小学数学统计与概率汇集同一范围内的若干事物，进行计算机比较以观察分析全体现象特征，叫做统计．．，其中每一．．。
统计工作中所要考察的对象的全体，叫做总体个考察对象，叫做个体．．。
从总体中取出的一部分个体，叫做总体的一个样．本．，样本中个体的数目，叫做样本容量．．．．。
将样本按一定的方法分成若干小组，每个小组内的样本个数叫做频数．．，频数与样本容量的比值，叫做这个小组的频率．．。
人们在实践活动中常常遇到两类现象，性质截然不同的事件，一类是确定事件．．．．（必然现象），它在一定的条件下必然发生或必然不发生。
另一类是随机事件．．．．（偶然现象），它在一定条件下可能发生，也可能不发生。
确定事件条件和结果存在必然联系，可由条件预知结果；随机事件，条件和结果之间不存在必然联系。
虽然随机事件从个体上看，似乎没有什么规律存在，但当它大量出现时，却呈现出一种总体规律性，这就是统计规律．．．．。
也就是说，随机事件发生．．的可能性在大量、多次重复的过程中发生的可能性有一个比较稳定的比值，这种比较稳定的比值称做“概率．．”。
根据统计规律性可知，统计的基本思想．．．．是：从局部观测资料的统计特征来推断整个系统的状态。
统计方法是由“局部到整体”科学方法。
统计作为一种社会实践活动，已有四、五千年的历史，而统计学作为这种社会活动经验总结和理论概括，作为研究统计原理和方法的科学也由三百多年的历史了。
现在统计学本身也逐步发展为两大分支：一是应用统计学（属于有各自研究对象的应用科学）；二是数理统计学（是研究抽象数量关系的一个数学分支）。
统计学的内容大体可分为统计描述、统计推断和统计决策。
统计描述．．．．是把实验、测试或调查获得的数据，通过整理、制表或绘图、分析和计算，将数据资料的特征清晰地显示出来。
统计推断．．．．是研究如何利用统计描述中的信息作出尽可能精确和可靠的结论。
统计决策．．．．是根据统计推断或预测制定适当的行动方案，以期望效益尽可能大或损失尽可能小。
1、小学数学统计的数学核心是渗透统计思想（见上述统计的基本思想），掌握简单统计的全过程，能从数据中提取信息并进行简单的判断。
其主要内容有：收集、整理和描述数据（含全面调查、简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表）；处理数据（含计算机平均数、中位数、众数等）；统计判断（从数据中提取信息进行简单的判断；统计决策（仅要求学生全能根据具体、简单的案例进行一些预测或提出一点建议）。
小学数学概率的教学的核心是体验数据是随机的和有规律的，一方面同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
在概率的学习中，“所涉及的随机现象都基于简单事件，所有可能发生的结果．．发生的可能性是相同．．的。
”（摘自新课程标．．的，每个结果．．是有限准）2、统计表的结构及功能。
统计表：把生产、工作和生活中所遇到的相互关联的数量按照一定标准加以分类整理，并按照一定的顺序排列起来，串成表格，这种表格叫做统计表。
它的作用是把数量发生、变化情况或者相互间的差别情况显著地表示出来，以便于分析、比较。
结构：总标题（统计内容及名称、时间）；表头（纵目与横目的内容类别）纵目（表的横行所列举的统计项目，在表的最上方）；横目（表的纵行所列举的统计项目在表的最左方）；总计、合计项应列在表的最上面或前面。
单式统计表在使用总计或和合计时，一般用合计；复试统计表在使用总计或合计时，一般对单项统计内容用总计，对多项统计内容用合计。
如：统计全校学生人数时，六个年级男生人数元和及六个年级女生人数之和用总计，每个年级男、女生人数之和用合计，最后总、合计对应栏的数据应完全为条统计图。
折线统计图、扇形统计图（又叫百分比较图）及象形统计图。
统计图较为直观现象，明白具备有其特点……。
3、统计图表的教学应重视对数据的收集、整理，在众多收集数据的方法中逐一收集、整理是每学生必须掌握的方法，并用符号“正”或“||||”做记录。
这样才不会对被统计的对象产生重复和遗漏，根据统计内容和统计目标恰当地选择统计图表形式是数学的重点之一，只有充分地了解各类统计图表的结构及特征后才能正确选用。
用数据来说话是统计中的一大重点，因此处理数据是学生必须掌握的重要知识，在学生理解、认识平均数的基础上重点掌握平均数的方法（算术平均数、加权平均数）求中位数、众数的方法并沟通平均数、中位数、众数之间的联系。
例……。
统计判断的核心是读懂统计图表，教学时应借助生活、生产实际的统计描述，有效地组织学生活动（填表、制图、观察图表、回答问题、说明问题、提出建议等）4、概率的教学教材是通过可能性的实践活动来建立的，共分三个阶段：低段应让学生明白生活中有的事件一定发生，有的事件可能发生，有的事件不可能发生。
学生用一定．．．三个术语来说明生活中的．．、可能．．、不可能一些简单事件；中段应让学生明白随机事件发生的可能性有大有小之分，可能性的大小在教学时应根据课标关于“所有可能发生的结果是有限的，每个结果发生的可能性是相同的”来进行。
例：8个红球、2个白球，在这10个球中任取1个，摸到哪种颜色的球的可能性大。
10个球两种色，必然产生10个结果（球数与结果数相同，且有限）。
其中红球8个则有8个结果，白球2个则有2个结果，所以，摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大。
