爆炸和反冲
1．装有炮弹的大炮总质量为M ，炮弹的质量为m ，炮弹射出炮口时对地的速度为v 0，若炮筒与水平地面的夹角为θ，则炮车后退的速度大小为（ ）
【答案】B
【解析】发射炮弹时，炮车只可能沿水平地面向后退，水平方向所受的摩擦力远小于火药爆炸时炮弹与炮车间的相互作用力，故系统在水平方向上动量守恒.
由mv 0cos θ=(M-m)v,得
项对. 2．质量为m 的人站在质量为M 、长为L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图3所示）。
当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是 （ ）
A ．L B
【答案】D
【解析】本题考查动量守恒定律。
人和船组成的系统动量守恒，运动时间相同，12mv Mv =，所以12mv t Mv t =即12mx Mx =，且有12x x L +=，解得2mL x M m =+，选D 。
3．一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是（ ）
A.向后踢腿
B.手臂向后甩
C.在冰面上滚动
D.脱下外衣水平抛出
【答案】D
【解析】把人和外衣看作系统，由动量守恒定律可知：衣服向后抛出时，人会向前反冲，故D 对.由于人体各部分总动量为零，故A 、B 皆错.由于冰面“光滑”，故人不可能在冰面上滚动，D 错.
4．如图8-5-3所示，质量为M 的物体P 静止在光滑的水平桌面上，另有一质量为m(M>m)的物体Q 以速度v 0正对P 滑行，则它们相碰后（设桌面足够大）( )
图8-5-3
A.Q 物体一定被弹回，因为M>m
B.Q 物体可能继续向前
C.Q 物体的速度不可能为零
D.若相碰后两物体分离，则过一段时间可能再碰
【答案】B
【解析】因为相碰后Q 、P 有获得相同速度的可能，所以A 错.只有M=m 且M 、m
发生
图3
了弹性正碰时，m才可能将动量全部传给M.若M、m发生非弹性碰撞，尽管M>m，但碰后速度仍有可能为零，所以C错.若Q被反向弹回，则Q、P不再相碰，所以D错. 5．甲、乙两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，质量为M的人从甲船跳到乙船上，再从乙船跳回甲船，经过多次跳跃后，最后人在乙船上.假设受的阻力可忽略,则( )
A.甲、乙两船的速度大小之比为3∶2
B.甲、乙两船（包括人）的动量大小之比为1∶1
C.甲、乙两船（包括人）的动量之和为零
D.因跳跃次数未知，故无法判断
【答案】BC
【解析】两船和人组成的系统满足动量守恒.初态动量为零，最后的动量也为零，因此甲、乙两船（包括人）的动量大小一定相等.
6．一装有柴油的船静止于水面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的水抽往后舱（如图所示），不计水的阻力，船的运动情况是（）
A.向前运动
B.向后运动
C.静止
D.无法判断
【答案】A
【解析】不计水的阻力，则系统动量守恒，用一水泵把前舱的水抽往后舱，则水的重心后移，故船将向前运动（等效于人船模型）.
7．对于下列现象，以下判断正确的是（）
A.喷气式飞机能飞出大气层
B.每秒钟喷出一定量的气体时，喷气速度越大，飞机受到的推力越大
C.战斗开始前扔掉副油箱，在喷气情况相同时，可以飞得更快，操作更灵活
D.以上叙述都不正确
【答案】BC
【解析】因喷气式飞机靠的是从进气道吸入气体然后高速喷出而获得强大的“反推”作用力，故不能飞出大气层，所以A错，B对.根据牛顿第一定律知：减小质量，惯性减小，C对.
8．小船相对于地面以速度v 向东行驶，若在船上以相对地面的相同速率v 分别水平向
东向西抛出两个质量相等的重物，则小船的速度将( )
A.不变
B.减小
C.增大
D.改变方向
【答案】C
【解析】以两重物和船为系统，抛重物的过程系统满足动量守恒定律的条件，即（M+2m）v=mv-mv+Mv′,所以v′=(M+2m)v/M>v,故选C.
