毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
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，则
z
x
2
y
的取值范围是
A. (, 4] C.[5, )
B.[4, ) D. (, )
4.函数 y xcosx sinx (, ) 区间[–π, π] 的图象大致为
（） （）
A
B
C
D
5.某几何体的三视图（单位： cm ）如图所示，则该几何体的体积（单位： cm3 ）是
（）
A. 7
14
B.
3
3
C.3
14.已知圆锥的侧面积（单位： cm2 ）为 2 ，且它的侧面积展开图是一个半圆，则这个
圆锥的底面半径（单位： cm ）是_______．
15.设直线 l : y kx b(k＞0) ，圆 C1 : x2 y2 1， C2 : (x 4)2 y 2 1 ，若直线 l 与 C1 ，
数学试卷 第 3页（共 18页）
D.6
6.已知空间中不过同一点的三条直线 m ， n ， l ，则“ m ， n ， l 在同一平面”是“ m ，
n ， l 两两相交”的
（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7.已知等差数列 an
的前
n
项和
Sn
，公差
d
0，
a1 d
≤1 ．记 b1
S2
， n1
17.设 e1 ， e2 为单位向量，满足 | 2e1 e2 |≤ 2 ， a e1 e2 ， b 3e1 e2 ，设 a ， b 的
夹角为 ，则 cos2 的最小值为_______．
三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(n
N
)
的前
3
项和是________．
2
12. 设 1 2x5 a1 a2 x a3x2 a4 x3 a5x4 a6 x5 ， 则 a5 ________ ；
a1 a2 a3 ________．
13.已知 tan 2 ，则 cos2 ________； tan( π) ______． 4
S2n2
–
S2n
，
n N ，下列等式不可能成立的是
（）
数学试卷 第 2页（共 18页）
A. 2a4 a2 a6
B. 2b4 . b42 b2b8
8. 已 知 点 O 0,0 ， A –2,0 ， B 2，0 ． 设 点 P 满 足 PA – PB 2 ， 且 P 为 函 数
（）
A.{x |1＜x≤2} B.{x | 2＜x＜3}
C.{x | 3≤x＜4}
D.{x |1＜x＜4}
效
2.已知 a R ，若 a –1 a 2i ( i 为虚数单位)是实数，则 a
（）
A.1
B. –1
C.2
D. –2
数学试卷 第 1页（共 18页）
3.若实数
x
，
y
满足约束条件
x
x
3y 1≤0 y 3≥0
球的体积公式
其中 S1 ， S2 分别表示台体的上、下底面积， h
V 4 πR3 3
题
表示台体的高
其中 R 表示球的半径
选择题部分（共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中， 无
只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 P {x |1＜x＜4} ， Q 2＜x＜3 ，则 P I Q
绝密★启用前 在
2020 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学
此 参考公式：
如果事件 A ， B 互斥，那么
柱体的体积公式V Sh
P A B P A P B
卷 如果事件 A ， B 相互独立，那么
P AB P A P B
其中 S 表示柱体的底面积，h 表
示柱体的高 锥体的体积公式V 1 Sh
①对于任意 x ， y S ，若 x y ，都有 xy T
②对于任意 x ， y T ，若 x＜y ，则 y S ； x
下列命题正确的是
（）
A.若 S 有 4 个元素，则 S U T 有 7 个元素
B.若 S 有 4 个元素，则 S U T 有 6 个元素
C.若 S 有 3 个元素，则 S U T 有 4 个元素
3
上
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，那 其中 S 表示锥体的底面积，h 表
么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的 示锥体的高
概率
球的表面积公式
答
Pn k Cnk pk 1 p nk k 0,1, 2,, n
S 4πR2
台体的体积公式V 1 3
S1
S1S2 S2 h
C2 都相切，则 k _______； b ______．
16.盒子里有 4 个球，其中 1 个红球，1 个绿球，2 个黄球，从盒中随机取球，每次取 1
个，不放回，直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为 ，则
P( 0) _______； E() ______．
ur ur
ur ur
r ur ur r ur ur r r
D.若 S 有 3 个元素，则 S U T 有 5 个元素
非选择题部分（共 110 分）
二、填空题：本大题共 7 小题，共 36 分.多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分.
n(n 1)
11.我国古代数学家杨辉，朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题，如数列
2
就是二阶等差数列，数列
n(n
1)
y 3 4 x2 图像上的点，则 OP
（）
A. 22 2
B. 4 10 5
C. 7
D. 10
9.已知 a ， bR 且 ab 0 ，若 x – a x – b x – 2a b ≥0 在 x≥0 上恒成立，则
（）
A. a＜0
B. a＞0
C. b＜0
D. b＞0
10.设集合 S ， T ， S N* ， T N* ， S ， T 中至少有两个元素，且 S ， T 满足：