在此基础上让学生学会用“经常”、“偶尔”这些词语来说明生活中的一些简单事件；高段应充分理解随机事件发生的可能性是目标数与结果数之间的关系。
学会用“0——1”表示事件发生的可能性。
例：3个红球、2个白球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是多少？5个球必然产生5个结果，其中红球有3个，则在总结果数中占了其中3个，也就是说目标数是结果数的3/5，所以，摸到红球的可能性是3/5。
教学时应当注意区分：一个数是另一个数的几分之几与用数表示可能性的大小的区别。
前者反映的是量间的关系（倍比关系），后者表示的是随机事件的概率，它必须通过大量、多次出现时才能呈列来。
这一点应当组织学生通过实践活动来加深理解。
5、数理统计学的教学关键是对百分数（百分率、百分比）的理解和解读。
通过发芽率、成活率、出勤率等的学习，掌握抽样调查、计算百分率，以小博大，观局部明整体，从而说明问题……。
新授课读懂教材主动学习寻找乐趣把准教材突出核心读懂学生挑战自我感受成功注重四基重难到位读懂作业体验过程享受数学讲探结合经历过程适时应用知识过手练习课复习课居高临下驾驭教材围绕实践整理知识层次分明纵向深入查漏补缺温故知新构建网络横向沟通复练结合以练为主凸现教材思维功能情趣相融突出创新小学教学课堂教学的有效性（真实、朴实、扎实、有序、有用、有效）有效教学源于20世纪上覃叶两方的教学科学化运动。
20世纪以前占主导地位的教学观是教学是艺术，但随着20世纪以来科学思潮的影响，以及心理学特别是行为科学的发展，人们意识到教学也是科学，即教学不仅有科学的基础，而且可以用科学的方法来研究。
所谓有效，主要指通过教师在一段时期的教学后，学生所获得的具体进步或发展。
因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。
有人说，孔代教学论就是追求以有效率为核心的有效教学论，就课程标准的实施确实使当今的课堂发生了诸多喜人的变化，应当说当今课程教学并不缺少新理论，就观点和改革热情，也不缺少新的方法和技术年轻的使用，但就教师要克服旧有的教学习惯，要将新的教学理念转化为真正的教学行为就十分艰难。
叶澜教授曾说：“课堂教学被看成是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的有意义的构成部分。
对学生而言，课堂教学是其学校生活的最基本构成，它的质量直接影响学生当今以及以后的多方面发展和成长；对教师而言，课堂教学是其职业生活的最基本构成，它的质量直接影响教师对职业的感受态度和专业水平发展及生命价值的体现”。
一、有效教学理念：关注学生的进步与发展；关注教学效益；关注可测性和量化；需要教师具备反思意识；有效教学也是一套教学策略。
（钟启泉教授）二、有效教学认定：有效教学是效果优良的教学；有效教学是互动的教学；有效教学是学生主动积极参与的教学；有效教学是教师高素质战士的教学。
三、有效教学的核心：铸师魂树师德强师能。
师魂——无私奉献（捧着一颗心来，不带半根草去）（陶行知）。
把职业当成事业去做，勇于创新，“上天无路早条路，入地无门开扇门”（陶行知）。
师德——用心去爱。
用心去爱充分体现了爱无时无刻无处不在（爱自己的事业、爱自己的学校、爱自己的同事、爱自己的学生、爱自己的亲人、同时也爱自己）。
师能——刻苦学习。
学习新的教学理念。
创造新的教学方法“亲民亲物亲赤子、问古问今问未来，敢探未发现的新理，敢入未开发的边疆”。
四、有效教学行为体现：教师教学的每一节课展示的不仅是教师的教学基本功、教学艺术和科学方法，而且展示的还是一位教师的教学思想理念和独特的教学风格。
这就要求每一位教师在课前进行充分和完备的准备，就教材、学生、课标、重难点、易混易错点等进行详细的研究和思考，让每一知识点成竹于胸，上课时才能旁征博引，水到渠成；教学中还需要教师正确处理好教与学的双边关系（民主和谐），具有诱导学生使其“想学”，指导学生让其“会学”，辅导学生令其“能学”的技能和方法；要求教师具备优秀的教学技能，能灵活机智，从容应对课堂中学生的生成和突发事件，在教学活动和情感交流中形成融洽的师生关系。
从现行课堂教学反应班级授课制所具有的特点：（它是统一化的集体教学；教学时间空间的限定性；教学内容的规定性；教学过程控制的严密性）来看，就课程标准的理念以指明课堂教学的三大转变（由主要考虑教师教什么，转到了考虑让学生学到什么；由注重读懂教材转到了会读教材；由关注教师的成功感转到了关注学生的成功感）。
为此，有效教学行为应表现为：1、教材使用的有效性：“课本”乃一课之本。
○1整体上把握教材，通过本册内容，了解体系，把教材涉及的知识归类，掌握各部分知识的结构及联系，认识各知识间的阶级性、连续性、确定各部分知识在本学科体系中的位置作用；○2研究单元教材，掌握重难点，发掘数学思想，知什么：（判断、性质、定律、公式等）；会什么：（技能、技巧、分析、归纳、比较概括等）；渗透什么：（教学思想）；○3研究本课教材，掌握知识本体功能，把教材知识变为教师和学生自己的知识关键在于用好教材。
经历以上的研究过程，所得到的收获是任何教参都无法提供的，而教师对此非下功夫不可。
2、教学预设有效性：○1定向功能——教学目标的确定。
必须使师生教学活动有共同的指向性，从面面俱到的诸多任务中找出占主导地位的任务；○2强化功能（激励功能）教学开始明确目标，能激发学生的求知欲，增强学生主动性，强化学习动机，关键在教学的切入点和设问点；○3适应功能：根据师生实际和原有程度安排适应学生学习的进程。