第二课时去括号一、教学目标（一）学习目标1. 运用运算律探究去括号法则，体会类比的数学思想.2. 能熟练、准确地运用去括号法则进行整式的化简.（二）学习重点探究去括号法则，准确应用法则将整式化简.（三）学习难点括号前是“ - ”时，去括号时，括号内的各项变号容易产生错误二、教学设计（一）课前设计1. 预习任务（1）如果括号外的因数是正去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反2. 预习自测（1）下列各式从左到右的变形正确的是（）中，A．a 2(b c) a 2b c B ．a 2(b c) a 2b cC．a 2(b c) a 2b 2c D ．a 2(b c) a 2b 2c【知识点】去括号法则.【解题过程】解： A. 去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；B. 去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错；C. 去括号时了第二项未改变符号，故错；D. 括号前是负因数，去括号后各项改变了符号，故正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“ - ”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】 D.（2）化简2a （2a 1）的结果是（）A ．4a 1B ．4a 1C ．1D ．－1知识点】去括号法则解题过程】解：2a (2a 1) 2a 2a 1 1，D.正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“- ”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】 D.(3) 下列去括号正确的是( ) .22A. a (b c d) a b c d ；B. a2 (a 3) a2 a 3；C. (a b) (c d) a b c d ；D. a b (c d) a b c d . 【知识点】去括号法则.【解题过程】解： A.去括号时括号前是“ - ”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.B. 去括号时括号前是“ - ”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错.C. 去括号时第二个括号前是“ +”去掉括号后括号里的各项都不变号，而它都变了号，故错D. 正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“- ”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】 D.(4)下列运算正确的是( )A.2(3x 1) 6x 1 ；B.2(3x1)6x 1 ；C.2(3x 1) 6x 2 ； D.2(3x1)6x 2【知识点】去括号法则.【解题过程】解： A.在运用乘法分配律时漏乘了“ -1 ”且未变号，故错；B. 在运用乘法分配律时漏乘了“ -1 ”，故错；C. 去括号时，括号前因数是“ -2 ”去掉括号时各项都应该变号，而第二项没有改变，故错；D. 正确.【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“ - ”时，括号了的各项都要改变符号.【答案】 D.(二) 课堂设计1. 知识回顾（1）同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫同类项.特征：两相同，两无关.（2）合并同类项法则: 系数相加减，字母和字母的指数不变.2. 问题探究探究一（去括号的法则）•活动① （整合旧知，感知去括号法则）现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为小时，于是，冻土地段的路程为千米，非冻土地段的路程为千米，因此，这段铁路全长为千米① 冻土地段与非冻土地段相差千米. ②生答：（- 0. 5），100，120（- 0. 5），100+120（- 0. 5）千米① 冻土地段与非冻土地段相差：100- 120（- 0. 5）千米② 师问：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中列出的式子往往含有括号，它们应如何化简呢？师问：上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简呢？学生思考【设计意图】直观感受到含有括号的整式的化简必须把括号去掉. 认识到学习去括号的必要性.探究二★▲•活动① （大胆操作，探究新知识）计算：（1）100×（1-0.97 ）= （2）-100 ×（0.37-0.67 ）=学生举手回答.师问：在数的运算中，遇到括号时是怎样去掉括号的？去括号的依据是什么？生答：将括号前的因数利用乘法的分配律和有理数的乘法法则乘进去. 师问：我们知道字母代表一个数，你能利用分配律计算吗？+120（－0.5 ）= ①－120（－0.5 ）= ② 学生回答.【设计意图】通过数的运算中含有括号运算类比整式中含有括号的运算，体会数学中的类比思想.•活动② （集思广益，发现去括号时符号变化的规律，得到去括号法则）师追问：数的运算中去括号的方法在式子的去括号中仍然适用，比较①②，你能发现去括号时括号里各项的符号变化规律吗？生答：学生观察小组讨论交流并展示师归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．【设计意图】通过学生观察分析归纳，初步掌握去括号时的符号变化规律.•活动③ （反思过程，理解掌握去括号法则）师问：观察比较：（x 3）与（x 3）有何区别？生答：（x 3）与（x 3）可以分别看着1与-1 分别乘以（x 3）师问：利用乘法分配律如何去掉括号？各项的符号变化规律又是什么？