1 2 对于 kman 后练习二十七
3. 孔径相同的微波望远镜和光学望远镜比较,前 者分辨率小的原因 ( D) (A) 微波更易被大气中的尘埃散射; (B) 微波更易被大气吸收； (C) 微波波长比可见光波长短； (D) 微波波长比可见光波长长． 光学仪器的分辨率
(D)有一凸起的梗，高为λ /4
第十四章 波动光学
课后练习二十六
3. 双缝间距为0.5mm,被波长为600nm的单色光 垂直照射时,在缝后120cm处的屏上测得干涉条纹间 距为__________. 1.44mm
d 120 102 9 3 x 600 10 1.44 10 m 3 d 0.5 10
x 解 (1) 暗纹公式 b sin k b tan b f k 1 589 109 3 x1暗 f 1.0 1.47 10 m 3 b 0.4 10 x (2) 明纹公式 b sin (2k 1) b tan b 2 f （ k 1） 2 5 589 109 x2明 f 1.0 3.68 103 m 2b 2 0.4 103
第十四章 波动光学
课后练习二十六
2. 如图所示，用劈尖干涉检测工件的表面,当 波长为λ 的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹中 间向劈尖棱边弯曲.每一条弯曲部分的顶点恰与左邻 的直线部分的连线相切,则工件表面： ( B ) (A)有一凹陷的槽，深为λ /4 (B)有一凹陷的槽，深为λ /2 (C)有一凸起的梗，高为λ /2
第十四章 波动光学
课后练习二十六
5. 在折射率n3=1.52的照相机镜头表面涂有一层 折射率n2=1.38的MgF2 增透膜,若此膜仅适用于波长 λ=550nm的光,则此膜的最小厚度为多少? 解 透射光的光程差要考虑到半波损失
2n2 d

2 k取最小值0
d min
k (k 0,1,2...) 加强
n1 n2 n3 无半波损失

4n2
100nm
有半波损失
第十四章 波动光学
课后练习二十六
6. 用白光垂直照射处在空气中的一层厚度为 400 nm的肥皂膜，膜的折射率为1.33，试求在反射光 中得到加强的可见光的波长 。 λ 解 反射光的光程差为: 2nd + = kλ 加强 2 k 1 , 1 2128nm
I0
( C )
I0
I0 cos 2 45 cos 2 45 2
P1
P2
P3
I0 I0 4 I cos 45 2 8
第十四章 波动光学
课后练习二十八
3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转 过90°角,至少需要让这束光通过 两个 块理想偏振 片,在此情况下,透射光强最大是原来的____倍. 14 4. 一束光垂直入射在偏振片 P 上,以入射光线为 轴转动 P ,观察通过 P 的光强的变化过程，若入射 光是 光,则将看到光强不变；若入射光 自然 是 线偏振 光 则将看到光强明暗交替变化 有时出 现全暗；若入射光是 部分偏振 光，则将看到光强 明暗交替变化,但不出现全暗.
第十四章 波动光学
课后练习二十八
5. 测得一池静水的表面反射出来的太阳光是线 偏振光,求此时太阳处在地平线的多大仰角处(水的 折射率为1.33) 解 根据布儒斯特定律 n2 tani0 n2 n1
i0

