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A
能否用一个等式把
这种关系精确地表示出
来？
C
B
讲授新课
思考1：
那么对于任意的三角形，以上关 系式是否仍然成立？
讲授新课
思考1：
那么对于任意的三角形，以上关 系式是否仍然成立？
可分为锐角三角形和钝角三角形 两种情况.
Байду номын сангаас
讲授新课
思考2：
还有其方法吗？
讲授新课
思考2：
还有其方法吗？ 用向量来研究这问题.
1.1.1正弦定理
复习引入
如图，固定△ABC的边CB及∠B， 使边AC绕着顶点C转动.
A C
B
A
C
B
复习引入
如图，固定△ABC的边CB及∠B， 使边AC绕着顶点C转动.
思考：
∠C的大小与它的对A 边AB的长度 之间有怎样的数量关C 系？
B
A
C
B
复习引入
如图，固定△ABC的边CB及∠B，
使边AC绕着顶点C转动.
讲解范例：
例2. 在△ABC中，已知a＝20cm， b＝28cm，A＝40o，解三角形(角 度精确到1o, 边长精确到1cm).
练习：
在△ABC中，已知下列条件，解三角 形(角度精确到1o, 边长精确到1cm): (1) a＝20cm，b＝11cm，B＝30o； (2) c＝54cm，b＝39cm，C＝115o.
思考：
∠C的大小与它的对A 边AB的长度
之间有怎样的数量关C 系？ B 显然，边AB的长度随着其对角
∠C的大小的增大而增大.
A
C
B
复习引入
如图，固定△ABC的边CB及∠B，
使边AC绕着顶点C转动.
思考：
∠C的大小与它的对A 边AB的长度
之间有怎样的数量关C 系？ B 显然，边AB的长度随着其对角
∠C的大小的增大而增大.
②已知三角形的任意两边与其中一边 的对角可以求其他角的正弦值，如
解三角形：
一般地，已知三角形的某些边 和角，求其他的边和角的过程叫作 解三角形.
讲解范例：
例1. 在△ABC中，已知A＝32.0o， B＝81.8o，a＝42.9cm，解三角形.
练习：
在△ABC中，已知下列条件，解三角 形(角度精确到1o, 边长精确到1cm): (1) A＝45o，C＝30o，c＝10cm； (2) A＝60o，C＝45o，c＝20cm.
思考： 在△ABC中，
这个k与△ABC有什么关系？
课堂小结
1. 定理的表示形式：
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课堂小结
2. 正弦定理的应用范围： ①已知两角和任一边，求其它两边及
一角； ②已知两边和其中一边对角，求另一
边的对角.
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课后作业
1. 阅读必修5教材P.2到P.4; 2. 教材P.10习题1.1A组第1、2题.
正弦定理：
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对 角的正弦的比相等，即
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对 角的正弦的比相等，即
思考： 正弦定理的基本作用是什么？
思考：
正弦定理的基本作用是什么？ ①已知三角形的任意两角及其一边可 以求其他边，如
思考： 正弦定理的基本作用是什么？ ①已知三角形的任意两角及其一边可 以求其他边，如