本科毕业设计论文题目实验数据曲线拟合方法研究专业名称学生姓名指导教师毕业时间毕业一、题目实验数据曲线拟合方法研究二、指导思想和目的要求通过毕业设计，使学生对所学自动控制原理、现代控制原理、控制系统仿真、电子技术等的基本理论和基本知识加深理解和应用；培养学生设计计算、数据处理、文件编辑、文字表达、文献查阅、计算机应用、工具书使用等基本事件能力以及外文资料的阅读和翻译技能；掌握常用的实验数据曲线拟合方法，培养创新意识，增强动手能力，为今后的工作打下一定的理论和实践基础。
要求认真复习有关基础理论和技术知识，认真对待每一个设计环节，全身心投入，认真查阅资料，仔细分析被控对象的工作原理、特性和控制要求，按计划完成毕业设计各阶段的任务，重视理论联系实际，写好毕业论文。
三、主要技术指标设计系统满足以下要求：数据拟合误差要尽量的小的同时保证曲线的线形形状最佳。
四、进度和要求1、搜集中、英文资料，完成相关英文文献的翻译工作，明确本课题的国内外研究现状及研究意义；（第1、2周）2、撰写开题报告；（第3、4周）3、应用最小二乘法进行曲线拟合；（第5、6周）4、应用Matlab命令曲线拟合；（第7、8周）5、应用Matlab图形用户界面曲线拟合；（第9、10周）6、研究其他曲线拟合方法；（第11周）7、整理资料撰写毕业论文；（1）初稿；（第12、13周）（2）二稿；（第14周）8、准备答辩和答辩。
（第15周）五、主要参考书及参考资料[1]卢京潮，《自动控制原理》，西北工业大学出版社，2010.6[2]胡寿松，《自动控制原理》，科学出版社，2008，6[3]薛定宇，陈阳泉，《系统仿真技术与应用》，清华大学出版社，2004.4[4]王正林，《Matlab/Simulink与控制系统仿真》，电子工业出版社，2009.7[5]李桂成，《计算方法》，电子工业出版社，2013.8[6]蒋建飞，胡良剑，唐俭.数值分析及其Matlab实验【M】.北京：科学出版社，2008学生指导教师系主任摘要在我们实际的实验和勘探中，都会产生大量的数据。
为了解释这些数据或者根据这些数据作出预测、判断，给决策者提供重要的依据。
需要对测量数据进行拟合，寻找一个反映数据变化规律的函数。
本文介绍了几种常用的数据拟合方法，线性拟合、二次函数拟合、数据的n 次多项式拟合等。
并着重对曲线拟合进行了研究，介绍了线性与非线性模型的曲线拟合方法，最小二乘法、牛顿迭代法等。
在传统的曲线拟合基础上，为了提高曲线拟合精度，本文还研究了多项式的摆动问题，从实践的角度分析了产生这些摆动及偏差的因素和特点，总结了在实践中减小这些偏差的处理方法。
采用最小二乘法使变量转换后所得新变量离均差平方和最小，并不一定能使原响应变量的离均差平方和最小，所以其模型的拟合精度仍有提高的空间。
随着计算机技术的发展，实验数据处理越来越方便。
但也提出了新的课题，就是在选择数据处理方法时应该比以往更为慎重。
因为稍有不慎，就会非常方便地根据正确的实验数据得出不确切的乃至错误的结论。
所以提高拟合的准确度是非常有必要的。
关键词：数据拟合、最小二乘法、曲线拟合、多项式摆动ABSTRACTIn our experiments and exploration, it will produce large amounts of data. In order to explain these data to make predictions based on these data to determine, provide an important basis for policy makers .Need to fit the measured data to find a function to reflect data changes in the law.This article describes several commonly used data fitting methods, and focused on a nonlinear curve fitting of the model.This paper introduces some commonly used data fitting method, linear fitting, secondary function fitting, data n times polynomial fitting etc. T And focuses on the curve fitting, introduced the linear and nonlinear model of curve fitting method, the least square method, Newton iterative method, etc. In the traditional curve fitting basis, in order to improve the curve fitting precision, this paper also studies the polynomial swing, from the perspective of the practice the oscillation and deviation of factors and characteristics, and