i0 arctan1.33 53.6
90 i0 36.9
第十四章 波动光学
l
9
1.22 104 rad
5 102 H 4.098 102 m 400m 0 1.22 104
第十四章 波动光学
课后练习二十七
5. 在单缝衍射实验中,波长为 λ 的单色光垂直 入射在宽度为5λ的单缝上,对应于衍射角θ 的方向 上,若单缝处波面恰好可分成 5 个半波带,则衍射角 θ= .30°
课后练习二十八
6. 一束光是自然光I0 与线偏振光I1 的混合,当它 通过一偏振片时,则透射光的强度取决于偏振片的取 向,其强度可以变化5倍,求入射光中两种光的强度各 占入射光强度的比例. 解 根据马吕斯特定律 I 1 I 0 I 1cos 2 2 1 I max I 0 I 1 1 I0 2 I I 3 1 1 0 I1 2I 0 I min I 0 I 2 2 1 I max 5 I1 I 0 3 I min 1
(2k 1) 2 b sin b sin 5 2 2 k 2 5 1 arcsin arcsin 30 2b 2
第十四章 波动光学
课后练习二十七
6. 一 单 缝 的 宽 度 b=0.40mm, 以 波 长 λ=589nm 的单色光垂直照射,设透镜的焦距 f =1.0m.求(1)第一 级暗纹距中心的距离;(2)第二级明纹距中心的距离.
第十四章 波动光学
课后练习二十八
1. 一束自然光从空气入射到某介质表面上，当折 射角为30°时,反射光是完全偏振光,则此介质的折射 率为 ( D ) 1 3 2 (A) (B) (C) (D) 3 2 2 2
n2 tani0 n2 n1 i0 90 60 o
n2 tan60 o 3
第十四章 波动光学
课后练习二十六
1. 如图所示，折射率为n2 ，厚度为e的透明介 质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1 和n3，且n1＜n2，n2＞n3，若用真空中波长为λ的单 色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两 表面反射的光束的光程差是 （B ） (A) 2n2e (B) 2n2e -λ/2 (C) 2n2e -λ (D) 2n2e -λ/2n2 有半波损失 n1 n2 n3 e 无半波损失
D 0 1.22
1
第十四章 波动光学
课后练习二十七
4. 老鹰眼睛的瞳孔直径约为6mm,最多飞翔的 高度为 400 m时,可看清地面上身长为5cm的小鼠? 设光在空气中的波长为600nm. “看清”是指小鼠的头和尾（两点）可以分辨
1.22 1.22 600 10 0 3 D 6 10
i0 i 0

第十四章 波动光学
课后练习二十八
2. 光强为I0 的一束自然光,连续通过三个偏振片 之后,透出的光强为I,其中P1与P3的偏振化方向正交, 而P2与P1和P3的偏振化方向均为45°,则光强 I 为
1 (A) 2
1 (B) 4
I0 2
1 (C) 8
I0 cos 2 45 2
(D)
1 16
2nd 1 k 2
k 2 , 2 709.3nm 红光
k 3, 3 425.6nm 紫光
k 4 , 4 304 nm
第十四章 波动光学
课后练习二十六
7. 用波长为589.3nm的钠黄光观察牛顿环,测得 -3 某一明环的半径为1.0×10 m,而其外第四个明环的 -3 半径为3.0×10 m,求平凸透镜凸面的曲率半径.
解 明环半径为
1 rk (k ) R 2
rk 4
1 (k 4 ) R 2
rk2 4 rk2 4 R
R r
2 k 4
-r
4
2 k
(3.0 103 ) 2 (1.0 103 ) 2 9 4 589.3 10
= 3.39 m
第十四章 波动光学
第十四章 波动光学
课后练习二十七
7. 用氦氖激光器发射λ=632.8nm的红光,垂直入 射到一平面透射光栅上, 测得第一级主明纹出现在 30°的方向上.求(1)光栅常数;(2)第二级主明纹的 衍射角. 解 (1)由光栅方程
(b b) sin k k 1 632.8 (b b) 1265.6nm sin sin 30 (2) 已知： k 2, (b b) 1265.6nm k 2 632.8 sin 2 1 2 b b 1265.6 2
第十四章 波动光学
课后练习二十六
4. 真空中波长为600nm的光在折射率为1.4的介 质中从 A 点传播到 B 点，相位改变了4π，则光从 1200 nm A点传到 B 点经过的光程为 ，经过的 实际路程为 857 nm 。

2

4
光程 nL 2 1200 nm 2 2 600 经过实际路程 L 857nm n 1.4
sin
第十四章 波动光学
课后练习二十七
2. 波长λ=550nm的单色光，垂直入射于光栅常 数(b+b′)=1.0×10-4cm的光栅上,可能观察到的光谱线 的最大级次为 ( ) D (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
(b b) sin k
k max ) sin 10 6 sin 90 (b b 1.8 9 550 10
课后练习二十七
1. 用平行单色光垂直照射在单缝上时,可观察夫 琅禾费衍射.若屏上点P处为第二级暗纹,则相应的单 缝波阵面可分成的半波带数目为 ( B ) (A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个
k 2
3
I

b
b sin 2k

b

2
3
4

b

2

b
2

b

o
2

b