幕的运算练习题（每日一页）【基础能力训练】 」、同底数幕相乘 1下列语句正确的是（）A •同底数的幕相加，底数不变，指数相乘; B. 同底数的幕相乘，底数合并，指数相加; C. 同底数的幕相乘，指数不变，底数相加; D. 同底数的幕相乘，底数不变，指数相加 2. a 4 • a m • a n =() A. a 4mB . a 4(m+n)C . a m+n+4D . a m+n+47. 计算：a • (-a ) 2 •(-a ) 38. 计算：(x — y ) 2 • (x -y ) 3-(x — y ) 4 • (y -x )3. (-x ) • (-x ) 8 • (-x ) 3=() A . (-x ) 11B . (-x ) 24C . x 124. 下列运算正确的是() A . a 2 • a 3=a 6B . a 3+a 3=2a TC . a 3a 2=a 65. a- a 3x 可以写成() A . (a 3)x+1B . (a x )3+1C . a3x+16. 计算：100X 100m - 1x 100m+112a 8- a 4=aD . (a x ) 2x+1、幕的乘方9•填空：(1) (a8) 7= ______ ； (2) (105) m= _______ ; (3) (a m) 3= ______ ;(4) (b2m) 5= _______ ; (5) (a4) 2• (a3) 3= _______ .10. 下列结论正确的是()A .幕的乘方，指数不变，底数相乘；B .幕的乘方，底数不变，指数相加；C. a的m次幕的n次方等于a的m+n次幕；D. a的m次幕的n次方等于a的mn次幕11. 下列等式成立的是()A. ( 102) 3=105B. (a2) 2=a4C. (a m) 2=a m+2D. (x n) 2=x2n12. 下列计算正确的是()A. (a2) 3• (a3) 2=a6• a6=2a6B. ( —a3) 4• a7=a7• a2=a92 3 3 2 6 6 12C. (—a ) •( —a ) = ( —a ) •( —a ) =aD. — (—a3) 3• ( —a2) 2=—(—a9) • a4=a1313. 计算：若642X 83=2x，求x的值.、积的乘方14. 判断正误：(1)积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幕相乘( )(2)(xy) n=x • y n()(3)(3xy) n=3 (xy) n()(4) (ab) nm=a m b n()(5) ( —abc) n= (—1) n a n b n c n()15. (ab3) 4=()A. ab12B. a4b7C. a5b7D. a4b1216. (-a2b3c) 3=()A. a6b9c3B. - a5b6c3C.- a6b9c3D. - a F b3c317. (-a m+1b2n) 3=()A. a3m+3b6nB.- a3m+b6nC.- a3m+3b6nD. - a3m+1b8m318. 如果(a n b m b) 3=a9b15,那么m, n的值等于()A . m=9, n=- 4 B. m=3, n=4 n=6 【综合创新训练】一、综合测试19 .计算：m1m+1 12-m n-1、(-一x • y) • (- —x y )3 3 C. m=4, n=3 D. m=9,(2) 10X 102X 1 OOO X 10n _3(3) (-a m b n c) 2• (a m-1b n+1c n) 2(4) [ (-1 ) 2] 4・(-23)、创新应用20. 下列计算结果为m14的是()A. m2• m7B. m7+m7 C . m • m6•m721 .若5m+n=56• 5n m，求m 的值.D. m • m8• m622. 已知2X 8n X 16n=222，求n 的值.23. 已知x3n=2，求x6n+x4n• x5n的值.24. 若2a=3, 4b=6, 8c=12,试求a, b, c 的数量关系.25. 比较6111, 3222, 2333的大小.26 .比较3555, 4444, 5333的大小.三、巧思妙想1 2 227. (1) (2- ) 2X 4242(3) (- 0.125) 12X(- 1- ) 7X(-8) 13X3(4)—82003X(0.125) 2002+ (0.25) 17X4172] 3X( 23) (-3)-计宜(-2)iM+ (-2)鈴所得的结果是( )A> -2" , -2C、产Dx 22、当m是正整数时，下列等式咸立的有( )(1) a2m=(畀)彳;<2)a2m= (a2) m; (3) a2m= ( -a m) 2； (4> a lm= (-a2> m.A 4个3个C、2个D* 1个3、下列运尊正确的是( >A > 2x+3y=5xy B、3x勺〉'二-9x\3C、4x3y2- ( -py2) -~2x4y4Ds (x-y) 5=x3-/4、a与b互为相反数，且都不等于0, n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是(A、J与Z 3、0与0C、严与0祖D、孑z与-厂15、下列等戒中正确的个数是( )O5+a5=a i<J i ②(- B ) 6« ( - a) 3<a=a10J ©-a4* ( -a) 5=a20J @5+25=26.A・0个3、1个S 2个D・3个6 、计真；x2«x5= ____________ ； < _ a")3+ ( _ a2) 2= __________________ ・7 .