电气学科大类2012 级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名丁玮学号U201216149 专业班号水电1204 同组者1 余冬晴学号U201216150 专业班号水电1204 同组者2 学号专业班号指导教师日期实验成绩评阅人实验评分表基本实验实验编号名称/内容实验分值评分实验一常用信号的观察实验二零输入响应、零状态相应及完全响应实验五无源滤波器与有源滤波器实验六LPF、HPF、BPF、BEF间的变换实验七信号的采样与恢复实验八调制与解调设计性实验实验名称/内容实验分值评分创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分目录1.实验一常用信号的观察 (1)2.实验二零输入响应、零状态响应及完全响应 (4)3.实验五无源滤波器与有源滤波器 (7)4.实验六 LPF、HPF、BPF、BEF间的转换 (14)5.实验七信号的采样与恢复 (19)6.实验八调制与解调 (29)7.实验心得与自我评价 (33)8.参考文献 (34)实验一常用信号的观察一．任务与目标1.了解常见信号的波形和特点；2.了解常见信号有关参数的测量，学会观察常见信号组合函数的波形；3.学会使用函数发生器和示波器，了解所用仪器原理与所观察信号的关系；4.掌握基本的误差观察与分析方法。
二．总体方案设计1.实验原理描述信号的方法有许多种，可以用数学表达式（时间的函数），也可以使用函数图形（信号的波形）。
信号可以分为周期信号和非周期信号两种。
普通示波器可以观察周期信号，具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。
目前，常用的数字示波器可以方便地观察周期信号及非周期信号的波形。
2.总体设计⑴观察常用的正弦波、方波、三角波、锯齿波等信号及一些组合函数的波形，如y=sin(nx)+cos(mx)。
⑵用示波器测量信号，读取信号的幅值与频率。
三．方案实现与具体设计1.用函数发生器产生正弦波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；2.用函数发生器产生方波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；3.用函数发生器产生三角波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；4.用函数发生器产生锯齿波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；5.用函数发生器产生两个不同频率的正弦波，分别设定波形的峰值及频率，用示波器叠加波形，并观察组合函数的波形。
四．实验设计与实验结果1.正弦波波形图如下：幅值：2.56V 频率：999.986Hz 图1-1 正弦波波形2.方波波形图如下：幅值：2.5V 频率：999.987Hz 图1-2 方波波形3.三角波波形图如下：幅值：3.02V 频率：999.987Hz 图1-3 三角波波形4.锯齿波波形图如下：幅值：2.54V 频率：999.988Hz 图1-4 锯齿波波形5.组合函数波形图如下：图1-5 组合函数波形五．结果分析与讨论1.图1-1正弦波的数学函数表达式：V=2.56sin(2000π×t)2.图1-2方波的数学函数表达式：V=错误！未找到引用源。
2.5， kT=<t< T/2+kTV= -2.5，T/2+kT=<t< T+kT3.图1-3三角波的数学函数表达式：V=错误！未找到引用源。
2.416*105×t，-T/4+kT=<t< T/4+kTV=6.04-2.416*105×t，T/4+kT=<t< 3T/4+kT4.图1-4锯齿波的数学函数表达式：V=2.54-5080×t，kT=<t< T+kT5.图1-5组合函数的数学表达式：V=20.2sin(1996π×t)+10.4sin(12048π×t) 在实验测量的结果中，我们发现频率与幅值都不是原先信号发生器设定的频率与幅值，信号在传输过程中有点失真，或者可能是测量误差导致的。
另外，在本次实验中，我们观察了正弦波信号、方波信号、三角波信号、锯齿波信号等组合信号，对以后的信号与系统的实验信号的观察打好了基础。
图 2-1 零输入响应、零状态响应及完全响应的实验电路图1R 2R实验二 零输入响应、零状态响应及完全响应一．任务与目标通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应及完全响应的原理，并且掌握其发生的条件及波形。
二．总体设计方案1.实验原理零输入响应、零状态响应和完全响应的实验电路如图2-1所示：合上图2-1中的开关1K ，则由电路可得：101)()(E t U C R t i =+⋅ (1)因为dtt dU C t i )()(0= ， 则上式变为100E U dtdU RC =+ (2) 对上式取拉式变换得：s E s U RCU s RCU 1000)()0()(=+-所以 RCs U RC s E s E RCs RCU RCs s E s U 1)0()1(1)0()1()(011010+++-=+++=所以 RCt -0RCt-10(0)e )e-(1)(U E t U += (3) 式(3)中，若E 1等于0，则等号右方只有第二项，即为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应；若初始条件为零（0)0(0=U ），则等式右边只有第一项，即为零状态响应，它描述了初始条件为零（0)0(0=U ）时，电路在输入E 1作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应。
