7.2.2用坐标表示平移
【学习目标】
1．掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移．2．会根据图形上点的坐标变化，判断图形的平移过程．
【学习重点】
坐标变化与图形平移的关系．
【学习难点】
利用坐标变化与图形平移的关系解决问题．
行为提示：创设情景，引发学生的学习兴趣．
行为提示：认真阅读课本，独立完成．并在练习中发现规律．
方法指导：1.点的平移口诀：
上加下减纵坐标，
左减右加横坐标．
2．点的斜向平移，可通过点的水平平移和竖直平移来完成．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．什么叫做平移？
答：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．2．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
答：平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
自学互研生成能力
【自主探究】
认真阅读教材P75－76的内容，完成下面问题：
1．将点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，它的坐标是__(3，－3)__．
2．将点A(－2，－3)的纵坐标不变，横坐标加5所得点的坐标为__(3，－3)__．
3．将点A(－2，－3)向上平移4个单位长度后的坐标为__(－2，1)__．
4．将点A(－2，－3)的横坐标不变，纵坐标加4所得点的坐标为__(－2，1)__．
【合作探究】
问题1：在平面直角坐标系中，将点(x，y) 向左(或右)平移a个单位长度，坐标会发生什么变化？
解：(x－a，y)或(x＋a，y)．
总结归纳：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)[或(x－a，y)]；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)[或(x，y－b)]．问题2：在平面直角坐标系中，将点的横坐标加(或减去)一个正数，点的位置发生了怎样的变化？
解：向上或向下平移．
总结归纳：在平面直角坐标系中，如果把点(x，y)的横坐标加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把点(x，y)纵坐标加上(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度．
【自主探究】
解答下列各题：
1．点P(－2，－3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为 (A)
A．(－3，0) B．(－1，6) C．(－3，－6) D．(－1，0)
2．在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位长度，得到线段O1A1，则点O1的坐标是__(3，0)__，A1的坐标是__(4，3)__．
3．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减)一个正数a，相应的新图形就是把原图形
向上(或向下)
平移a个单位长度．
行为提示：充分让学生交流讨论，以发现其中的规律，也可以在此基础上多提几个问题，让学生多练习几次，通过练习，发现规律．
学习笔记：图形上各点坐标加减⇌图形平移．
学习笔记：图形的平移，则图形上每个点都按相同的规律变化．
【合作探究】
典例讲解：
如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)．C(1，2)．
(1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？
(2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？
解：(1)△A1B1C1如图所示；△A1B1C1与△ABC大小相等，形状不变，是△ABC向左平移6个单位长度得到的图形；(2)△A2B2C2如图所示；△A2B2C2与△ABC大小相等，形状不变，是△ABC向下平移5个单位长度得到的．
交流展示生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一点的坐标变化与平移的关系
知识模块二图形上点的坐标变化与图形平移的规律
检测反馈达成目标
【当堂检测】
1．在平面直角坐标系中，点(－5，－8)是由下列哪个点沿x轴向左平移3个单位长度得到的(A)
A．(－2，－8) B．(－5，－5) C．(－8，－5) D．(－5，－11)
2．已知点G(－2，－2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点G′，则点G′的坐标为(D)
A．(6，5) B．(4，5) C．(6，3) D．(4，3)
3．已知△ABC的三个顶点坐标分别是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把△ABC运动到一个确定位置，平移后得到的是(D)
A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)
C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)
4．将点P(m＋2，2m＋4)向右平移1个单位长度到点Q，且点Q在y轴上，那么点Q的坐标是__(0，－2)__．
【课后检测】见学生用书
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。