专题十九 算法初步
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分75分，考试时间50分钟．
第Ⅰ卷 (选择题，共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2019·全国卷Ⅰ)如图是求
12＋12＋1
2
的程序框图，图中空白框中应填入
(
)
A ．A ＝
12＋A
B ．A ＝2＋1
A C ．A ＝
1
1＋2A
D ．A ＝1＋1
2A 答案 A
解析 对于选项A ，第一次循环，A ＝
1
2＋12
；第二次循环，A ＝
1
2＋
12＋12
，此
时k＝3，不满足k≤2，输出A＝1
2＋
1
2＋1
2
的值．故A正确；经验证选项B，C，
D均不符合题意．故选A.
2．(2019·陕西省四校联考)执行如图所示的程序框图，则输出的S＝(
)
A．25 B．9
C．17 D．20
答案 C
解析初始条件为S＝1，T＝0，n＝0，按照程序框图依次执行，可得S＝9，n＝2，T＝0＋4＝4；S＝17，n＝4，T＝4＋16＝20>S，退出循环，输出S＝17.故选C.
3．(2019·咸阳一模)执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 答案 D
解析 执行程序框图，可得a ＝32，b ＝1，i ＝1不满足条件i ≥3，i ＝2；a ＝5
2，b ＝32，i ＝2不满足条件i ≥3，i ＝3；a ＝4，b ＝5
2，i ＝3满足条件i ≥3，退出循环，输出a 的值为4.故选D.
4．(2019·天津高考)阅读程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为( )
A ．5
B ．8
C ．24
D ．29
答案 B
解析i＝1不为偶数，S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2<4；
i＝2为偶数，j＝1，S＝1＋2×21＝5，i＝2＋1＝3<4；
i＝3不为偶数，S＝5＋3＝8，i＝3＋1＝4.
此时4≥4满足要求，输出S＝8.故选B.
5．(2019·岳阳二模)
INPUT A，B
X＝A
A＝B
B＝X
PRINT A，B
END
图中所示的程序的作用是()
A．输出两个变量A和B的值
B．把变量A的值赋给变量B，并输出A和B的值
C．把变量B的值赋给变量A，并输出A和B的值
D．交换两个变量A和B的值，并输出交换后的值
答案 D
解析模拟程序的运行，可得该程序的作用是交换两个变量A和B的值，并输出交换后的值．故选D.
6．(2019·郑州质量检测)南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知f (x)＝2019x2018＋2018x2017＋…＋2x＋1，程序框图设计的是求f (x0)的值，在M处应填的执行语句是()
A ．n ＝2018－i
B ．n ＝2019－i
C ．n ＝i ＋1
D ．n ＝i ＋2
答案 B
解析 由已知中的程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值．结合程序框图的功能可知，n 的值为多项式的系数，由2019,2018,2017，…，1，由程序框图可知，处理框处应该填入n ＝2019－i .故选B.
7．(2019·安庆二模)为了计算S ＝1－12＋13－14＋…＋12019－12020，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入( )
A ．i ＝i ＋1
B ．i ＝i ＋2
C ．i ＝i ＋3
D ．i ＝i ＋4 答案 B
解析 由模拟程序的运行过程知，该程序运行后输出的是S ＝N －T ＝1＋1
3＋…＋12019－12－14－…－12020＝1－12＋13－14＋…＋12019－1
2020；累加步长是2，则在空白框中应填入i ＝i ＋2.故选B.
8．(2019·江西联考)执行如图所示的程序框图，则输出n 的值是( )
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9 答案 D
解析 由程序框图知，第一次循环：S 初始值为0，不满足S ≥49，故S ＝
11×3＝13，n ＝3；第二次循环：当S ＝13时，不满足S ≥49，故S ＝11×3＋13×5＝12
×⎝ ⎛
⎭⎪⎫1－13＋13－15＝25，n ＝5；第三次循环：当S ＝25时，不满足S ≥49，故S ＝11×3＋13×5＋15×7＝37，n ＝7；第四次循环：当S ＝37时，不满足S ≥49，故S ＝11×3＋13×5＋15×7＋17×9＝49，n ＝9；此时，S ＝49，满足S ≥49，退出循环，输出n ＝9，故选D.