若V 5)0(V,15201===E U E ，断开/合上开关K 1或K 2即可得到如图2-2所示的这三种的响应过程曲线。
图2-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线其中：①零输入响应②零状态响应③完全响应2.总体设计在电路中，没有输入，只有原始状态引起的响应叫零输入响应；对于初始状态为0，只有输入下的响应叫零状态响应；这两者之和叫全响应，我们分析一个电路的响应可以将其分解为求其零状态和零输入响应，更能清楚知道电路的工作原理。
根据电容的储能作用和电源、电阻元件、开关的配合，可以分别得到电路的零状态、零输入及全响应。
三．方案实现与具体设计1.接通电源、实验电路板、数字示波器；2.根据图2-1所示，零输入响应时，先闭合开关S2、S3，再断开开关S3，用示波器观察并记录电阻R2端的电压信号变化；3.根据图2-1所示，零状态响应时，先闭合开关S3，再闭合开关S1，用示波器观察并记录电阻R2端的电压信号变化；4.根据图2-1所示，完全响应时，先闭合开关S2、S2，再闭合开关S1，用示波器观察并记录电阻R2端的电压信号变化。
四．实验设计与实验结果1零输入响应：先闭合开关S2、S3，再断开开关S3，期间R2端电压变压如下图所示图2-3 零输入响应2.零状态响应：先闭合开关S3，再闭合开关S1，期间R2端电压变压如下图所示图2-4 零状态响应3.完全响应：先闭合开关S2、S2，再闭合开关S1，期间R2端电压变压如下图所示图2-5 完全响应五.结果分析与讨论将图2-3、图2-4和图2-5与图2-2进行比较可以看出，实验所得的三种响应曲线与理论上计算所得的曲线基本吻合，故可判断实验的正确性。
实验思考题：系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性是否相同？答：不相同。
因为零输入响应与输入激励无关，零输入响应是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减，所以零输入响应是只和电路结构有关，只要电路自身是稳定的，零输入响应就是稳定的；零状态响应与起始储能无关，与输入激励有关，在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应，所以零状态响应的稳定性不仅和电路结构有关，还与输入的信号有关。
实验五 无源滤波器与有源滤波器一．任务与目标1.了解无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；2.分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性；3.掌握无源和有源滤波器参数的设计方法。
二．总体方案设计1.实验原理滤波器是对输入信号的频率具有选择作用的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其他频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。
这些网络可以是由RLC 元件或RC 元件构成的无源滤波器，也可以是由RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。
根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF ）、高通滤波器（HPF ）、带通滤波器（BPF ）、和带阻滤波器（BEF ）四种。
图5-1分别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图。
四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如图5-2所示：滤波器的网络函数H （j ω），又称为频率响应，它可用下式表示为)()()()()(ωθωωωω∠==A j U j U j H i o式中A(ω)为滤波器的幅频特性，为滤波器的相频特性。
它们均可通过实验的方图5-1 四种滤波器的幅频特性法来测量。
131)(222++=RCs s C R s G (a) 无源低通滤波器121)(222++=RCs s C R s G (b) 有源低通滤波器13)(222222++=RCs s C R s C R s G (c) 无源高通滤波器12)(222222++=RCs s C R s C R s G (d) 有源高通滤波器13)(222++=RCs s C R RCss G (e) 无源带通滤波器 12)(222++=RCs s C R RCss G (f) 有源带通滤波器-+(g) 有源带阻滤波器141)(222222+++=RCs s C R s C R sG (h) 无源带阻滤波器141)(222222+++=RCs s C R s C R s G2.总体设计（1）测试无源LPF和有源LPF的幅频特性。
