M a0e
a1 / t
1 或 ln M 0 t
(14－2)
上一页
下一页
基于（14－2）式构造的可变密度收获模型的一般 形式为：
ln(M ) 0 1t 2 f (SI) 3 g (SD)
1
(14－3)
式中
f(SI)——地位指数（SI）的函数; g(SD)——林分密度(SD)的函数; a0～a1以及β0～β4为方程参数. (14－3)式称作Schumacher收获模型。
上一页 下一页
（2） 资料的分析—取舍

建模的数据是总体中的一组样本，如有个别 过大或过小的异常数据混杂进去，缩减模型 的精度会受到影响。为此，必须剔除异常点 （测错、计算误差、异常数据）以提高模型 的预测精度。
上一页
下一页

异常数据的剔除过程分两步进行：首先，用计算机绘 制林分（或林木）各调查因子之间（如年龄(t)和优势 木平均高(HT)、林分断面积和蓄积等）的散点图，通过 肉眼观察确定出明显远离样点群的数据并删除，这类 数据是属于因登记、计算等错误而引起的异常值；其 次是根据候选的模型初步拟合建模数据，并绘制模型 ˆ y y ˆi ( y 预估值 )与标准化残差( MSE )之 间的残差图。在残差图中，超出±2倍标准差以外的数 据作为极端观测值予以剔除。
g
上一页
下一页
2）马尾松人工林断面积预估模型（唐守正，1991) 在（14－8）基础上，通过分析理查德(Richards)方程中 的渐近值(A)与地位指数（SI）的关系，将立地因子引入 方程，建立了马尾松人工林断面积预估模型：
G 30.1204SI
0.177138
1 exp 0.00524947 (SDI /1000 )
（3）大兴安岭兴安落叶松天然林（蒋伊尹和李凤日，1989)
上一页
下一页
(2) 基于理论生长方程的林分收获模型

由于理论生长方程具有良好的解析性和适用性，近30年来， 各国倾向于将稳定性较强的林分密度指标引入适用性广的 理论生长方程，来建立林分生长和收获预估模型。 常用的理论生长方程有：逻辑斯谛(Logistic) 方程、单 分子 (Mitcherlich)式、坎派兹(Gompertz)方程、考尔夫 (Korf)方程和理查德(Richards)方程等。

上一页 下一页

全林分模型又可分为可变密度的生长模型及正常或平均密 度林分的生长模型。林分生长与收获预估模型就是基于这 四个因子（年龄(A)，立地(SI)，密度(D)及经营措施）采 用生物统计学方法所构造的数学模型。所以，林分生长量 或收获量预估模型一般表达式为

Y f ( A、SI、SD)
i i
上一页
下一页
3. 可变密度收获模型
含有林分密度的收获预估模型主要用于现
实收获量的直接预测。根据建模方法的不 同可划分为以下三种。
上一页 下一页
（1）基于多元回归技术的经验方程
典型的可变密度收获预估模型Schumacher(1939)收获模型：
ln(M ) b0 b1t 1 b2 SI b3G

上一页
下一页

许多研究者使用这些理论方程拟合林分生长量和 收获量，都取得较好的结果，这也说明这些方程 具有较强的通用性和稳定性。从70年代开始，许 多研究者开始研究这些方程中的参数与林分密度 或单木竞争之间的关系，并将林分密度指标引入 这些方程之中，预估各种不同密度林分的生长过 程，这样建立的收获模型具有较好的预估效果， 使模型也具有更强的通用性。
4.95745
(t 2.5)

0.199976
上一页 下一页
实验工具与资料
计算机及其统计软件 （Statistics 6.0）。
大兴安岭东部地区1990年～2000年 复测两次的150块兴安落叶松固定 标准地数据（文件名LYSDT.xls）。
上一页 下一页
三、模型的相关信息
概念
可变密度 生长模型
全林分生长 模型
分类及特点
特征因子
上一页 下一页
上一页 下一页
（2）临时标准地短期观测法（一次测定法）
在规定的建模地域范围内，分别树种设臵大量临时 标准地。临时标准地分布于不同年龄、不同密度和不 同立地条件的林分中，实测林分的各调查因子。 该法提供资料迅速、花费较少，但是不能合理地 反映林木或林分的生长规律和动态信息。
上一页
下一页


建模时将取自不同林分相同立地条件的标准地予 以归类，修匀后作为该立地条件下的林分发育过程。 这样做的结果是人为地将不相关的林分进行了组合 来反映林分生长过程，只能说明实际林分发育过程 的表面现象（平均结果），而很难从本质上揭示林 分生长的内在规律，更甚者会得到错误的结论。 我国固定标准地少，以往多采用此方法。
（2）台湾二叶松人工林（冯丰隆和罗绍麟，1986)
ln(M ) 2.8897614 5.31486/ t 0.004749 SI 0.0062714 G (14－5)
ln(M ) 0.7402 14.14 / t 0.04523 SI 1.1850ln(G) (14－6)

