东南大学电工电子实验中心
实验报告
学号：04009543 姓名：顾馨月
第8次
实验名称：有源滤波器实验
提交报告时间：2011年月日
完成名次：
成绩：审批教师：团雷鸣
实验八 有源滤波器实验
实验目的：
1、 掌握由运算放大器组成的RC 有源滤波器的工作原理
2、 熟练掌握RC 有源滤波器的工程设计方法
3、 掌握滤波器基本参数的测量方法
4、 进一步熟悉MultiSim 软件高级分析功能的使用方法 设计提示：
1、 有源滤波器设计中选择运算放大器主要考虑带宽、增益范围、噪声、动态范围这四个参
数。
(I) 带宽：当为滤波器选择运算放大器时，一个通用的规则就是确保它具有所希望滤波
器频率10倍以上带宽，最好是20倍的带宽。
如果设计一个高通滤波器，则要确保运算放大器的带宽满足所有信号通过。
(II) 增益范围：有源滤波器设计需要有一定的增益。
如果所选择的运算放大器是一个电
压反馈型的放大器，使用较大的增益将会导致其带宽低於预期的最大带宽，并会在最差的情况下振荡。
对一个电流反馈型运算放大器来说，增益取的不合适将被迫使用对於实际应用来说太小或太大的电阻。
(III) 噪声：运算放大器的输入电压和输入电流的噪声将影响滤波器输出端的噪声。
在噪
声为主要考虑因素的应用里，你需要计算这些影响（以及电路中的电阻所产生热噪声的影响）以确定所有这些噪声的叠加是否处在有源滤波器可接受的范围内。
(IV) 动态范围：在具有高Q 值的滤波器里面，中间信号有可能大於输入信号或者大於
输出信号。
对操作恰当的滤波器来说，所有的这些信号必须能够通过而无出现削波或过度失真的情况
2、 目前已经有很多专业的有源滤波器设计软件如：德州仪器的Filter Pro 、国家半导体
WEBENCH® 中的Active Filter Designer 、Nuhertz Technologies 的Filter Solutions 等。
这些软件可以根据您的设计指标要求很快的算出电路参数，很大程度上节省了开发周期。
预习思考：
1、 根据38页实验内容1的指标要求，设计一个低通滤波器，画出电路图，计算各元件参
数。
所有的电阻和电容值必须采用标称值代替计算值。
（1） 计算过程：
根据设计要求：截止频率7.0,20==Q kHz f ，利用公式有： 根据现有元件的标称值，选择R f =44k,R F =25k ， 使得
57.044
25
≈=f F R R 逼近计算值。
此时的实际值应为7.0,57.10≈=Q A 当C C C R R R ====2121,时，
由,221
0kHz RC
f ==
π得到)(1096.75F RC ∙Ω⨯=-
取R=8k,C=0.01uf ，使5
10.08-⨯=RC 逼近计算值， （2）电路设计图：
2、 根据39页实验内容2的指标要求，设计一个高通滤波器，画出电路图，计算各元件参
数。
所有的电阻和电容值必须采用标称值代替计算值。
（1） 计算过程： 根据设计要求：截止频率Hz f 5000=，仍取7.0=Q ，利用公式有： 由于Q 的取值不变，f F R R , 的选取，通带增益0A 与上题一样。
当C C C R R R ====2121,时， 由,50021
0Hz RC
f ==
π得到)(1018.34F RC ∙Ω⨯=-
取nF C k R 100,85.13=Ω=，使4
10185.3-⨯=RC 逼近计算值， （2） 电路设计与MultiSim 模拟：
3、用Multisim软件完成38页实验内容1、2、3
Multisim仿真结果：
(1)低通滤波器
1）幅频特性曲线：带内增益为3.9076dB ,即A=1.57
2）由图可看出截止频率测得为1.999kHz：
3）在幅频特性曲线上找到4KHZ和8KHZ所对应分贝数，若满足衰减速率为30dB/十倍频，即9.03dB/倍频，由图可看出衰减速率已达到11.76dB/倍频，满足条件。
幅频特性曲线如下，带内增益不变：
截止频率变小，测得为743.0HZ.
