7.1 一压弯构件长15m ，两端在截面两主轴方向均为铰接，承受轴心压力1000N kN =，中央截面有集中力150F kN =。

构件三分点处有两个平面外支承点（图7-21）。

钢材强度设计值为2
310/N mm 。

按所给荷载，试设计截面尺寸（按工字形截面考虑）。

解：选定截面如下图示：
图1 工字形截面尺寸
下面进行截面验算：
（1）截面特性计算
()23002026502021420540A mm =⨯⨯+-⨯⨯=
339411300650286610 1.45101212
x I mm =⨯⨯-⨯⨯=⨯ 63/325 4.4810x x W I mm ==⨯
337411220300610149.01101212
y I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯ 53/150 6.0110y y W I mm ==⨯
266.2x i mm ==
66.2y i m m = （2）截面强度验算
36226100010562.510172.3/310/20540 4.4810
x M N N mm f N mm A W σ⨯⨯=+=+=<=⨯ 满足。

（3）弯矩作用平面内稳定验算 长细比1500056.3266.2
x λ== 按b 类构件查附表4-4
，56.368.2，查得0.761x ϕ=。

2257222.061020540' 1.20101.1 1.156.3
EX x EA N N ππλ⨯⨯⨯===⨯⋅⨯ 弯矩作用平面内无端弯矩但有一个跨中集中荷载作用：
371000101.00.2 1.00.20.981.2010 1.1
mx EX N N β⨯=-⨯=-⨯=⨯⨯， 取截面塑性发展系数 1.05x γ= 363611000100.98562.5100.7612054010001010.8 1.05 4.481010.8' 1.2010mx x x x x EX M N A N W N βϕγ⨯⨯⨯+=+⨯⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 22189.54/310/N mm f N mm =<= ，满足。

（4）弯矩作用平面外稳定验算 长细比500075.566.2
y λ==，按b 类构件查附表4-4，
75.591.5=，查得0.611x ϕ=。

弯矩作用平面外侧向支撑区段，构件段有端弯矩，也有横向荷载作用，且端弯矩产生同向曲率，取 1.0tx β=。

弯矩整体稳定系数近似取2275.53451.07 1.070.884400023544000235y
y
b f λϕ=-⋅=-⨯=，取截面影响系数 1.0η=。

36221100010 1.0562.5101.0222.4/310/0.61120540 4.48100.88
tx x y b x M N N mm f N mm A W βηϕϕ⨯⨯⨯+=+⨯=<=⨯⨯⨯ 满足。

（5）局部稳定
a.
翼缘：
15077.1510.720b t -==<（考虑有限塑性发展），满足要求。

b.腹板 腹板最大压应力：3620max 6100010562.510610166.6/205406504.4810
x h N M N mm A W h σ⨯⨯=+⋅=+⨯=⨯ 腹板最小压应力：3620min
6100010562.51061069.2/205406504.4810x h N M N mm A W h σ⨯⨯=-⋅=-⨯=-⨯ 系数max min 0max 166.669.2 1.42166.6
σσασ-+=== [
[
061043.6160.52516 1.420.556.32562.614w w h t αλ==<++=⨯+⨯+，满足。

由以上验算可知，该截面能满足要求。

7.2 在上题的条件中，将横向力F 改为作用在高度10m 处，沿构件轴线方向，且有750mm 偏心距，图7-22，试设计截面尺寸。

7.3 一压弯构件的受力支承及截面如图7-23所示（平面内为两端铰支支承）。

设材料为Q235（2235/y f N mm =），计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性。

解：
（1）截面特性计算
2
3001223761010960A mm =⨯⨯+⨯=338411300400290376 3.15101212
x I mm =⨯⨯-⨯⨯=⨯ 63/200 1.5810x x W I mm ==⨯
169.6x i mm =
（2）截面强度验算
362268001012010148.9/215/10960 1.5810
x M N N mm f N mm A W σ⨯⨯=+=+=<=⨯，满足。

（3）弯矩作用平面外的稳定验算 长细比1200070.8169.6
x λ==，按b 类构件查附表4-4
，70.870.8=，查得0.746x ϕ=。

2256222.061010960' 4.04101.1 1.170.8
EX x EA N N ππλ⨯⨯⨯===⨯⋅⨯ 弯矩作用平面内构件段有有横向荷载作用，也有端弯矩作用且端弯矩产生反向曲率，取： 21800.650.350.650.350.417120
mx M M β=+⨯=-⨯= 取截面塑性发展系数 1.05x γ=，
363616800100.417120100.746109608001010.8 1.05 1.581010.8' 4.0410mx x x x x EX M N A N W N βϕγ⨯⨯⨯+=+⨯⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 22133.6/215/N mm f N mm =<=，满足。

故可知，该截面强度和平面内稳定均得到满足。

7.4 某压弯缀条式格构构件，截面如图7-24所示，构件平面内外计算长度029.3x l m =，
018.2y l m =。

已知轴压力（含自重）2500N kN =，问可以承受的最大偏心弯矩x M 为多少。

设钢材牌号为Q235，N 与x M 均为设计值，钢材强度设计值取2
205/N mm 。

解：
（1）截面特性计算 63I a ：215459A mm =849.4010x I mm =⨯，741.7010y I mm =⨯，
264.6x i mm =，33.2y i mm = 12510L ⨯：2243.73A mm =，最小回转半径min 24.6i mm =
格构截面：
221545930918A mm =⨯=
()
721042 1.701015459900 2.5110x I mm =⨯⨯+⨯=⨯ 73/900 2.7910x x W I mm ==⨯
901.0x i m m = 由于截面无削弱，失稳破坏一般先于强度破坏，故这里不考虑强度破坏的问题。

（2）平面内整体稳定 虚轴方向长细比2930032.5901.0
ox x x l i λ===
换算长细比52.6ox λ== 按b 类构件查附表4-4，查得0.845x ϕ=，取弯矩等效系数 1.0mx β=。

2257222.061030918' 2.07101.1 1.152.6
EX x EA N N ππλ⨯⨯⨯===⨯⋅⨯ 根据平面内整体稳定计算公式有：11'mx x
x x x EX M N f A N W N βϕϕ+≤⎛⎫- ⎪⎝⎭ ①
（3）单肢稳定 单肢最大压力：max 21800
x M N N =
+ ② 最大受压分肢弯矩平面内长细比：1180054.233.2
x λ== 最大受压分肢弯矩平面外长细比：11820073.8246.6y λ== 11y x λλ>，按轴心受压构件查附表4-4得稳定系数10.728y ϕ=
根据轴心受压构件稳定计算公式：
max 1y N f A
ϕ≤ ③ (4)缀条稳定 由缀条稳定计算公式看出，斜缀条的受力与所求x M 无关，这里不作考虑
因此，由①计算得2741x M kN m ≤⋅，由②③计算得1902x M kN m ≤⋅，取1902x M kN m =⋅。