一、选择题：1．直线 x- 3 y+6=0 的倾斜角是（）A 60B 120C 30D 150 02. 经过点 A(-1,4), 且在 x 轴上的截距为3 的直线方程是（）A x+y+3=0B x-y+3=0C x+y-3=0D x+y-5=03．直线 (2m 2+m-3)x+(m 2 -m)y=4m-1 与直线 2x-3y=5 平行，则的值为（）A-3或1 B1C-9D -9或 12884．直线 ax+(1-a)y=3 与直线 (a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则 a 的值为（）A -3B 1C 0 3D 1或-3或-25．圆（ x-3 ） 2+(y+4) 2 =2 关于直线 x+y=0 对称的圆的方程是（）A. (x+3) 2+(y-4) 2 =2B. (x-4)2+(y+3) 2=2C .(x+4)2+(y-3) 2=2D. (x-3)2+(y-4) 2=26、若实数 x 、y 满足 (x2)2y23，则 y的最大值为（）xA.3B.3C.33D.337．圆 (x 1)2( y3)21 的切线方程中有一个是A ． x －y ＝0B ．x ＋ y ＝0C ．x ＝0D ． y ＝08．若直线 ax2 y 1 0 与直线 x y2 0互相垂直，那么a 的值等于A ． 1B ．1C2D ．23．39．设直线过点 (0, a), 其斜率为 1，且与圆x2y22 相切，则 a 的值为（ ）Ａ．4Ｂ．2 2Ｃ． 2Ｄ．210．如果直线l 1 ,l 2的斜率分别为二次方程x24 x 1 0的两个根，那么l 1 与 l 2的夹角为（A ．B．C．D ．346811．已知M{( x, y) | y9 x 2, y 0}，N{( x, y) | y xb} ，若 M Nb（）（）），则（）A ．[ 3 2,3 2] B．( 3 2,3 2)C ． (3,3 2]D ． [3,3 2]12．一束光线从点A( 1,1) 出发，经 x 轴反射到圆 C : ( x 2) 2 ( y 3)21 上的最短路径是（）A ．4B ．5C ．3 2 1D．2 6二、填空题：13 过点 M （2，-3 ）且平行于 A （ 1，2）， B （-1 ，-5 ）两点连线的直线方程是14、直线 l 在 y 轴上截距为 2，且与直线 l ` ： x+3y-2=0 垂直，则 l 的方程是15．已知直线 5x 12 ya0 与圆 x 2x y 2相切，则 a2 0的值为 ________.16 圆x2y24x 4 y6 0 截直线 xy 5 0 所得的弦长为 _________17．已知圆 M ：（ x ＋cos ）2＋（ － sin ）2＝1，y直线 l ：y ＝kx ，下面四个命题：（ A ）对任意实数 k 与 ，直线 l 和圆 M 相切；（ B ）对任意实数 k 与 ，直线 l 和圆 M 有公共点；（ C ）对任意实数 ，必存在实数 k ，使得直线 l 与和圆 M 相切 ;（ D ）对任意实数 k ，必存在实数 ，使得直线 l 与和圆 M 相切 .其中真命题的代号是 ______________（写出所有真命题的代号）.18 已知点 M （ a ，b ）在直线 3x4 y 15 上，则 a2b 2的最小值为三、解答题：19、平行于直线 2x+5y-1=0 的直线 l 与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线 l 的方程。

20、已知中， A(1, 3) ， AB 、 AC 边上的中线所在直线方程分别为 和 ，求各边所在直线方程．21．已知ABC的顶点 A 为（ 3，－ 1），AB 边上的中线所在直线方程为6x 10 y 590 ， B 的平分线所在直线方程为 x 4 y 10 0 ，求BC边所在直线的方程．22．设圆满足：①截y 轴所得弦长为2；②被x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为3： 1；③圆心到直线l : x2 y0 的距离为5，求该圆的方程．523．设M是圆x2y26x 8 y 0上的动点，O N OM|OM | |ON | 150，是原点，是射线上的点，若求点 N 的轨迹方程。

24．已知过A（ 0，1）和B(4, a)且与x轴相切的圆只有一个，求 a 的值及圆的方程．解析1-6 、CCCDBA7． C ．圆心为（ 1，3 ），半径为1，故此圆必与 y 轴（ x =0）相切，选 C.8．D ．由A 1 A 2B 1B 20 可解得．9． C ．直线和圆相切的条件应用，x y a0, 2a2,选C;, a210． A ．由夹角公式和韦达定理求得．11． C ．数形结合法，注意 y9 x 2 , y 0 等价于 x2y29( y 0)12． A ．先作出已知圆C 关于 x 轴对称的圆 C ' ，问题转化为求点A 到圆 C ' 上的点的最短路径，即|AC'|1 4．16．8 或－ 18.|51 12 0 a | 1, 解得 a =8 或－ 18.52 12217．（ B ）（ D ）. 圆心坐标为（－ cos ，sin ）d ＝| － k cos － sin |＝ 1 ＋ k 2 （ ＋ ）|sin |＋ 2 1 ＋ k 21 k＝ （ ＋ ） 1|sin |故填（ B ）（ D ）18、 3。

19、 2x +5y-10=0 或 2x +5y+10=0 20、 x – y + 2 = 0、 x + 2y – 7 = 0 、 x - 4y – 1 = 021．设B(4 y 110, y 1 ) ，由 AB 中点在 6x 10 y 59 0上，可得：64 y 1 710 y 1 1 59 0 ，y 1= 5 ，所以 B(10,5) ．22设 A 点关于 x4 y 10 0 的对称点为 A '( x ', y') ，x34y 410 0则有22. 故B C : 2x 9 y 65 0 ．A (1,7)y1 11x 3 422．设圆心为 (a, b) ，半径为 r ，由条件①： r2a21，由条件②： r22b2，从而有： 2b2a21 ．由条件③：| a2b | 5 | a2b |2b2a21a 1a 11，解方程组可得：或，5 5| a 2b | 1b 1 b 1所以 r 22b22 ．故所求圆的方程是 (x 1)2( y 1)22 或 (x 1)2( y1)22．23．设N (x, y) ， M ( x 1 , y 1) ．由 OMON (0)可得：x 1xy 1，yx 1 150 x150 x 2 y 2由|OM ||ON | 150. 故，因为点 M 在已知圆上．150 yx2y2y 1x 2 y2150x2 )2150 y)2 6150 x8150 y0 ，所以有 (2y( 2 y 2 x 2y 2x 2y 2xx化简可得： 3x 4 y 75 0 为所求．24．设所求圆的方程为x2y2Dx Ey F0 ．因为点 A 、B 在此圆上，所以 EF 1 0 ，①，4DaEFa2160 ②③④又知该圆与x 轴（直线 y0 ）相切，所以由0 D24F 0，③由①、②、③消去 E 、F可 得 ：1(1 a) D24D a2a 16 0 ，④ 由 题 意 方 程 ④ 有 唯 一 解 ， 当 a1 时 ，4D 4, E5, F4；当 a 1 时由0 可解得 a 0 ，这时 D 8, E17, F16 ．综上可知，所求 a 的值为 0 或 1，当 a 0 时圆的方程为x2y28x 17 y 160 ；当 a 1时，圆的方程为x2y24x5y 4 0 ．。