第四章
曲线运动 万有引力与航天
第 2讲
平抛运动
回扣教材 抓基础
题型分类 学方法
开卷速查 规范特训
回扣教材
抓基础
夯实基础 厚积薄发
知识梳理 一、平抛物体的运动 1．定义
水平 方向抛出，不考虑 1 ________ 将物体以一定的初速度沿□ 重力 2 _______ 空气阻力，物体只在□ 作用下所做的运动．
2．性质
匀变速 g 3 ____ 4 _________ 平抛运动是加速度为□ 的□ 曲线运动，
轨迹是抛物线．
二、平抛运动的规律 以抛出点为原点， 以水平方向(初速度 v0 方向)为 x 轴， 以 竖直向下的方向为 y 轴建立平面直角坐标系，则 1．水平方向
v0 匀速直线 5 _________ 6 ______ 7 做□ 运动， 速度 vx＝□ ， 位移 x＝□
v0 t ___________ .
2．竖直方向
1 2 gt 自由落体 运动，速度 vy＝gt，位移 y＝□ 2 8 __________ 9 _____ 做□ .
(1)合速度 v＝
2 vx ＋v2 y＝
2 2 2 v ＋ g t ，方向与水平方 0 10 __________ □
Hale Waihona Puke gt vy 11 ________ 向夹角为 θ，则 tanθ＝ ＝□ . v0 v0
竖直上抛或竖直下抛 运动的合运动． 18 ______________________ 和竖直方向上的□
考 点 自 测 考点一 平抛运动的性质
1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向 做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动．为了研究 平抛物体的运动，可做下面的实验：如图 4－2－1 所示，用 小锤打击弹性金属片，A 球水平飞出，同时 B 球被松开，做 自由落体运动，两球同时落到地面．则这个实验( )
图 4－2－1 A．只能说明上述规律中的第一条 B．只能说明上述规律中的第二条 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．能同时说明上述两条规律
解析：该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考 查探究问题的思维能力．实验中 A 球做平抛运动，B 球做自 由落体运动，两球同时落地说明 A 球平抛运动的竖直分运动 和 B 球相同， 而不能说明 A 球的水平分运动是匀速直线运动， 所以 B 项正确，A、C、D 三项都不对．
重力 14 出，物体仅在□______作用下所做的运动叫做斜抛运动．
2．斜抛运动的性质
匀变速 曲线运动，轨 15 ________ 是加速度恒为重力加速度 g 的□
抛物线． 16 ____________ 迹是□
3．处理方法
匀速直线 运动 17 __________ 斜抛运动可以看成是水平方向上的 □
答案：B
题型分类
学方法
考点分类 点点击破
题型一
平抛运动的规律和应用
1.飞行时间：由 t＝ 初速度 v0 无关．
2h g 知，时间取决于下落高度 h，与
2．水平射程：x＝v0t＝v0
2h g ，即水平射程由初速度 v0
和下落高度 h 共同决定，与其他因素无关．
2 2 3．落地速度：v＝ v2 x＋vy ＝ v0＋2gh，以 θ 表示落地速
v0 解析：达到 A 点时，由 v0＝gt1 可得 t1＝ g ，到达 B 点时， 2v0 1 2 由 v0t2＝ gt2可得 t2＝ g ；v0 越大，t1、t2 越大，且 t2＝2t1，A 2 错误，B 正确；vA＝ 2v0，vB＝
2 v2 ＋ 2 v 0 0 ＝ 5v0，C 错误；
v2 2v2 3v2 0 0 0 h1＝ ，h2＝ g ，则两点的高度差为 ，D 错误． 2g 2g
解析：物体做平抛运动时，运动时间由高度决定，即 t ＝ 2h g ，则 ta<tb；在相同的运动时间里，a 的水平位移比 b
的大，则 va>vb，A、D 正确．
答案：AD
4．[2013· 沈阳市质量监测]以速度 v0 水平抛出一小球，不 计空气阻力，从抛出时刻开始计时，经 t1 时间小球到达竖直 分速度与水平分速度大小相等的 A 点，经 t2 时间小球到达竖 直分位移与水平分位移大小相等的 B 点，下列判断正确的是 ( ) A．t1、t2 的大小与 v0 的大小无关 B．t2＝2t1 C．A、B 两点速度大小之比为 1∶2 5v2 0 D．A、B 两点的高度差为 2g
vy 2gh 度与 x 轴正方向间的夹角，有 tanθ＝v ＝ ，所以落地速 v x 0 度只与初速度 v0 和下落高度 h 有关．
4．几个有用的结论 (1)做平抛运动的物体，在相同时间内速度的变化量都相 等，即 Δv＝gΔt，方向竖直向下． (2)做平抛运动的物体，在任一位置 P(x，y)的瞬时速度的 x 反向延长线与 x 轴交点 A 的横坐标为 ，如图 4－2－3 所示． 2
图 4－2－3
(3)做平抛运动的物体，在任一位置速度偏向角 θ 与位移 偏向角 α 的关系为 tanθ＝2tanα.
答案：A
考点二
平抛运动的规律
3．(多选题)[2013· 广东省深圳市调研]a、b 两个物体做平 抛运动的轨迹如图 4－2－2 所示，设它们抛出的初速度分别 为 va、vb，从抛出至碰到台面和侧壁的时间分别为 ta、tb，则 ( )
图 4－2－2
A．va>vb C．ta>tb
B．va<vb D．ta<tb
1 22 (2)合位移 s＝ x ＋y ＝ v0t ＋ gt ， 方向与水平方 2 gt y 12 ________ 向夹角为 α，则 tanα＝x＝□ . 2v0
2 2 2
三、斜抛运动 1．定义
斜向上或斜向下方向 抛 13 _______________ 将物 体以一定的 初速度沿 □
答案：B
2．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
)
解析：因为平抛运动的运动形式为匀变速曲线运动，其 加速度是恒定不变的，即速度的变化率也是恒定不变，再根 据平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由 落体运动，合外力为重力，合加速度为重力加速度，故每秒 速度的增量大小恒定不变，方向沿竖直方向，A 选项正确．