已知三角函数值求角习题精选
一、选择题
1．若，则角为（）
A．，B．，
C．，D．，
2．已知是三角形的内角，且，则角等于（）
A．B．C．或D．或
3．已知，，则角等于（）
A．B．C．D．
4．已知不等边△中，①，②，③，④中可能成立的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列各结论正确的是（）
A．若，则
B．，则
C．若，则
D．若，则（其中）
6．若，，则等于（）
A．B．
C．D．
7．若，则使等式成立的的值是（）A．B．或C．或D．或或
8．使得等式成立的的集合是（）
A．B．
C．D．
9．适合关系式的集合是（）
A．B．
C．D．
10．适合关系式，且在内的的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．已知，，则．
12．已知，且，则．
13．在上适合关系式的角有__________个，它们的和为_________．
三、解答题
14．已知．试求符合下列条件的角；
（1）是三角形的内角；
（2）；
（3）是第三象限的角；
（4）．
15．已知．求．
16．求适合的角的集合．
17．已知，，，、、均为锐角．求的值．18．已知一个三边长成等差数列的直角三角形，试求其最小内角．
参考答案：
一、选择题
1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．D 8．C 9．D 10．C
二、填空题
11． 12．或 13．4，
三、解答题
14．∵，∴满足条件的锐角为，故
（1）∵是三角形的内角，∴，∴；
（2）∵，∴或；
（3）∵是第三象限的角，∴，；
（4）∵，∴，．
15．由得，∴．
当时，或，；
当时，或，．
故适合条件的可写成或或或
，．
16．等式两边平方得，∴，，∴，．故所求角的集合为．
17．，
．
∵且为锐角，∴，同理，，
∴，∴．
18．∵三角形三边长成等差数列，设其三边长分别为，，，
又∵三角形为直角三角形，由勾股定理有，解得∴三角形三边为、、．
由此可知边长为的边所对的角最小，令其为．
则有，∵，∴．。