id
z12 z11
z14 z13
26 1.53
17
齿轮 11，齿轮 12：
角度变位正传动。为了尽量提高齿轮的接触强度，在选择变位系数线图右部线图上边界
上选择 x¦ ，根据 x¦ z12 z11 26 17 43 线与上边界交点，初步决定 x¦ =1.25，
再求出啮合角 D ' 。
invD c
invD
cosD '
a a'
cosD
D' 25. 23
x¦
z13 z14 2 tanD
(invD '
invD )
0.94
根据 x¦ 值和 u
z14 z13
1.53<1.6 ，按选择变位系数线图左部斜线 2 分配变位系数。
得：
x13 0.5 x14 0.44
3.3 定轴圆锥齿轮齿数的确定
角度变位正传动。为了尽量提高齿轮的接触强度，在选择变位系数线图右部线图上边
x¦
z15 z16 2 tanD
(invD
' v

invD )
0.94
-5-
根据 x¦ 值和 u
z16 z15
1.53<1.6 ，按选择变位系数线图左部斜线③分配变位系数。
得：
x15 0.5 x16 0.44
4 滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算
4.1 滑移齿轮 5 和齿轮 6
y
传动比为 ipmax 2.5 ，滑移齿轮的传动比为 iv1, iv2 , iv3 ，定轴齿轮传动的传动比为 i f ，则总
传动比
i1 ipmaxiv1i f
i2 ip i max v2i f i3 ipmaxiv3i f
ii
4
v1
v max
则可得定轴齿轮传动部分的传动比为
滑移齿轮传动的传动比
i
i
1
5.37
电机转速 （r/min）
输出轴转速 （r/min）
带传动最 大传动比
最大传 动比
模数
圆柱齿轮
一对齿 轮最大 传动比
模数
圆锥齿轮
一对齿 轮最大 传动比
模数
1450 27 31 37 ≤ 2.5
≤4
2
≤4 3
≤4
3
2、传动比的分配计算
电动机转速 n=1450r/min，输出转速 n1=27r/min，n2=31 r/min，n3=37 r/min，
-6-
齿轮 5
12
分度圆直径
齿轮 6
齿轮 5
13
齿顶圆直径
齿轮 6
齿轮 5
14
齿根圆直径
齿轮 6
齿轮 5 齿顶圆压力 15 角
齿轮 6
16
重合度
d5 d6 d a5 da6 df5
df6
D a5
D a6
H
d5 mz5 42
d6 mz6 124 da5 d5 2ha5 47.86 da6 d6 2ha6 130 d f 5 d5 2hf 5 39 d f 6 d6 2hf 6 121.32
66 19
3.47
-2-
iv1 =
z10 z9
67 17
3.94
齿轮 7，齿轮 8：采用标准齿轮传动
z7 19 z8 66
a
1 m(z
z )
85
2
7
8
齿轮 9，齿轮 10：
z 17 z 67
9
10
此时已知条件为 a' =85mm，
a
1 2
m( z9

z10 )
84mm
Dc
arccos(
a ac
cos
D a5
arccos( db5 ) da5
34.45
D a6
arccos( db6 ) da6
26.32
HD
1 2S
z5 (tanDa5
tanD ' )
1 2S
z6 (tanDa6 tanD ' ) =1.45
4.2 滑移齿轮 7 和齿轮 8
序号
项目
代号
齿轮 7
z7
1
齿数
齿轮 8
z8
2
模数

2(x11 z11
x12 ) tan z12
D
D ' 26.5
中心距
a'
1 2
m(
z11

z12
)
cosD cosD '
67.73mm
为了制造方便和测量方便，中心距需要圆整。若取 a ' =68mm，可能会造成 HD 1.2 。
故取实际中心距 a ' =67mm。故取实际中心距D ' =67mm。再按此中心距重新计算确定啮合角
齿轮 6
齿轮 5
10
齿顶高
齿轮 6
齿轮 5
11
齿根高
齿轮 6
x5
0.5
x6
0.58
ha5
ha5 m(ha* x5 'y) 2.84
ha 6
ha6 m(ha* x6 'y) 3.00
hf 5
hf 5 m(ha* c* x5 ) 1.5
hf 6
hf 6 m(ha* c* x6 ) 1.34
y
a ' a =0.83, 'y m
x¦ y =0.11
序号
项目
代号
齿轮 11
z11
1
齿数
齿轮 12
z12
2
模数
m
3
压力角
D
计算公式及计算结果 17
26 3
20
4
齿顶高系数
h a*
1
5
顶隙系数
c*
6
标准中心距
a
7
实际中心距
a'
0.25
a
1 2
m(
z11

z12
)
64.5
67
8
啮合角
D'
25.23
d9 mz9 34
d10 mz10 134 da9 d9 2ha9 39.6 da10 d10 2ha10 138.2 d f 9 d9 2hf 9 30.8 d f 10 d10 2hf 10 129.4
D a9
arccos( db9 ) da9
36.21
齿轮 10
D a10
D a10
z7 (tanDa7
tanD ' )
1 2S
z8
(tan
D a8

tan
D
'
)
=1.67
4.2 滑移齿轮 9 和齿轮 10
y
a ' a =0.5, 'y m
x¦ y =0.05
序号
项目
代号
-8-
计算公式及计算结果
齿轮 9
z9
1
齿数
齿轮 10
z10
2
模数
m
3
压力角
DHale Waihona Puke 4齿顶高系数h a*
d11 mz11 51
d12 mz12 78 da11 d11 2ha11 59.34 da12 d12 2ha12 85.98 d f 11 d11 2hf 11 46.5 d f 12 d12 2hf 12 73.14
d7 mz7 38
d8 mz8 132 da7 d7 2ha7 42 da8 d8 2ha8 136 d f 7 d7 2hf 7 33 d f 8 d8 2hf 8 127
D a7
arccos( db7 ) da7
31.77
D a8
arccos( db8 ) da8
24.21
HD
1 2S
齿轮 11
9
变位系数
齿轮 12
齿轮 11
10
齿顶高
齿轮 12
x11 x12 ha11 ha12
0.5 0.44
ha11 m(ha* x11 'y) 4.17 ha12 m(ha* x12 'y) 3.99
- 10 -
齿轮 11
11
齿根高
齿轮 12
齿轮 11
12
分度圆直径
齿轮 12
齿轮 11
13
齿顶圆直径
齿轮 12
齿轮 11
14
齿根圆直径
齿轮 12
齿轮 11 齿顶圆压力 15 角
齿轮 12
16
重合度
hf 11
hf 12 d11
d12
d a11 d a12 d f 11 d f 12 D
a11
D a12
H
hf 11 m(ha* c* x11) 2.25 hf 12 m(ha* c* x12 ) 2.43
5
顶隙系数
c*
6
标准中心距
a
7
实际中心距
a'
8
啮合角
D'
齿轮 9
9
变位系数
齿轮 10
齿轮 9
10
齿顶高
齿轮 10
齿轮 9
11
齿根高
齿轮 10
齿轮 9
12
分度圆直径
齿轮 10
齿轮 9
13
齿顶圆直径
齿轮 10
齿轮 9
14
齿根圆直径
齿轮 10
x9 x10 ha9 ha10 hf 9 hf 10 d9 d10 d a9 d a10 df9