•在发电厂高压侧母线上短路时， kim=1.85
•其他地点短路时，kim=1.8
《电力系统分析》
2020年3月4日星期三
❖最大短路电流有效值
It 是指以任一时刻t为中心的一个周期内瞬
时电流的均方根值。
It
1 T
tT 2
tT
it2dt

2
1 T
tT 2
tT
(ipt

iapt
)2 dt
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无穷大电源短路电流
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交流分量 不衰减！
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ish
ik
O
0.01s
ip
inp
u
状态
暂态
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➢短路冲击电流
短路电流的最大值约在短
路后的T/2时刻出现。
i

Ipm
cost

I et /Ta pm
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二, 暂态过程分析
ua Um sin(t ) ub Um sin(t 120 0 ) uc Um sin(t 120 0 )
ia
f (3)
R ibL
R ic L
RL
R'
L'
R'
L'
R'
L'
当在f点发生三相短路时，电路被分成两个独立 的回路。左边回路仍与电源连接，右边回路则 没有电源。
ia

I m0
sin(t


0
)
式中 Im 0
Um
(R R)2 2 (L L)2
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0
arctg (L L)
(R R)
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短路后回路满足以下方程
其中 I pm
Um
R2 (L)2
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t
iap ce
得
xT


Uk % 100
SB SN
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例题2 计算图示输电系统的等值电路的参数标幺值
Ⅰ T 1
Ⅱ
T 2
Ⅲ
30MVA 31.5MVA 80km 15MVA 6kV 2.5km
10.5kV
10.5 121
x 0.4 km
110 6.6
0.3kA
x 0.08 km

( Ipmt 2
)2
正弦函数在一个周 期内的积分，其值
I2 apt
为0
It
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I
2 pt

I2 apt
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短路电流最大有效值
Iim
I
2 p

I
2 ap
I ap ( 0.01)
iap(0.01)
I e0.01/Ta pm
(kim 1)I pm
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衰减的直流分量
衰减时间常数：T = L /R
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ish
ik
O
0.01s
ip
inp
u
状态
暂态
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由于三相电路对称，只要用(α+120º) 和 (α-120º )代替式中的α就可分别得到b相和c
相的电流表达式
可见，短路至稳态时，三相中的稳态短路电 流为三个幅值相等，相角相差120º的交流电流， 其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的 总阻抗。从短路发生到稳态的暂态过程中，每 相电流中包含有逐渐衰减的直流电流，其出现 的物理原因是电感电流不能突变。
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➢ 短路的类型
短路类型 三相短路
符号
f (3)
两相短路 f (2)
单相接地 短路
两相接地 短路
f (1) f (1,1)
示意图
特点 对称 故障
非对称 故障
非对称 故障
非对称 故障
(5%) (10%) (65%) (20%)
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➢ 短路的危害
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➢ 短路电流计算的意义
✓是电气设备选择的依据 ✓是网络结构规划、设计的依据（广东电网、上海电网环
网运行，短路电流太大，不安全，难以选择断路器）
✓是电力系统保护配置的依据
✓是电力系统稳定控制措施制定的依据
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二.断线 断线也称纵向故障，例如一相断线使系统发生
L
R
ia I pm sin(t )
arctg L
R
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C 值的确定
t 0
ia(0 ) Im 0 sin( 0 )
t 0
ia(0 ) I pm sin( ) c
由于电感电流不能突变，因此有：
i a(0 )
（4）冲击电流和最大有效值电流
（2）短路回路总电抗标幺值为：
X* X1* X2* X3* // X4* 0.525 0.292 1/ 2 2.19 1.912
（3）稳态短路电流为：
有名值为
Ip

1 1.912

0.523
I p I p*
SB 0523 3U B
100 2.88(KA) 3 10.5
Iim
I
2 p
[(kim
1)
2Ip ]2 Ip
1 2(kim 1)2
主要用于校验某些电器的断流能力。
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❖母线残余电压
短路时，系统中任一母线的实际电压称 为残余电压，简称残压。
此母线残压为：
有名值计算
UI p X
标幺值计算
U* I*X*
❖短路容量 《电力系统分析》
2、各发电机内电势间的相位角―相对功率角变； 3、异步电动机的转差率保持不变。
不考虑机电的相互作用！
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四.短路故障的基本分析方法
短路后的瞬间：
电气量剧烈变化，采用微分方程分析，即：建 立系统的微分方程模型（暂态模型），根据短 路条件求解微分方程组。（以发电机机端三相 短路为例进行分析）
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➢非周期分量有最大初始值的条件
① I&m 0，即短路前电路为空载运行状态
②阻抗角 90；
③合闸角 ；0
ia Ipm sin(t ) [Im sin( ) Ipm sin( )]et/Ta
i Ipm cost Ipmet /Ta
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下图画出了t=0时的a相的电源电压，短路前的电流 和短路电流交流分量的相量图
a相短路电流的直流分量
最大值的条件：
ia|0|
t | 0 |
Uma
a
Ima|0|
１.φ=90º
２.Ｉm|0｜=0 ３.α=0
ipa0 iaa0
Ima|0| Ima
I ma
即短路前为空载
变压器1：
X 1*
UK %SB 100 S N
0.105 100 / 20 0.525
线路2：
X 2*

X1l ZB
0.4 10 100 / 372
0.292
变压器3、4
X
3*
X
4*
U
%S
B
100S N
0.07100/3.22.19
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《电力系统分析》等值阻抗中只计电抗
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【例】 在如图所示系统中，当降压变电 站10.5KV母线上发生三相短路时，试求 故障点的稳态短路电流，短路冲击电流， 最大有效值电流，母线A的残余电压，以 及短路容量。
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解：取SB=100MVA，UB=Uav， （1）各元件电抗标幺值为：
iim

Ipm

I e0.01/Ta pm
(1 e0.01/Ta 2KimI p 冲击系数
主要用来校验电气设备和载流导体的动稳定。
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电力系统计算中，kim的取值
f1
f2
f3
~
•在发电机端部发生短路时，kim=1.9
１大电流产生巨大电动力，造成机械损坏（动稳定）； ２烧毁设备（热稳定）； ３电网大面积电压下降； ４破坏电力系统的稳定； ５影响电力系统通讯。
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短路的后果举例
2003年8月14日－美国大停电
•美国东部(EDT)时间2003年8月14日16:11开始 （北京时间8月15日晨4:11），美国东北部和加拿大东 部联合电网发生了大面积停电事故 •纽约:
ia(0 )
代入通解得到：
c Im 0 sin( 0 ) I pm sin( )
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所以
t
ia I pm sin(t ) (Im 0 sin( 0 ) I pm sin( ))e
交流分量 不衰减！
交通瘫痪、公路堵塞、人困在电梯和地 隧道里、冒酷热步行回家 •停电影响 美国： 俄亥俄州、密歇根州、纽约州、