若2%5,2、6,则2决叫_____________ •8、BSD 3x （x%5 ）二3严+45，求x 的值•，若T3+2"求代数式（x\）（x nwl V2）（x n V> - （xy r）的值.10'已知2«+5丫二3・求/・32^的值.11、已知25"・2・10】5=23求m、n・12、已知a x=5 , a X4V=25>求齐2的值.13、若严叫询x、2,求严「的值•14、Sifl 10a=3» 10P=5> 10j =7 >试把105写咸底数是10的幕的形式15、比较下列一组数的大小.8产，2产，95：16、如果a2+a=0 (a?0)> 求a2005+a：0CW+l2 的値.17 > EJfl 9r*'-32r=72.求ri 的值.18、若(a n b m k>) 3=a5b15»求2* 的值・19、计勒厂'(a r V2) 2+ (a n-V Z) 3 ( ~b3m*2>迹若心T严, 当a=2，n=3时，求a； - ay的值.21 > 已知:2*=4丫叫27y=3X'1 * 求x-y 的值.22、讣算：(e — b)"」・ C b ~ a ) (o — b ) ( b — e)23、若(厂‘I严)(a2rol b2fl)=a5b3则求m+n 的值.24用简便方法计算:(1)(2丄)2X424(2)( 一0.25〉1Z x412(3> 0.5"x25x0.125(4> [(4))2答案：【基础能力训练】1. D2. D3. C4. C5. C6. 1002m+17.— a 108•原式=(x — y ) 5—( x — y ) 4 • [ —(x — y ) ]=2 (x — y ) 5 9. (1) a 56(2) 105m (3) a 3m (4) b 10m(5) a 1710. D 11. B 12. D13.左边=(82) 2X 820=84X 83=87= (23) 7=22115. D 16. C 17. C 18.23. x 6n +x 4n • x 5n =x 6n +x 9n = (x 3n ) 2+ (x 3n ) 3 把 x 3n =2 代入可得答案为 12. 24. 由 4=6 得 22b =6, 8c =12 即 23c =12,20 C 解析：A 应为m 9, B 应为2m 7, D 应为m 15.21 由 5m+n —56 • 5n -m —56+m -n 得 m+n —6+n — m ，即 2m —6，所以 m —3.而右边=2x ，所以x=21. 14. (1)X(2)X (3) X (4)X(5)V【综合创新运用】1 119.原式=(——)X(—)•3 3-y 1+n —1 = ^x 3y n 9 x m+1 • x 2— m • y • y n — 1_ 1、,m+1+2 - m——X9(3) 2m=a 原式=10X 102X 103X 10n — 3=101+2+3+n — 3=103+n 原式—(—1) 2 (a m ) 2 • (b n ) 2・c 2・(a m — 1) -b 2n • c 2 • a 2m —2b 2n+2c 2n =a 4m —2b 4n+2c 2n+2 2• (b n+1) 2 (c n ) 2(4) 原式=(1)2X 4•(-D 3-23X 3= -( f ) 82929=-知—2所以2a• 22b=2X 6=12 即2a+2b=12，所以2a+2b=23c,所以a+2b=3c.25.3222=(32)111=9111,2333=(23)111=8111因为9111>8111>6111,所以3222>2333>6111.26. 4444>3555>533327. (1)原式=(9) 2X42=814(2)原式=(丄)6X 29= ( 1X 2) 6X 23=23=82 2(3)原式= (-1)12X(-5)7X(-8) 13X(-3) 98 3 5 =-( 1 )12X 8 13X(5 )7X X (3)98 3 5=-(1 X 8) 12X 8X( 5 X3)7X(3) 2= :-8X 卫72 8 3 5 5 25 25(4)原式= -82003X(1)20)02+(-1)17X 4178 4=-(8X 1) 2002X 8+ (- - X4) 17二—8+ (- 1)二一98 4【探究学习】设拉面师傅拉n次就可以变成一碗面条，则2n=256，由于256=28,二n=8.22. 式子2X 8n X 16n可化简为：2X 23n X 24n=21+7n, 而右边为222比较后发现1+7n=22, n=3.。