南昌市2020年中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）下列四个数中，最小的数是（）．
A . 1
B . 0
C . -3
D .
2. （2分）(2019·华容模拟) 如图，AD∥BC ， AC平分∠B AD ，若∠B＝40°，则∠C的度数是（）
A . 40°
B . 65°
C . 70°
D . 80°
3. （2分）如果，，...，的平均数是，那么的值为（）.
A . 0
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·聊城) 如图所示的几何体，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017八上·南和期中) 我国传统建筑中，窗框（如图①）的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）
A . 1条
B . 2条
C . C．3条
D . D．4条
6. （2分）下列各式计算正确的是（）
A . 8 •2 =16
B . 5 •5 =5
C . 4 •2 =8
D . 4 •2 =8
7. （2分） (2018八上·许昌期末) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018八上·重庆期中) 一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（）
A . x=2
B . y=2
C . x=-3
D . y=-3
9. （2分）若x=－1，y=2，则的值等于
A .
B .
C .
D .
10. （2分）给出下列说法，其中正确的是（）
①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0一定没有实数根；
②关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若a+b+c=0，则方程ax2+bx+c=0必有实数根；
③若x=a是方程x2+bx-a=0的根，则a+b=1；
④若a，b，c为三角形三边，方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．
A . ①②
B . ①④
C . ①②④
D . ①③④
11. （2分）(2020·宿迁) 如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣ x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2020·长沙模拟) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），
对称轴为直线x＝1，下列结论：①2a+b＝0；②9a+c＞3b；③若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2：④若方程ax2+bx+c＝﹣3（a≠0）的两根为x1和x2 ，且x1＜x2 ，则x1＜﹣1＜3＜x2；⑤m（am+b）﹣b＜a ．其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题： (共6题；共6分)
13. （1分）(2016·浙江模拟) 已知A=2x+y，B=2x﹣y，计算A2﹣B2=________．
14. （1分）(2020·长宁模拟) 方程的根为________．
15. （1分）如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E 的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为________ ．
16. （1分） (2017七下·苏州期中) 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为________.
17. （1分） (2020七下·文登期中) 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有________（填序号）．
18. （1分）如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1 ， AA2 ，AA3…，依此作法，则∠AAnAn+1等于________度．（用含n的代数式表示，n为正整数）
三、解答题： (共8题；共95分)
19. （5分）(2016·丹东) 计算：4sin60°+|3﹣ |﹣（）﹣1+（π﹣2016）0 ．
20. （5分） (2017七下·荔湾期末) 解不等式组，并把解集表示在数轴上．[注意有①②]
21. （15分） (2017八下·安岳期中) 如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=∠B＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.
（1）设△DPQ的面积为S，用含有t的代数式表示S.并写出t的取值范围.
（2）当△DPQ的面积为36时，求运动时间t的值.
（3）当四边形PCDQ是平行四边形，求t的值.
22. （20分）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：
羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）
（1）将统计图补充完整.
（2）求出该班学生人数.
（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？
（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
23. （10分）小明所在数学兴趣小组，计划用尺规作图作直角三角形，且这个直角三角形的一条边为2倍的单位长度，另一条边为4倍的单位长度．
（1）请你帮忙小明作出所有满足条件的直角三角形（全等的图形记为1个）；
（2）求所得直角三角形内切圆的半径长．
24. （15分）(2020·西乡塘模拟) 在防疫工作稳步推进的过程中，复工复产工作也在如火如荼进行.某企业计划通过扩大生产能力来消化第一季度积累的订单，决定增加一条新的生产线并招收工人.根据以往经验，一名熟练工人每小时完成的工件数量比一名普通工人每小时完成的工件数量多10个，且一名熟练工人完成160个工件与一名普通工人完成80个工件所用的时间相同.
（1）求一名熟练工人和一名普通工人每小时分别能完成多少个工件；
（2）新生产线的目标产能是每小时生产200个工件，计划招聘名普通工人与名熟练工人共同完成这项任务，请写出m与n的函数关系式(不需要写自变量的取值范围)；
（3）该企业在做市场调研时发现，一名普通工人每天工资为120元，一名熟练工人每天工资为150元，而且本地区现有熟练工人不超过8人.在（2）的条件下，该企业如何招聘工人，使得工人工资的总费用最少.
25. （10分） (2017九上·诸城期末) 解方程、求值．
（1）解方程：x2﹣4x﹣5=0
（2）求值：sin30°+tan60°﹣cos45°+tan30°．
26. （15分）(2020·石家庄模拟) 如图1.在中，把沿对角线所在
的直线折叠，使点落在点处，交于点 .连接 .
（1）求证: ；
（2）求证: 为等腰三角形；
（3）将图1中的沿射线方向平移得到 (如图2所示) .若在中， . 当时，直接写出平移的距离.
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题： (共8题；共95分)
19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、
22-1、22-2、
22-3、22-4、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、
25-1、25-2、
26-1、26-2、
26-3、。