三角函数的平移伸缩变换题型一：已知开始和结果，求平移量ϕω【2016高考四川文科】为了得到函数的图象，只需把函数y=sinx 的图象上sin()3y x π=+所有的点()（A ）向左平行移动3π个单位长度 (B) 向右平行移动3π个单位长度 （C ） 向上平行移动3π个单位长度 （D ） 向下平行移动3π个单位长度【】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）sin(1)y x =+sin y x =A ．向左平行移动1个单位长度 B ．向右平行移动1个单位长度C ．向左平行移动个单位长度 D ．向右平行移动个单位长度ππ【】要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）cos y x =cos y x π⎛⎫=- ⎪3⎝⎭（A ）．向右平移个单位 （B ）．向右平移个单位π6π3（C ）．向左平移个单位 （D ）．向左平移个单位π3π6【】要得到函数的图象，只要将函数的图象( )(21)y cos x ＝＋2y cos x ＝A ．向左平移1个单位 B ．向右平移1个单位C ．向左平移个单位D ．向右平移个单位1212【】要得到的图象，只需将的图象 （ ）sin(23y x π=-sin 2y x =（A ）向左平移个单位 （B ）向右平移个单位3π3π（C ）向左平移个单位（D ）向右平移个单位6π6π【】.将函数的图象作平移变换，得到函数的图象，则这个平移sin 2y x =sin(2)6y x π=-变换可以是 （ ）A. 向左平移个单位长度B. 向左平移个单位长度6π12πC. 向右平移个单位长度D. 向右平移个单位长度6π12π【】为了得到函数的图象，只需把函数的4sin(3)4y x x R π=+∈4sin()4y x x R π=+∈图象上所有点（ ）A 、横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B 、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变13C 、纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D 、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变．13【2015山东】要得到函数 的图象，只需要将函数的图象4y sin x =-（3π）4y sin x =（ ）（A ）向左平移个单位 （B ）向右平移个单位12π12π（C ）向左平移个单位 （D ）向右平移个单位3π3π【】为了得到函数的图像，只需把函数的图像πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭πsin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭A ．向左平移个长度单位 B ．向右平移个长度单位π4π4C ．向左平移个长度单位 D ．向右平移个长度单位π2π2【】要得到的图像，只需将的图像（ ）cos(24y x π=-sin 2y x =A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 8π8πC 向左平移个单位D 向右平移个单位4π4π【】已知函数的最小正周期为，为了得到函数()sin 4πf x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()R 0x ω∈>，π的图象，只要将的图象（）()cos g x x ω=()y f x =A ．向左平移个单位长度B ．向右平移个单位长度8π8πC ．向左平移个单位长度D ．向右平移个单位长度4π4π题型二：已知开始，平移量，求结果【】. 将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A ）sin(210y x π=-（B ）sin(25y x π=-（C ）1sin()210y x π=-（D ）1sin()220y x π=-【】函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）（A ） （B ）sin(23y x x R π=-∈sin(),26x y x Rπ=+∈（C ） （D ）sin(2),3y x x R π=+∈2sin(23y x x R π=+∈【】函数的图象，可由的图象经过下述哪种变换而得到 ( )3sin(2)3y x π=+y sinx =（A ）向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍3π21（B ）向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍3π21（C ）向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍6π31（D ）向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍6π2131【】.将函数的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图sin y x =象上所有点向左平移个单位，所得图象的解析式是 .3π【】. 将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是____________▲________________ .【】把函数的图像向左平移个单位长度，再将横坐标压缩到原来的，sin(24y x π=+8π12所得函数的解析式为（）。

AB sin 4y x =cos 4y x =CD sin(48y x π=+sin(4)32y x π=+【】将的图象作关于x 轴的对称变换，再将所得的图象向下平移1个单位，所得cos y x =图象对应的函数是（ ）(A)、 (B)、 cos 1y x =+cos 1y x =-(C)、 （D ）、cos 1y x =-+cos 1y x =--【】将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).（A ）. 22cos y x = （B ）. 22sin y x = （C ）.)42sin(1π++=x y （D ）. cos 2y x=【】已知函数()sin(,0)4f x x x R πωω=+∈>的最小正周期为π，为了得到函数()cos g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象A 向左平移8π个单位长度 B 向右平移8π个单位长度C 向左平移4π个单位长度 D 向右平移4π个单位长度【2016高考新课标1文】若将函数的图像向右平移个周期后,所得图像2sin(26y x π=+14对应的函数为（ ）（A ） （B ） 2sin(2)4y x π=+2sin(23y x π=+（C ）（D ）2sin(2)4y x π=-2sin(2)3y x π=-【】要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的y x =)4y x π=+（ ）A 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度128πB 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度124πC 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度4πD 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度8π题型三：综合练习【】画出函数的简图，并说明此函数图形怎样由的图像变3sin(2),3y x x R π=+∈sin y x =化而来。

【】试述如何由的图象得到的图象。

1sin 233y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭sin y x =【2015高考湖北，文18】某同学用“五点法”画函数在某π()sin()(0,||2f x A x ωϕωϕ=+><一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x ωϕ+0π2π3π22πxπ35π6sin()A x ωϕ+055-0（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；()f x （Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求()y f x =π6()y g x =()y g x =的图象离原点最近的对称中心.O 【】把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像正好关于轴对称，4cos()3y x π=+φy 则的最小正值是___________。

φ【】设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则0ω>πsin 23y x ω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭4π3ω的最小值是A ．B ．C ．D ．2343323【2014·福建】将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，sin y x =π2()y f x =则下列说法正确的是( )A ．是奇函数()y f x =B ．的周期为π()y f x =C ．的图象关于直线对称()y f x =2x π=D ．的图象关于点对称()y f x =(,0)2π-【2014·浙江】为了得到函数y ＝sin 3x ＋cos 3x 的图象，可以将函数y ＝cos 3x 的图象( )2A ．向右平移个单位 B ．向左平移个单位π4π4C ．向右平移个单位 D ．向左平移个单位π12π12【】 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）3sin(2)3y x π=+2πA ．在区间上单调递减B ．在区间上单调递增7[,1212ππ7[,]1212ππC ．在区间上单调递减D ．在区间上单调递增[,63ππ-[,]63ππ-【】已知函数（，，）的图象在y 轴上的截距为，()sin()f x A x ωϕ=+0A >0ω>2πϕ<1它在y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和．()0,2x ()03,2x π+-（1）求的解析式；()f x （2）将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，（纵坐标不变），然后()y f x =13再将所得图象沿x 轴正方向平移个单位，得到函数的图象．写出函3π()y g x =数的解析式并用“五点法”画出在长度为一个周期的闭区间上()y g x =()y g x =的图象．【】已知函数，当时，的最大值为()sin (Z)4πf x a x a b ⎛⎫=++∈ ⎪⎝⎭，02πx ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，()f x．1-⑴求的解析式；()f x ⑵由的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数的图象？若()f x ()y g x =能，请写出变换过程；若不能，请说明理由．。