2009-2010学年度第二学期期末考试 误差理论与测量平差基础 课程试卷（A 卷）
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一. 已知观测值向量21
L 的协方差阵为⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--=3112LL
D ，又知协因数51
12-=Q ，试求观测值的权阵LL P 及观测值的权1L P 和2L P 。

（10分）
二. 在相同观测条件下观测A 、B 两个角度，设对A ∠观测4测回的权为1，
则对B ∠观测9个测回的权为多少？（10分） 三. 在图一所示测角网中，A 、B 为已知点，BC α为已知方位角，C 、D 为待
定点，721,,,L L L 为同精度独立观测值。

若按条件平差法对该网进行平差：
共有多少个条件方程？各类条件方程各有多 少个？
试列出全部条件方程（非线性条件方程要求
线性化）。

（15分） 图一
四. 某平差问题有以下函数模型)(I Q =
⎪⎪
⎩⎪⎪⎨
⎧=-=--=+-+=--0ˆ0306051
54431
2
1x v v v v v v v v 试问：
(1). 以上函数模型为何种平差方法的模型？
(2). 本题中，=n ，=t ，
=r ，=c ，=u ，=s 。

(10分)
五. 在图二所示测角网中，已知A 、B 两点的坐标和P 1、P 2两待定点的近似坐
标值（见图二，以“km ”为单位），以及0000330001'''=BP α，00003000
2'''=BP α，
km BP 0.201=，km S BP 0.20
2=，
721,,,L L L 65955906'''=L 。

试列出
6L 的误差方程(设5102⨯=ρ，x ˆ、
图二 y
ˆ以dm 为单位)。

(10分)
六. 有水准网如图三所示，网中A 、B 为已知点，C 、D 为待定点，51~h h 为高差观测值，设各线路等长。

已知平差后算得)(482mm V V T =，试求平差后C 、
D 两点间高差5ˆh 的权及中误差。

（10分）
图三
七. 在间接平差中，参数1
ˆt X 与平差值1
ˆn L 是否相关？试证明之。

（10分）
八. 在图四所示水准网中，A 、B 为已知点，已知m H A 00.1=，m H B 00.10=，
P 1、P 2为待定点，设各线路等长。

观测高差值
m h 58.31=，m h 40.52=，m h 11.43=，
m h 85.44=，m h 50.05=，现设1
1ˆP H X =，22ˆP H X =，53ˆˆh X =，试问：(1).应按何种平差方法进行平差？(2).试列出其函数模型。

(10分)
九. 已求得某控制网中P 点误差椭圆参数031570'=E ϕ、dm E 57.1=和
dm F 02.1=，已知PA 边坐标方位角032170'=PA α，km S PA 5=，A 为已知
点，试求方位角中误差PA ασ
ˆ和边长相对中误差PA
S S PA
σ
ˆ。

(15分)。