G 44.840321 exp 0.27817 S 4.931363 (t 4)



0.1748843
(14－8)
式中
G—林分每公顷断面积（SI＝22m时，基准年龄为80年）； 10000 S S——表示每株林木平均占有的林地面积积， SDI SDI—林分密度指数， SDI N 10/ D 1.75887 。
上一页
下一页

现以理查德方程为例说明利用这种方法建模的基本思路， 理查德生长方程的基本形式为：
y A(1 ekt )c
(14－7)
上一页
下一页
首先分析方程（14－7）中各参数A、k和c与地位指数（SI）
和林分密度(SD)之间的关系并建立函数关系，比如将最大值参 数A作为立地的函数： A f ( SI ) ；而生长速率参数k 主要受林分密度的影响，与SI相关不紧密， k f (SD) 故 ；关于形状参数c与立地条件和林分密度 的关系尚无定论。最后，根据所建立的函数关系，采用再次参 数化的方法将地位指数（SI）和林分密度(SD)变量引入（14－ 7）中来构造林分生长和收获预估模型。
上一页 下一页


方法步骤
1. 建模资料的收集
构建林分生长和收获模型所需资料的收集方
法，根据收集资料时标准地性质的不同可有 一下三种方法：
（1）固定标准地长期观测法
对某一树种（组）、某一地域分别不同年龄（t）、不同 密度(SD)、不同立地条件（SI）设臵符合要求的规定标准地， 按一定间隔期（一般未5或10年）进行重复测定，一直到主 伐为止，从而获得单木和林分准确的生长过程数据。这是建 模收集数据的最佳方法，但这种方法所需时间太长、花费高， 所以在实际工作中基本上无法采用这种方法。
上一页 下一页
迄今为止许多学者均采用(14－3)式这一模型形式，构建 了不同树种的全林分可变密度收获模型，如： （1）美国火炬松天然林（Clutter和Sullivan，1972)（英 制单位）

ln(M ) 2.8837 21.236/ t 0.0014441 SI 0.95064ln(G) (14－4)
上一页 下一页
2．资料的整理
(1) 资料的整理



首先应进行检查，检查标准地的设臵、测定因子、记录是 否符合规定的要求，是否有漏测或漏记因子、数据是否有 误。 将各种调查数据建立计算机数据库，包括各标准地因子库 和每木检尺库，并利用微机分别活立木、枯立木计算标准 地各测树因子：林分年龄（t）、林分平均直径（ Dg ）、 平均高（ H ）优势木平均高（HT）、林分断面积 （G/hm2）、株数（N/hm2）、蓄积（M/hm2）、枯损量等。 将所收集的全部标准地数据,大致按4：1（75%和25%）的 比例分成两组独立样本：建模样本和检验样本，分别用于 构建和检验林分生长和收获模型。
方法步骤
1. 建模资料的收集
2．资料的整理
3. 可变密度收获模型 4. 实验数据
上一页 下一页
三、模型的相关信息
全林分生长模型：用以描述全林分总量(如断面积、蓄积量)及
平均单株木的生长过程(如平均直径的生长过程)的生长模型称 为全林分生长模型（Whole Stand Model），亦称第一类模型或 全林分模型。
上一页
下一页

收集资料前，应拟定计划其内容有：1）确定地域和树种； 2）确定标准地的条件、数量；3）确定标准地调查内容与 方法。
（1）标准地设臵 标准地应分布于不同年龄、不同立地和不同密度，其数量 应在200块以上。 （2）测定项目：标准地所需测定项目包括： 1）林分各调查因子：林分年龄（t）、每木检尺， 树高、枝下高、冠幅。建立单木生长模型还需要通过定株 观测，测定每株树木的直径、树高、冠幅、冠长和树木的 相对位臵； 2）记载标准地的地形、地势、海拔、植被； 3）做土壤剖面进行土壤调查； 4）详细记载林分经营历史，尤其是间伐次数、间 伐时间及间伐强度等。
式中
(14－1)
M—单位面积林分蓄积量； t —林分年龄； SI—地位指数； G—林分断面积； b0～b4为方程待定参数。
上一页 下一页

这一研究开创了定量分析林分生长和收获量的先河，类似 的研究方法沿用至今。之后，许多研究者采用多元回归技 术来预测林分生长或收获量。这类可变密度收获模型的基 础模型为Schumacher(1939)蓄积收获曲线：
东北林业大学测树学实验
创新性实验
主要内容
一、实验目的 二、实验工具与资料 三、模型的相关信息 四、建模的方法步骤 五、思考题 六、实验报告