9．在光滑水平面上有两辆车，上面分别站着A、B两个人，人与车的质量总和相等，在A的手中拿有一个球，两车均保持静止状态.当A将手中球抛给B，B接到后，又抛给A，如此反复多次，最后球落在B的手中.则关于A、B速率的大小是()
A.A、B两车速率相等
B.A车速率大
C.A车速率小
D.两车均保持静止状态
【答案】B
【解析】由动量守恒可知，总动量始终为零，则两辆车(包括各自车上站的人)的动量大小相等，方向相反.这样质量大的速度就小，最后球在B车上，所以A车速度大. 10．在光滑水平面上停放着一辆平板车，车上站着质量分别为m1和m2的两个人.现两
人都以相同的对地速度，从车尾跳下车.如果两人同时跳下车，车的运动速度为v1;如果两人是先后跳下车，车的运动速度为v2.则（）
A.一定有v1=v2
B.一定有v1>v2
C.一定有v1<v2
D.与m1和m2的大小有关
【答案】A
【解析】把人、m、m和车看成系统，跳前跳后总动量守恒.两人同时跳，则有0=（m1+m2）
v+Mv1,所以v1两人先后跳，设质量为m1的人先跳，跳后车速为v′，则0=m1v+(m m2的人后跳，跳后车速为v2，则有：（m2+M）v′=m2v+Mv2,
解之得v2故A对.
11．一个人从正在行驶的小车上向前跳下来，小车沿与原运动方向相反的方向驶去，由此可知（）
A.人跳车的速度一定大于小车原来的速度
B.人跳车后的动量一定小于系统原有的总动量
C.人跳车后的动量一定大于系统原有的总动量
D.人给车的冲量一定大于车给人的冲量
【答案】AC
【解析】把人和车看成系统，由动量守恒定律可知：总动量方向是向前的.又因为车后退，A、C正确.由牛顿第三定律和冲量的定义可知D错.
12．质量为1kg的炮弹，以800J的动能沿水平方向飞行时，突然爆炸分裂为质量相等的两块，前一块仍沿水平方向飞行，动能为625J，则后一块的动能为
A．175J B．225J C．125J A．275J
【答案】B
【解析】
13．人静止于光滑冰面上，现欲前进，下列方法中可行的是（）
A.向后踢腿
B.手臂向前甩
C.在冰上滚
D.脱去外衣向后投掷
【答案】D
【解析】欲使物体获得一定的动量，必须有外力作用在该物体上.A、B两种方法属于物体两部分间的作用，不会对物体产生冲量；因冰面是光滑的，故C也不行.
14．静止在水面上的小船上有两人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球，甲球先向左抛,乙球后向右抛,抛出时两小球相对于岸的速率相等。
则下列说法正确的是(水的阻力不计) ( )
A.甲球抛出后,船向右以一定速度运动
B.乙球抛出后,船向右以一定速度运动
C.两球抛出后,船的速度为零
D.两球抛出后,船的速度方向不能确定。
【答案】AC
【解析】
15．总质量为M的热气球由于故障在高空以速度v竖直匀速下降，为了阻止其继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋.不计空气阻力，当t=_____时，热气球停止下降，此时沙袋的速度为______（此时沙袋未着地）.
【解析】因为开始热气球匀速下降，所以热气球受到的浮力等于其重力，即F=Mg ，释放沙袋后，对气球由动量定理（选择向下为正方向），有
［（M-m ）g-F ］·t=0-（M-m ）v
时间t=（M-m ）v/mg
在沙袋落地之前，对系统（气球及释放的重物）分析，该系统所受合外力为零，所以系统的动量守恒.取竖直向下为正方向，由动量守恒定律得Mv=mv ′，解得：v ′=Mv/m 即气球的速度减为零时，沙袋的速度为Mv/m.
16．(14分)如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B 上，另一端与滑块C 接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m 的光滑水平桌面上.现有一滑块A 从光滑曲面上离桌面h=1.8m 高处由静止开始滑下，与滑块B 发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C 向前运动，经一段时间，滑块C 脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面
边缘飞出. 已知m A =1kg, m B =2kg, m C =3kg ，g ＝10m/s 2,求：
（1）滑块A 与滑块B 碰撞结束瞬间的速度；
（2）被压缩弹簧的最大弹性势能；
（3）滑块C 落地点与桌面边缘的水平距离.
【答案】解：(14分)⑴ 滑块A 从光滑曲面上h 高处由静止开始滑下的过程，机械能
守恒，设其滑到底面的速度为v1 解之得： s m v /61=
滑块A 与B 碰撞的过程，A 、B 系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2 ，由动量守恒定律有：21)(v m m v m B A A +=
解之得： （2）滑块A 、B 发生碰撞后与滑块C 一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A 、B 、C 速度相等，设为速度
3v ， 由动量守恒定律有：31)(v m m m v m C B A A ++=
由机械能守恒定律有：
（3）被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C 脱离弹簧，设滑块A 、B 的速度为4v ，滑块C 的速度为5v ，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：
542)()(
v m v m m v m m C B A B A ++=+
解之得：4v = 0，
V5=2m/s
滑块C 从桌面边缘飞出后做平抛运动：
S = 5v t
解之得：S
【解析】
E Pmax。