9．(2019·吉林市调研)执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为( )
A．3＋1
2log23 B．log23
C．2 D．3
答案 C
解析初始条件为S＝3，i＝1，满足条件i≤3，执行循环体，得S＝3＋
log22
1
，i＝2；满足条件i≤3，执行循环体，得S＝3＋log22
1
＋log23
2
，i
＝3；满足条件i≤3，执行循环体，S＝3＋log22
1＋log23
2
＋log24
3
＝4，i
＝4，不满足条件i≤3，退出循环，输出的S的值为S＝log24＝2.故选C.
10．(2019·丹东质量测试)计算机在数据处理时使用的是二进制，例如十进制数1,2,3,4的二进制数分别表示为1,10,11,100，二进制数…dcba化为十进制数的公式为…dcba＝a·20＋b·21＋c·22＋d·23＋…，例如二进制数11等于十进制数1·20＋1·21＝3，又如二进制数101等于十进制数1·20＋0·21＋1·22＝5，如图是某同学设计的将二进制数11111化为十进制数的程序框图，则判断框内应填入的条件是()
A ．i ≤5
B ．i >5
C ．i ≤4
D ．i >4 答案 D
解析 11111(2)＝1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋1＝16＋8＋4＋2＋1＝31(10)．初始条件S ＝1，i ＝1，执行循环体，可得S ＝3，i ＝2，判断否；S ＝7，i ＝3，判断否；S ＝15，i ＝4，判断否；S ＝31，i ＝5，判断是，输出S ＝31，故填i >4，故选D.
11．(2019·贺州联考)执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为2019，则输出的y 的值为( )
A.18
B.14
C.1
2 D ．1 答案 C
解析根据流程图，可知每循环一次，x的值减少4，输入x＝2019，因为
2019除以4余3，经过多次循环后x＝3，再经过一次循环后x＝－1，不满足x≥0
的条件，输出的y的值为2－1＝1
2.故选C.
12．(2019·河北联考)执行如图所示的程序框图，输出的i的值是()
A．3 B．4 C．5 D．6
答案 B
解析执行程序框图可得，第一步：x＝10，y＝0＋3＝3,10>3，i＝1＋1＝2；第二步：x＝20，y＝3＋32＝12,20>12，i＝2＋1＝3；第三步：x＝40，y＝12＋33＝39,40>39，i＝3＋1＝4；第四步：x＝80，y＝39＋34＝120,80<120，输出i＝4.故选B.
第Ⅱ卷(非选择题，共15分)
二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
13．(2019·江苏高考)如图是一个算法流程图，则输出的S的值是________．
答案 5
解析 第一次循环，S ＝12，x ＝2；第二次循环，S ＝12＋22＝3
2，x ＝3；第三次循环，S ＝32＋32＝3，x ＝4；第四次循环，S ＝3＋4
2＝5，满足x ≥4，结束循环．故输出的S 的值是5.
14．(2019·榆林二中模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的a ＝255，b ＝68，则输出的a 是________．
答案 17
解析 初始值a ＝255，b ＝68.
第1次执行循环体后c ＝51，a ＝68，b ＝51； 第2次执行循环体后c ＝17，a ＝51，b ＝17； 第3次执行循环体后c ＝0，a ＝17，b ＝0；
满足条件b＝0，退出循环，故输出的a的值为17.
15．(2019·北京市海淀区一模)执行如图所示的程序框图，则输出的T的值为________．
答案48
解析执行程序框图，第一步：T＝2，x＝4；
第二步：T＝8，x＝6；
第三步：T＝48，x＝8，退出循环，
所以T＝48.。