分析：使用单端正反馈型二阶低通有源滤波器，将1C 接地端改接到输出端是为了改善
10=ωω附近的滤波器性能。
因为在10
<ωω且接近1的范围内，o u 和i u 相位差小于 90，1C 起正反馈作用，因而有利于提高这段范围内的输出幅度，而在频带外即
10
〉〉ωω
时，o u 和i u 基本相同，1C 起促进带外衰减的作用。
5）观察Q 值变化对幅频特性的影响，将反馈电阻改为RF ’=2RF,重复前面的分析，描下波形，观察两者的区别，并进行分析讨论。
将反馈电阻改为RF ’=2RF 后，'
01120.57 2.14F f
R A R =+=+⨯=,'01 1.163Q A =
=- 由下面幅频特性可知带内增益变为6.59dB
截止频率变大，测得为3.07KHZ ,如上图所示.
测得带外衰减速率为12.80db/倍频，相比Q 值为0.7时增大。
和书中Q值不同对应的幅频特性曲线吻合。
(2)高通滤波器
1)幅频特性曲线：
测得截止频率为506.9HZ,满足条件
测得F0=0.5F0时的幅度衰减为12dB ，如上图，满足条件。
（3） 带通滤波器
实物搭接完成38页实验内容3，测量带内增益、截止频率和带外衰减速率，画出幅频特性曲线。
由图中数据可算得理论上 中心频率：09
11
723.422221010f HZ RC K ππ-=
=≈⨯⨯⨯
通带放大倍数00023f f
A A A =
=-， 012,F
f f
R A R =+
= 通带截止频率和通带宽度：
1(3)]1)447.12p of f f A HZ =-=≈
02
(3)]1) 1.182
p of f
f A KHZ =-=≈ 21740.9p p BW f f HZ =-=
品质因数：1
13of
Q A =
=-
幅频特性曲线如下：测得中心频率为753.3HZ,和理论较接近。
通带上限截止频率：
通带下限截止频率：
带宽：801.3Hz Q 值：
BPF 的Q 值是中心频率与通带宽度之比，为：
753.3
0.94801.3Q =
=
均符合理论值。
必做实验
1、实物搭接完成38页实内容1、2，测量带内增益、截止频率和带外衰减速率，画出幅频特性曲线
A 、低通滤波器
(1)数据测量与记录： 保证V Vipp 2=
2)实验部分截图
1)通带
2）截止
3)4K
4)8K
(3)数据整理与作图： 带内增益为:
20
；
实测得对应的截止频率
=1950Hz ；
由幅频特性曲线看出，带外衰减速率可以用4Hz 和8Hz 时的分贝数测出：
倍频/441.50)1()559.40(dB =---，即倍频10/36dB ，
即实测0f f >>处的衰减速率不低于为倍频10/36dB
B 、高通滤波器
(1)数据测量与记录： 保证ipp 2V V i
(2)实验部分截图 1）通带
2）截止
(3)数据整理与作图： 带内增益为：
20
；
实测得对应的截止频率
=485Hz ；
由幅频特性曲线看出，带外衰减速率可以用125Hz 和250Hz 时的分贝数测出：
dB 56.15)74.23()18.8(=---，即倍频10/39dB 。
五、思考题
1、试分析集成运放有限的输入阻抗对滤波器性能是否有影响？
答：
有影响。
运放的输入阻抗越接近于无穷大，滤波器性能越好。
2、BEF（二阶带组）和BPF（二阶带通）是否像HPF和LPF一样具有对偶关系？若将BPF 中起滤波作用的电阻与电容的位置互换，能得到BEF吗？
答：
不具有对偶关系。
LPF与HPF间互为对偶关系。
当LPF的通带截止频率高于HPF 的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而LPF与HPF并联，就构成BEF。
不是将BPF中起滤波作用的电阻与电容的位置互换，就能得到BEF
3.传感器加到精密放大电路的信号频率范围是400Hz±10Hz,经过放大后发现输出波形含有一定程度的噪声和50Hz的干扰。
试问：应引入什么形式的滤波电路以改善噪声比，并画出相应的电路原理图。
答：
带通滤波器
如下图所示：中心频率为400hz左右，能很好的滤出所需信号，去除噪声。