（2）测试无源HPF和有源HPF的幅频特性。
（3）测试无源BPF和有源BPF的幅频特性。
（4）测试无源BEF和有源BEF的幅频特性。
三．实验方案实现和具体设计1.将基本实验模块电路板5接通电源，用示波器从总体上先观察各类滤波器的滤波特性。
2.实验时，在保持滤波器输入正弦波信号幅值U i =5V不变的情况下，逐渐改变其频率，用示波器（f＜200KHz）测量滤波器输出端的电压Uo 。
注意：当改变信号源频率时，应观测一下Ui是否保持稳定，数据如有改变应及时调整。
3.按照以上步骤，分别测试无源和有源LPF、HPF、BPF、BEF的幅频特性，并记录实验数据，整理在表格中,并绘制函数图像。
四．实验设计与实验结果1.测试无源LPF和有源LPF的幅频特性，结果如下：表5-1 无源和有源LPF幅频特性数据记录表无源频率/Hz 50100150200250280310340 Up-p/V 4.08 4.04 3.96 3.92 3.80 3.72 3.60 3.56频率/Hz 370400450500550600700800Up-p/V 3.48 3.44 3.24 3.12 2.96 2.88 2.60 2.40频率/Hz 9001000110012001400160018002000Up-p/V 2.20 2.08 1.92 1.80 1.56 1.36 1.24 1.08有源频率/Hz 10050080010001300150020002500 Up-p/V 4.08 3.84 3.28 2.88 2.44 2.16 1.6 1.2频率/Hz 300035004000450050006000Up-p/V 1.0 0.840.720.640.520.32图5-3 无源和有源LPF幅频特性图2.测试无源HPF和有源HPF的幅频特性，结果如下：表5-2无源和有源HPF幅频特性数据记录表无源频率/Hz 100500100015002000230026002900 Up-p/V0.10 0.360.84 1.30 1.70 1.92 2.12 2.30频率/Hz 32003500400045005000550060007000Up-p/V 2.44 2.60 2.76 2.96 3.12 3.2 3.28 3.44频率/Hz 7500800085009000950010000Up-p/V 3.52 3.58 3.60 3.66 3.68 3.72有源频率/Hz 100500100015001800200025003000 Up-p/V0.20.36 1.24 1.92 2.36 2.52 3.00 3.16频率/Hz 35004000500060007000Up-p/V 3.52 3.76 3.84 4.00 4.04图5-4 无源和有源HPF幅频特性图3.测试无源BPF和有源BPF的幅频特性，结果如下：表5-3无源和有源BPF幅频特性数据记录表无源频率/Hz 1003005008001300180020002300 Up-p/V0.380.80 1.04 1.30 1.46 1.50 1.50 1.42频率/Hz 28003500400045005000550060006500Up-p/V 1.40 1.30 1.20 1.16 1.080.980.940.90频率/Hz 70008000900010000Up-p/V0.820.780.70 0.64有源频率/Hz 100200400600800100015002000 Up-p/V0.24 1.00 1.64 2.08 2.36 2.56 2.64 2.64频率/Hz 25002800300035004000450050006000Up-p/V 2.56 2.52 2.48 2.44 2.20 2.12 1.96 1.76频率/Hz7000 8000 9000 10000 12000 14000Up-p/V 1.60 1.44 1.32 1.28 1.00 0.96图5-5 无源和有源BPF幅频特性图4.测试无源BEF和有源BEF的幅频特性，结果如下：表5-4无源和有源BEF幅频特性数据记录表无源频率/Hz 10030050080010001200 14001600 Up-p/V 3.32 2.76 2.06 1.280.940.560.320.18频率/Hz 18002000250030004000450050005500Up-p/V0.260.420.78 1.08 1.64 1.82 2.00 2.12频率/Hz 600070008000900010000110001200013000Up-p/V 2.24 2.44 2.62 2.70 2.82 2.88 2.92 3.00有源频率/Hz 100300500700800100012001500 Up-p/V 4.04 3.80 3.28 2.64 2.32 1.64 1.040.20频率/Hz 18002000250028003000350040005000Up-p/V0.72 1.08 1.84 2.20 2.40 2.78 3.04 3.36频率/Hz5500 6000 7000 8000 9000 10000Up-p/V 3.52 3.60 3.72 3.76 3.80 3.88图5-6 无源和有源BEF幅频特性图五．结果分析与讨论综合四种滤波器可以看出，有源滤波器的低边截止频率比无源滤波器的小，高边截止频率比无源滤波器的大。