辅导讲义
《圆的认识及周长》
一、教学目标
1、让学生认识圆；
2、掌握圆的周长的计算方法；
3、熟练应用圆的周长来解题；
二、上课内容
1、学习圆的认识，圆的周长；
2、例题讲解；
3、巩固练习；
三、课后作业
见课后作业
四、家长签名
（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________
圆的认识
知识点一：圆的认识 【知识要点】
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

如下图中，中心的一点O 。

一般用字母O 表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0） 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r 表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d 表示。

直径是一个圆内最长的线段。

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为1
22
d r r d ==
或. 一个圆有1个圆心，无数条半径和直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，半径越大，圆越大；半径越小，圆越小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

同圆中所有的半径、直径都相等。

7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的
2
1。

用字母表示为：d = 2r 或r =
2
d
或r=d ÷2
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

如长方形、正方形等。

圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴.
例题讲解：
一．判断
1、同一个圆中所有的半径都相等。

（）
2、同一个圆中直径的长度总是半径的2倍。

（）
3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）
4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。

（）
5、两端在圆上的线段是直径。

（）
6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。

（）
7、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。

（）
8、圆有4条直径。

（）
9、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。

（）
二、填空
1.圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。

2.在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（）；所有的直径长度都（）。

直径的长度是半径的（）。

3.画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

4.画出下列图形的所有对称轴
练习：
一.判断：
1.圆的所有半径都相等，所有直径也都相等（）
2.两端在圆上的线段叫做直径。

（）
3.通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。

（）
4.半径是3厘米的圆比直径是4厘米的圆大。

（）
5.圆心决定圆的大小。

（）
6.半径4厘米的圆直径为8厘米。

（）
7.只有圆是轴对称图形。

（）
二、计算
三、画出下列图形的对称轴
三.在正方形中画出最大的圆，在圆中画出最大的正方形。

知识点二：圆的周长 【知识要点】
圆是平面上的一种图形，围成圆的线段的长叫做圆的周长。

在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的3倍多一些，我们把这个固定的数叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，在计算时通常去 3.14. =2C d C r ππ=或
例题讲解：
1.一个圆的直径6米，半径（ ），周长（ ）
2. 一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。

3.两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。

4. 一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（ ） A 2
5.12分米 B 12.56分米 C
6.28分米 D 3.14分米
5. 画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

6.小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？
练习：
1.一个圆的半径是10厘米，如果增加1
2
厘米，周长是（）厘米
2.一个圆的周长是18.84厘米，它的半径是（）厘米。

3.铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。

4．在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。

5、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？
6．正方形内有一个最大的圆，圆的周长是12.56分米，求正方形的周长。

巩固练习
一、细心填写：
１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。

在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。

2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。

3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。

二、求圆的周长：
1、d＝5厘米 d＝2.4分米 d＝3米
r＝2米 r＝4分米
3、填表：
三、解决问题：
1、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。

她骑车每分钟行使多少米？
2、下图中三个圆的直径分别为1厘米、1.5厘米、2.5厘米，两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？
3、小明家买了31.4米长的篱笆，能围成直径多少米的圆形鸡栏？
4、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长多少分米？
5、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？
6、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？
7、一只大钟的分针长80厘米，它的针尖两个小时能走多少米？
8、挂钟分针的针尖在4
1
小时内，正好走了25.12厘米。

它的分针长多少？
9、小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。

这棵树的直径大约多少米？
10、一个半圆的半径8分米，这个半圆的周长多少分米？
11、求下图的周长（单位：米）
课后作业
一、判断是否：
1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。

（）
2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。

（）
3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。

（）
4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。

（）
5、半圆的周长等于圆周长的一半。

（）
二、填表：
三、解决问题：
1、一个圆形水池的半径6米。

小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？
2、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？。