哈工大机械原理大作业——齿轮——1号Harbin Institute of Technology机械原理大作业3课程名称：机械原理设计题目：齿轮传动设计i3=1450/17=85.294传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。
设带传动的传动比为ipmax =2.8，滑移齿轮的传动比为iv1,iv2和iv3，令iv3=ivmax=4.5,则定轴的传动比为if =85.294/(4.5*2.8)=6.769，从而iv1=48.333/（6.769*2.8）=2.550,iv2=3.326。
定轴齿轮每对的传动比为id==1.89。
三、滑移齿轮变速传动中每对齿轮的几何尺寸及重合度:经过计算、比较，确定出三对滑移齿轮的齿数，其分别为：z5=17，z6=44，z7=14,z8=47，z9=11，z10=50。
变位系数的确定：x5=x6=0； x7≥ha*(17-14)/17=0.176，取x7=0.18，x8=-0.18；x9≥ha*(17-11)/17=0.353，取x9=0.36；x10=-0.36。
各对齿轮的具体参数如下。
表一滑移齿轮5和6几何尺寸及重合度序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮5 z51744齿轮6 z62 模数m 23 压力角α20°4 齿顶高系数ha* 15 顶隙系数c* 0.256 标准中心距 a 61mm7 实际中心距a’61mm8 啮合角α’20°9 变位系数齿轮5 x5齿轮6 x610 齿顶高齿轮5 ha5ha5= ha* m=2mmha6= ha* m=2mm齿轮6 ha611 齿根高齿轮5 hf5hf5=m*(ha*+c*)=2.5mmhf6=m*(ha*+c*)=2.5mm齿轮6 hf612 分度圆直径齿轮5 d5d5=m*z5=34mmd6=m*z6=88mm齿轮6 d613 齿顶圆直径齿轮5 da5da5=d5+2*ha5=39mmda6=d6+2*ha6=93mm齿轮6 da614 齿根圆直径齿轮5 df5df5=d5-2*hf5=29mmdf6=d6-2*hf6=83mm齿轮6 df615 齿顶圆压力角齿轮5 αa5αa5=arccos(d5*c osα/da5)=32.51°αa6=arccos(d6*cosα/da6)=27.23°齿轮6 αa616 重合度ε[z5*(tanαa5-tanα’)+z6*(tanαa6-tanα’)]/2π=1.792表二滑移齿轮7和8几何尺寸及重合度序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮7 z71447齿轮8 z82 模数m 23 压力角α20°4 齿顶高系数ha* 15 顶隙系数c* 0.256 标准中心距 a 61mm7 实际中心距a’61mm8 啮合角α’20°9 变位系数齿轮7 x70.18-0.18齿轮8 x810 齿顶高齿轮7 ha7 ha7=（ha*+x7）*m=2.36mmha8=（ha*+x8）*m=1.64mm齿轮8 ha811 齿根高齿轮7 hf7 hf7=( ha*+c*-x7)*m=2.14mmhf8=( ha*+c*-x8)*m=2.86mm齿轮8 hf812 分度圆直径齿轮7 d7 d7=m*z7=28mmd8=m*z8=94mm齿轮8 d813 齿顶圆直径齿轮7 da7 da7=d7+2*ha7=32.72mmda8=d8+2*ha8=97.28mm齿轮8 da814 齿根圆直径齿轮7 df7 df7=d7-2*hf7=23.72mmdf8=d8-2*hf8=22.28mm齿轮8 df815 齿顶圆压力角齿轮7 αa7αa7=arccos(d7*cosα/da7)= 36.47°αa8=arccos(d8*cosα/da8)=24.77°齿轮8 αa816 重合度ε[z7*(tanαa7-tanα’)+z8*(tanαa8- tanα’)]/2π=1.565表三滑移齿轮9和10几何尺寸及重合度序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮9 z91150齿轮10 z102 模数m 23 压力角α20°4 齿顶高系数ha* 15 顶隙系数c* 0.256 标准中心距 a 61mm7 实际中心距a’61mm8 啮合角α 20 °’9 变位系数齿轮9 x90.36-0.36齿轮10 x1010 齿顶高齿轮9 ha9ha9=（ha*+x9）*m=2.72mmha10=（ha*+x10）*m=1.28mm齿轮10 ha1011 齿根高齿轮9 hf9hf9=( ha*+c*-x9)*m=1.78mmhf10=( ha*+c*-x10)*m=3.22mm齿轮10 hf1012 分度圆直径齿轮9 d9d9=m*z9=22mmd10=m*z10=100mm齿轮10 d1013 齿顶圆直径齿轮9 da9da9=d9+2*ha9=25.56mmda10=d10+2*ha10=106.44mm齿轮10 da1014 齿根圆直径齿轮9 df9df9=d9-2*hf9=18.44mmdf10=d10-2*hf10=93.56mm齿轮10 df1015 齿顶圆压力角齿轮9 αa9αa9=arccos(d9*cosα/da9)=36.02°αa10=arccos(d10*cosα/da10)= 28.01°齿轮10 αa116 重合度ε[z9*(tanαa9-tanα’)+z10*(tanαa10- tanα’)]/2π=1.972四、定轴齿轮传动中每对齿轮的几何尺寸及重合度首先将三对齿轮的齿数设为相同，得到定轴齿轮每对的传动比为id==1.89，经过比较计算，选定两队圆柱齿轮的齿数均为10和19，为了避免根切，采用角度变位。