生答：（x 3） x 3 （括号没了，括号里的每一项的符号都没变）（x 3） x 3 （括号没了，括号里的每一项的符号都改变了）师归纳：（1）去括号时，先一定弄清括号前是什么符号，再决定括号内的每一项是否改变符号，做到要变全都变，不变都不变的原则，另外，括号内原有几项，去掉括号后仍然有几项. （2）运用乘法分配律时括号前的因数不要漏乘括号里的项.【设计意图】通过二者的比较和区别，学生再次理解去括号法则，特别是括号前是“ - ”的时候容易出现符号的错误.•活动④（发散思维，重新认识去括号法则）师问：判定下列各式去括号是否正确？并说明理由22（1）a （a b c） a a b c （）（2）2（x y）（y 1） 2x y y 1（）生答：（1）错，因为括号前是“ - ”，去掉括号和括号前的“ - ”后，括号里的每一项没变号；（2）错，因为第一个括号“ -2 ”分配进去漏乘了第二项.总结：去括号时首先弄清括号前的符号，才能决定括号内的项是否变号，其次在括号前的因数分配到括号里时不要漏乘项.【设计意图】通过练习，进一步理解去括号法则，认识特别是括号前是“ - ”的时候容易出现符号的错误和漏乘项的错误.探究三运用去括号法则进行整式的化简★▲•活动① (基础性例题)师问：我们学习的去括号的法则是什么？生答：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号师问：你能利用法则解决下列问题吗？例 1. 化简下列各式：(1)8a 2b (5a b)； (2)(5a 3b) 3(a2 2b) ；(3)(a2b ab 2ab2) (4a2b 2ab ab2) .【知识点】去括号法则.【解题过程】解：( 1) 8a 2b (5a b)=8a 2b 5a b=13a b；2 2 2(2)(5a 3b) 3(a2 2b) =5a 3b 3a2 6b= 3a2 5a 3b；(3)(a2b ab 2ab2) (4a2b 2ab ab2) =a2b ab 2ab2 4a2b 2ab ab222= 3a2b ab ab2【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“ - ”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.2 2 2【答案】( 1) 13a b；(2) 3a2 5a 3b；(3) 3a2b ab ab2. 师问：整式的化简实际就是去括号合并同类项，那么整式的化简的步骤是什么？生答：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致.总结：去括号，看符号，是“ +”号不变号，是“ - ”号全变号，分配进去不漏项. 练习：( 1) 5a (3a 2) (3a 7) ；( 2) (a2b ab 2ab2) 2(4a2b 2ab ab2). 【知识点】去括号法则【解题过程】解： (1) 5a (3a 2) (3a 7) = 5a 3a 2 3a 7= 5a 5（2）（a2b ab 2ab2） 2（4a2b 2ab ab2）2 2 2 2=a2b ab 2ab2 8a2b 4ab 2ab22= 7a2b 3ab【思路点拨】去括号进行整式的化简时，注意括号前是“ - ”的情况，去括号时各项都应改变符号，同时要注意分配律时不要漏乘括号里的项.【答案】（1）5a 5；（2）7a2b 3ab .【设计意图】通过例习题的学习，熟练掌握去括号的发则，准确进行整式的化简.•活动 2 （探究型例题）例 2.若（ax2 2xy y2）（ x2 bxy 3y2） 4x2 9xy cy2成立，求a、b、c的值．【知识点】去括号法则2 2 2 2 2 2【解题过程】解：ax22xy y2x2bxy 3y24x29xy cy22 2 2 2（a 1）x （ 2 b）xy 2y 4x 9xy cy所以a 1 4 ；2 b 9；2 c，所以a 3；b 7；c 2.【思路点拨】等式的左边进行去括号，合并同类项后，根据等式左右两边的结构完全相同的特征建立方程，从而求解.【答案】a 3；b 7 ；c 2.练习：（1）若A x 2y，B y3z，且A B C，求C．（2）若关于x 的多项式(8x26ax14)(8x26x5)的值与x 无关，你知道a 应该取什么值吗？【知识点】去括号法则.【解题过程】解：（1）由A B C0得C0A B即：C= (x 2y) (y3z)=x2y y 3z=x y3z ；所以C为x y 3z.（2）（8x26ax 14）（8x26x 5）=8x2 6ax 14 8x2 6x 5 22=8x2 6ax 14 8x2 6x 5=（6a 6）x 9因为值与x无关，所以6a 6 0；即a 1.【思路点拨】（1）根据A+B+C=0，表示C，再把A和B代入，去括号合并同类项即可；（2）去括号合并同类项后根据整式的值与x 无关，从而建立等式求出 a 的值.【答案】（1）x y 3z；（2）a 1.【设计意图】通过例题的学习，让学生熟练准确的掌握去括号法则并进行整式的化简，能解决一些综合型问题.3. 课堂总结知识梳理（1）去括号法则：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同．②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号时应注意：①括号前是“ - ”时，括号连同括号前的“ - ”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“- ”变“ +”不变，要变全都变，不变都不变.②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项. （3）去括号的步骤：一是确定括号前的因数的符号以便确定是否变号，二是弄清括号内各项的符号，三是记住法则，四是检查项数是否与原括号内的项数一致和是否漏乘项. 重难点归纳（1）去括号时应注意：①括号前是“ - ”时，括号连同括号前的“ - ”去掉后，括号里的各项都要改变符号，简记为“ -”变“ +”不变，要变全都变，不变都不变.②当括号前带有数字因数时，这个数要乘以括号里的每一项，切勿漏乘某些项. （2）类比的数学思想.。