7.．函数sin y x =的图像是由函数sin 32y x π⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭)的
图像怎样变化而成（ A ） A ．把图像上所有点向左平行移动
6
π
个单位,再把横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
B ．把图像上所有点向左平行移动2
π
个单位,再把横坐标
伸长到原来的3
1
倍(纵坐标不变)
C ．把图像上所有点向右平行移动2
π
个单位,再把横坐标
缩短到原来的3倍(纵坐标不变) D ．把图像上所有点向右平行移动6
π
个单位,再把横坐标缩短到原来的
3
1
倍(纵坐标不变) 15.关于函数f （x ）=4sin （2x ﹣
）（x ∈R ），有下列命题：
（1）y=f （x+）为偶函数；
（2）要得到函数g （x ）=﹣4sin2x 的图象，只需将f （x ）的图象向右平移
个单位；
（3）y=f （x ）的图象关于直线x=﹣对称． 其中正确命题的序号为： _________ ． 15.
11. 为了得到函数
sin(2)
3y x π
=-的图像，只需把函数sin(2)
6y x π
=+的图像
A ．向左平移4π个长度单位
B ．向右平移4π
个长度单位 C ．向左平移2π个长度单位 D ．向右平移2π
个长度单位
12．已知函数()sin()(0)6
f x x ωω=+π
＞的最小正周期为
4π，则C
（A ）函数()f x 的图象关于点（,03π
）对称 （B ）函数()f x 的图象关于直线3x =π
对称
（C ）函数()f x 的图象向右平移3
π
个单位后，图象关
于原点对称
（D ）函数()f x 在区间(0,)π
内单调递增 3．将函数y=sinx 图象上所有的点向左平移
3
π
个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为（ A ）
A ．）（3
2
sin π
+=x y B ．）（6
2
sin π+=x y
C ．）（3
2sin π+=x y D ．）（3
2sin π-=x y
11.有下列四种变换方式: ①向左平移4
π,再将横坐标变为原来的21
（纵坐标不
变）;
②横坐标变为原来的21（纵坐标不变）,再向左平移
8π
;
③横坐标变为原来的21（纵坐标不变）,再向左平移4
π
;
④向左平移8
π,再将横坐标变为原来的21
（纵坐标不变）;
其中能将正弦曲线x y sin =的图像变为
)4
2sin(π
+=x y 的图像的是（ ）
A.①和③
B. ①和②
C.②和③
D.②和④ 5．将函数sin 2y x =的图象沿x 轴方向左平移6
π
个单位， 则平移后的图象所对应函数的解析式是 A ．sin()6y x π
=+
B ．sin()6
y x π
=- C ．sin(2)3y x π
=+
D ．sin(2)3
y x π
=- 2．把函数)2
5sin(π
-
=x y 的图像向右平移
4
π
个单位，再把所得函数图像上各点的横坐标缩短为原来的2
1，所得函数的解析式为（ ）
A. )2710sin(π-
=x y B.)47
10sin(π-=x y C.)4325sin(π-=x y D.)8
3
25sin(π-=x y
10．已知函数f （x ）=sin （ωx +φ）（其中ω＞0|φ|＜）图象相邻对称轴的距离为
，一个对称中心为（﹣
，
0），为了得到g （x ）=cosωx 的图象，则只要将f （x ）的图象（.D ） A ．向右平移个单位 B ．向右平移
个单位C ．向左
平移
个单位 D ．向左平移
个单位。