summarizes the decrease in practice the treatment method of these deviations. The least square method to variable after converting from new variables are the sum of squared residuals minimum, not necessarily make the original response from all the variables of the sum of squared residuals minimum, so the model fitting precision still has room to improve. With the development of computer technology, the experiment data processing more and more convenient. But also put forward the new subject, which is in the data processing method of choice should be more careful than ever before. Because carelessly a bit, it can be very easily according to the correct experimental data that not the exact and even the wrong conclusion. Therefore, to raise the fitting accuracy is very necessary.KEY WORDS：Data Fitting , Least square method , Curve fitting , Polynomial swing目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (5)1.1引言 (5)1.2研究背景 (5)1.3研究意义 (7)1.4本论文主要内容 (7)第2章曲线拟合及最小二乘法 (9)2.1线性模型的曲线拟合 (9)2.2最小二乘法基本原理 (9)2.3用正交多项式作最小二乘拟合 (11)2.4非线性模型的曲线拟合 (13)2.4.1常见非线性模型 (13)2.4.2牛顿迭代 (15)第3章基于MALTAB实现最小二乘法 (18)3.1 Matlab简介 (18)3.1.1 Matlab的概况 (18)3.1.2 Matlab的语言特点 (18)3.1.3 Matlab工作界面 (19)3.1.4优势特点 (20)3.2 用MALTAB实现曲线拟合 (20)3.2.1最小二乘法 (20)3.2.2非线性曲线拟合 (23)3.2.3多项式曲线 (24)第4章多项式的摆动 (26)4.1多项式摆动介绍 (26)4.2影响多项式拟合偏差的因素 (28)4.2.1实验数据的不均匀性 (28)4.2.2数据的密度 (29)4.2.3拟合曲线的适用区间 (29)4.3使用多项式拟合的注意事项 (29)4.3.1尽量避免高阶多项式的拟合 (29)4.3.2保持密度 (30)4.3.3其它的非线性拟合方法 (30)第5章全文总结 (31)参考文献 (32)致谢 (33)毕业设计小结 (34)第1章绪论1.1引言在我们实际的实验和勘探中，都会产生大量的数据。
为了解释这些数据或者根据这些数据作出预测、判断，给决策者提供重要的依据。
需要对测量数据进行拟合，寻找一个反映数据变化规律的函数。
在解决实际工程问题和科学实验的过程中，经常需要通过研究某些变量之间的函数关系，帮我们去认识事物内在的规律和本质属性，这些变量间的未知的关系一般隐含在从观测、试验而得到的一组离散的数据之中。
所以，是否能够根据一组试验观测数据来找到变量之间的相对准确的函数关系成为了解决工程实际问题的关键。
归纳总结数据拟合理论在工程中实际应用，发掘各个数据拟合算法的在实际应用中的应用范围适用性。
通过对本项目的研究和分析，使得实际中的工程问题根据不同的需求使用最合适的拟合算法，从而提高拟合的精确度。
研究和发展数据拟合理论，发掘各种数据拟合的优化方案。
根据离散的数据，我们想要得到连续的函数或更加密集的离散方程与已知数据相吻合。
如何选择数学模型，如何减小误差，如何使得逼近函数图像最靠近那些数据点，使得优化拟合算法变得十分重要。
1.2研究背景在实验中，实验和戡测常常会产生大量的数据。
为了解释这些数据或者根据这些数据作出预测、判断，给决策者提供重要的依据。
需要对测量数据进行拟合，寻找一个反映数据变化规律的函数。
数据拟合方法与数据插值方法不同，它所处理的数据量大而且不能保证每一个数据没有误差，所以要求一个函数严格通过每一个数据点是不合理的。
数据拟合方法求拟合函数，插值方法求插值函数。
这两类函数最大的不同之处是，对拟合函数不要求它通过所给的数据点，而插值函数则必须通过每一个数据点。
例如，在某化学反应中，测得生成物的质量浓度y (10–3 g/cm3)与时间t（min）的关系如表(1-1)所示表1-1 某化学反应数据显然，连续函数关系通过表中的数据不可能确切地得到这种关系。