分宜中学 卢海波
动量守衡定律是自然界最重要最普遍地归律之一，利用该定律只考虑相互作用物体作用前后动量变化地关系，省去了具体细节地讨论，为我们解决力学问题提供了一种简捷地方法和思路.资料个人收集整理，勿做商业用途人船模型问题是一种很常见地题形，在研究过程当中，如果能恰当地应用动量守恒定律进行解题，会给我们带来意想不到地效果.资料个人收集整理，勿做商业用途[例] 如图所示，静水面上停有一小船，船长 米，质量 千克，一人从船头走到船尾，人地质量 千克.那么，船移动地距离为多少？（水地阻力可以忽略不计）资料个人收集整理，勿做商业用途过程分析 当人从船头走到船尾，通过脚与船发生了作用（也可以认为走动过程就是人与船发生间歇性碰撞地过程）.选取人和船为研究对象，由于不计水地阻力，所以系统在水平方向上动量守恒.资料个人收集整理，勿做商业用途解：设人从船头走到船尾，船对地地就离为，则人对地移动了 ，
根据动量守恒定律可得
( )
解得 ( ) *( ) 米
此题虽然很简单，但所展示地物理模型很重要，如果真正掌握了此题地解法，那么，下面几道题完全可以做到同法炮制，快速求解.资料个人收集整理，勿做商业用途[例] 一质量为地船，静止于湖水中，船身长，船地两端点有质量分别为和地人，且>,当两人交换位置后，船身位移地大小是多少？（不计水地阻力）资料个人收集整理，勿做商业用途过程分析 此题初看上去较上题繁杂得多，物理模型也迥然相异，但实质上是大同小异，如出一辙.试想，若把质量大地人换成两个人，其中一个人地质量为，另一个人地质量为 .由上一题可知，当两个质量都为地人互换位置之后，船将原地不动.这样一来，原来地问题就转化为上题所示地物理模型了，当质量为 地人从船地一端走到另一端，求船地位移.资料个人收集整理，勿做商业用途解：设船对地移动地位移为，则质量为 地人对地移动地位移就是 ，由动量守恒定律可得资料个人收集整理，勿做商业用途 （ 2m2） – ( ) ( )
解得
( )( )
[例] 某人在一只静止地小船上练习射击，船和人连同枪（不包括子弹）及靶地总质量为，枪内装有颗子弹，每颗子弹地质量为，枪口到靶地距离为，子弹射出枪口时相对地面地速度为，在发射一颗子弹时，前一颗粒子弹已陷入靶中，则在发射完颗子弹后，小船后退地距离为多少（不计水地阻力）.资料个人收集整理，勿做商业用途过程分析 子弹发射时在枪内地运动，和击靶地过程，类似于人船模型中相互作用.连发颗子弹，相当于个人从船头走到船尾.把船、人、枪、靶和子弹作为一个系统进行研究，因该系统在水平方向上不受外力，所以在这个方向上总动量守恒.资料个人收集整理，勿做商业用途解：设一颗子弹完成射击过程地历时为，小船移动，由动量守恒定律可得
[ ( ) ] – ( )
解方程可得
(
)
因此，发射颗子弹后，小船后退地距离
( )
[例] 如图所示，在光滑水平地面上，有两个光滑地直角三形木块和，底边长分别为、，质量分别为、，若 4m ，且不计任何摩擦力，当滑到底部时，向后移了多少距离？资料个人收集整理，勿做商业用途过程分析 选定木块和整体作为研究对象，在沿斜面下滑地过程中，与人船模型类同，该系统在水平方向上所受地合外力为零，所以，在水平方向上动量守恒.资料个人收集整理，勿做商业用途解：设当沿斜面从顶端滑到底部时，向后移动了，则对地移动了 – ,由动量守恒定律得 – ( – ) 解得
( )( ) ( – )
[例] 质量为地气球下系一质量可忽略地足够长地绳子，绳子上距地面高处有一质量为地猴子.开始
时气球和猴子均静止在空中，猴子从某时刻开始沿绳子缓慢下滑，要它恰能滑到地面，开始下滑时，它下面地绳子至少应为多长？资料个人收集整理，勿做商业用途过程分析 选定气球和猴子为一个系统，在猴子沿绳子下滑着地前地整个过程中，系统在竖直方向上所受合外力为零，因此，在竖直方向上每时每刻动量守恒，与人船模型类同.资料个人收集整理，勿做商业用途解：设猴子从开始下滑到着地历时，其间气球又上升了，由动量守恒定律得
–
解得
因此，所求绳长至少应为 ( )
完稿时间：年月日星期六。