七植树问题
两端都不栽的植树问题导学案
学习目标：
1、通过探究发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。
2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，
学习重点、难点：
1、发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。
2、应用规律解决稍难的实际问题。
导入
1.回答。
提问:已知全长和株距,怎样求株数?
教师根据学生回答板书:株数=全长÷株距+1
那么已知株距和株数,怎样求全长呢?
答后板书:全长=株距×(株数-1)
2.谈话。
今天我们继续来研究另一种植树问题。
预习指南:运用画图策略理解并发现植树问题中间隔数和棵数的规律,解决生活中的实际问题。
温
故 知
新
1.一根木头平均截成6段,需要截几次?
2.教材第106页例1。
(1)猜想。
在一条长100 m 的小路一边植树,每隔5 m 栽一棵,共栽100
÷5=( )(棵)。
(2)验证。
①20 m 长的路,每隔5 m 栽1棵(两端要栽),20 m 里面有( )
个5 m,要栽( )棵树。
②25 m 长的路,每隔5 m 栽1棵(两端都栽),25 m 里面有( )
个5 m,要栽( )棵树。
……
③在一条路的一边栽树,两端都栽时,
总长÷间距=( ),( )+( )=( )。
(3)解决问题:100÷5=20 20( )=( )(棵
)
答:一共要栽
棵树。
3.
教材第107页例2。
(1)画线段图理解间隔数与棵数的关系:
在一条线段上栽树,两端都不栽时,棵数=间隔数
( )。
(2)解决问题:60÷3=20 20( )=( )(棵)
( )×2=( )(棵) 答:一共要栽 棵树。
4.教材第108页例3。
(1)假设周长是40 m,画图理解题意。
发现:圆形池塘可以看成封闭曲线,相当于只栽一端,间隔数
棵数。
(2)解决问题:120÷10=( )(棵) 答:一共要栽 棵树。
5.有一条长160 m 的路,工人们在路的一旁每隔2 m 栽一棵
树。
如果两端都栽,则要栽( )棵;如果只栽一端,则要栽( )棵;如果两端都不栽,则要栽( )棵。
6.一根木头长10 m,要把它平均分成5段,每锯下一段需要8
分钟,锯完一共需要多少分钟?
每日 口
2.5÷5= 4.5×0.1= 2.1÷0.7=
0.2×13=
0.4×5= 1.4÷0.7= 1.6÷0.2= 40.8
算÷8=
参考答案：
七植树问题
植树问题
1.5次
2.(1)20(2)①45②5 6
③间隔数间隔数1棵数
(3)+ 12121
3.(1)- 1
(2)- 119193838
4.(1)=
(2)1212
5.818079
6.(5-1)×8=32(分)
答:锯完一共需要32分钟。
每日口算:0.50.4532.62285.1
过关检测。
1、（课本107页做一做第2题）
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。
一共要栽多少棵？
2、在一条100米长的绳子上打结，每隔10米打一个结（两头都不打），要打多少个结？
3、在两座楼房之间挂彩灯，每隔3米挂一盏，共挂了17盏，这两楼之间相距多远？
★4、有一根铁丝长84米，先剪下7米长的两段，用了8分钟，再把剩下的部分剪成10米长的小段，还需要多长时间？
板书设计
植树问题(二)
两端都是不种:株数=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)
课后反思
1.本节课上得非常顺利,效果也不错。
注重渗透数学思想方法,培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
但总觉得有些程序化,在引导学生思考和操作的过程中,对学生规定的有些死。
2.让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动,既学会了一些解决问题的一般方法和策略,又逐步形成了求实态度和科学精神。
3.如果在探究植树方法的规律时,再大胆地放手,让学生自主探究,效果可能会更好些。
另外,我的评价语言还不够丰富,小组合作研究的实效性还有待加强。
课后反思2
1.通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增强学生学好数学的信心。
结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多孩
子喜闻乐见的教学环节。
例如：让学生根据题意大胆进行猜测，激发学习兴趣。
再如：在自主探究，发现规律这一环节中让学生选择自己喜欢的方法解题、探究“间隔数”与“棵数”之间的规律。
2.渗透一一对应的思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
让学生通过观察、探究、交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略又逐步形成求实态度和科学精神。
3.注意反映数学与人类生活的密切联系。
本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。
所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，有目的地进行数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值。