成b 和c 两条α粒子运动的大致轨迹.2.关于氢原子跃迁时产生谱线的数目、光子能量、光子波长的计算【真题2】用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线.调高电子的能量再次进行规测，发现光谱线的数目原来增加了5条.用△n 表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差，E 表示调高后电子的能量.根据氢原子的能级图5可以判断，△n 和E 的可能值为A. △n ＝1，13.22cV ＜E ＜13.32cVB. △n ＝2，13.22eV ＜E ＜13.32eVC. △n ＝1，12.75cV ＜E ＜13.06cVD. △n ＝2，12.75cV ＜E ＜13.06cV 答案：A 、D【名师指引】当量子数为n 时，产生的光子频率的个数为n(n-1)/2，可以列出下面的表格：N 1 2 3 4 5 6 7 N(n-1)/20 1 3 6 10 15 21由表格中可以发现光谱线的数目比原来增加了5条所对应的量子数为n=2和n=4；n=6和n=5，经检验，其他的量子数不存在光谱线的数目比原来增加了5条这一情况.显然，对于量子数为n=6和n=5，△n ＝1，调高后电子的能量E 大于E 5-E 1=13.22eV ，而小于E 7-E 1=13.32eV ，故A 正确.同理，对于量子数为n=4和n=2，△n ＝2，调高后电子的能量E 大于E 4-E 1=12.75eV ，而小于E 5-E 1=13.06eV ，故D 正确图5图5【新题导练2】 氢原子从能级Ａ跃迁到能级Ｂ时，辐射出波长为1λ的光，从能级Ａ跃迁到能级Ｃ时，辐射出波长为2λ的光子，若21λλ ，则氢原子从能级Ｂ跃迁到Ｃ能级时，将 （填辐射或吸收）光子，光子的波长为 .【真题3】处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时， 只发射波长为1λ、2λ、3λ的三种单色光，且 1λ>2λ>3λ，则照射光的波长为 A ．1λ B ．1λ+2λ+3λ C ．3232λλλλ+D ．2121λλλλ+答案： D【名师指引】处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时， 只发射三种波长的光子，说明是从量子数n=3向低能级跃迁的．根据氢原子能级图，两能级差越大，发射的光子能量越大，其波长越短．所以3λ是由量子数n=3到量子数n=1跃迁产生的．这样就要求处于基态的氢原子吸收了入射光的能量跃迁到量子数n=3能级，所以，照射光的光子能量应该等于21λλλchchch+=，选项D 正确．【新题导练3】图6示为氢原子的能级图，用光子能量为13.07eV 的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长有多少种？ A ．15 B ．10 C ．4 D ．1★三、抢分频道要求：每一讲配一个限时基础训练卷（活页装订），全部为基础题，题量一般为10个题，排成一页；如果是各地的模拟题，也要注明题的出处，可以是广东各地的，也可以是全国其他地方的．“基础提升训练”一般4～6道题，“能力提高训练”一般3～4道题．总体难度在2014年版的基础上要有所降低，突出基础． 1．限时基础训练卷（活页装订） 2．基础提升训练 3．能力提高训练图6◇限时基础训练（20分钟）班级姓名成绩1.在氢原子中，量子数n越大，则A.电子轨道半径越小B.核外电子速度越小C.原子的能量越小D.原子的电势能越小2.卢瑟福于1911年提出原子核式结构学说，下述观点不正确的是Ａ.原子中绝大部分是空的，原子核很小Ｂ.电子在核外绕原子核旋转，库仑引力提供向心力Ｃ.原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里Ｄ.原子核的半径大约是10-10米3.卢瑟福α粒子散射实验的结果Ａ.证明了质子的存在Ｂ.证明了原子核是由质子和中子组成的Ｃ.说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上Ｄ.说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动4. 设氢原子的基态能量为E1。