通过查找选择变位系数线图，得到每对啮合齿轮的总变位系数为0.86,11号齿轮的变位系数为x11=0.45，从而12号齿轮的变位系数为x12=0.86-0.45=0.41，啮合角α’=26.50°。
由于齿轮11与13、12与14完全一致，故只列出圆柱齿轮11、12的具体参数，如下表：表四圆柱齿轮11和12几何尺寸及重合度序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮11 z111019齿轮12 z122 模数m 33 压力角α20°4 齿顶高系数ha* 15 顶隙系数c* 0.256 标准中心距 a 28.5mm7 实际中心距 a’ 29.93mm8 啮合角 α’ 26.50° 9 变位系数 齿轮11 x 11 0.45 0.41齿轮12 x 12 10 齿顶高 齿轮11 h a11 h a11=（h a *+x 11- x ∑+y ）*m=3.195mm h a12=（h a *+x 12- x ∑+y ）*m=3.075mm 齿轮12 h a12 11 齿根高 齿轮11 h f11 h f11=( h a *+c *-x 11)*m=2.40mm h f12=( h a *+c *-x 12)*m=2.52mm齿轮12 h f12 12 分度圆直径 齿轮11 d 11 d 11=m*z 11=30mm d 12=m*z 12=57mm 齿轮12 d 12 13 齿顶圆直径 齿轮11 d a11 d a11=d 11+2*h a11=36.39mm d a12=d 12+2*h a12=63.15mm 齿轮12 d a12 14 齿根圆直径 齿轮11 d f11 d f11=d 11-2*h f11=25.20mm d f12=d 12-2*h f12=51.96mm齿轮12 d f12 15 齿顶圆压力角齿轮11 αa11 αa11=arccos(d 11*cosα/d a11)=39.22° αa12=arccos(d 12*cosα/d a12)=31.99° 齿轮12αa12 16重合度ε[z 11(tanαa11-tanα’)+z 12(tanαa12-tanα’)]/2π=1.236在选定圆锥齿轮的齿数时，为了避免根切，且符合传动比要求，故选择啮合齿轮的齿数分别为17和32，计算得到圆锥齿轮11和12几何尺寸及重合度，如下表。
表五 圆锥齿轮15和16几何尺寸及重合度序号 项目代号 计算公式及计算结果 1 齿数 齿轮15 z 15 1732 齿轮16z 162 模数 m3 3 压力角α 20° 4 齿顶高系数 h a * 1 5 顶隙系数c * 0.2 6 分度圆锥角 齿轮15 δ15 δ15=arctan(z 15/z 16)=27.98°δ16=90°-δ15=62.02° 齿轮16 δ167 分度圆直径 齿轮15 d 15 d 15=m*z 15=51mmd 16=m*z 16=96mm 齿轮16 d 168 锥距 R R=0.5*216215d d =54.35mm 9 齿顶高齿轮15 h a15 h a15= h 16 =m*h a *=3mm齿轮16h a16 10 齿根高 齿轮15 h f15 h f15=m*(h a *+c *)=3.6mm 齿轮16 h f16 h f16=m*(h a *+c *)=3.6mm11齿顶圆直齿轮15d a15d a15=d 15+2*h a15*cosδ15=56.30mm径齿轮16 da16 da16=d16+2*ha16*cosδ16=98.81mm12 齿根圆直径齿轮15 df15df15=d15-2*hf15*cosδ15=44.64mmdf16=d16-2*hf16*cosδ16=92.62mm 齿轮16 df1613 当量齿数齿轮15 zv15 zv15=z15/cosδ15=16.98mmzv16=z16/cosδ16=68.21mm齿轮16 zv1614 当量齿轮齿顶圆压力角齿轮15 αva15αva15=arccos(d15*cosα/da15)=31.65°αva16=arccos(d16*cosα/da16)=24.08°齿轮16 αva1615 重合度ε[zv15*(tanαva15-tanαv’)+zv16*(tanαva16-tanαv’)]/2π=1.105五、实际输出转速：（1）当齿轮5和6啮合时，实际输出转速=1450/2.8*（17/44）*（10/19）^2*（17/32）=29.44 r/min（2）当齿轮7和8啮合时，实际输出转速=1450/2.8*（14/47）*（10/19）^2*（17/32）=22.70 r/min（3）当齿轮9和10啮合时，实际输出转速=1450/2.8*（11/50）*（10/19）^2*（17/32）=16.77 r/min。