2 S2 P 2 jQ 2 jBU2 /2 P2 R Q2 X P2 X Q2 R U 2 BX U 2 BR dU U j U j j 线路压降为：
U2
U2
2
2
高压线路空载运行时末段电压常高于首端电压（翘尾巴）， 翘尾巴现象中心城市配网（电缆为止）中尤为突出。
线路的潮流计算实例-结果1
公式： X P2R Q2 U , U2 R P2X Q2 U , U2
SYi U i2Y * / 2,
解： U 2 U 2 11 U 2
SY 1
S z dU
SY 2
S2 SY 2 S2 U 2 2Y * / 2 1 j1 U 2 2 ( j1) / 2 P2 jQ2 S2
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——纯无功负荷线路的首末端电压
U1
R jX
U2
容性
Q
U1 容性无功Q<0

U2
I2
S2 jQ2


U1
Q
Q2 X Q2 R j 线路压降为： dU U j U U2 U2
感性 I 2
U
U
感性无功Q>0
纯无功负荷，横分量与纵分量之比为常数。 tg R / X QQ曲线：纯无功负荷首端电压相量端点的运动曲线。 纯感性无功: 首端电压幅值始终高于末端。 纯容性无功: 首端电压幅值常低于末端。
3.1 电力线路和变压器运行状况的计算

3.1.1 电力线路运行状况的计算Page-73 3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗 （1）电力线路的等值电路、功率和电压 （2）电力线路的功率计算Page-73 （3）电力线路的电压计算Page-74 线路的潮流计算实例 补充 3.1.1.2 电力线路上的电能损耗 3.1.2 电力线路运行状况的分析 3.1.3 变压器运行状况的计算
第三章 简单电力网络的计算和分析
主要内容


潮流计算的结果： – 各节点电压、各支路首末两端功率 – 电压损耗、功率损耗、电能损耗 本章重点：辐射形网络的潮流计算方法 本章难点：环网的潮流计算方法
注意：本课程讨论三相对称系统，且负荷与电源为等值 的星形接线方式,相应阻抗、导纳功率、电流和电压都按 星形接线给定或求解。具体分析时，则采用单相等值电 路，同时采用三相功率、线电压、线电流、相阻抗/导纳 进行潮流计算。
简单电力网络的计算与分析 ——简单电力网络
节点间串联阻抗支路
简 单 电 力 网 络 辐射电网 节点的对地导纳支路 节点的注入功率支路 环形网络 纯环网
不含辐射阻抗 导纳支路
两个辐射子网 双端电源网络
解耦
简单电力网络的计算与分析 ——潮流与电能损耗的基本计算公式
电力网络 支路 节点 电能损耗＝功率损耗×时间
2 P22 Q2 S Z Z U 22 SY 1 U12Y * / 2 S1 S2 SY 2 S Z SY 1 2 P22 Q2 P2 jQ2 Z U12Y * / 2 2 U2
SY 1
S z dU
SY 2
3.1.1.2 电力线路的电能损耗Page-76
Page-76
或网损率
Page-78
3.1.2 电力线路运行状况的分析



空载线路的首末端电压 Page-78 纯无功负载线路的首末端电压Page-79 纯有功负载线路的首末端电压Page-79 一般负荷线路的首末端电压相量图 Page-79 一般负荷线路的末端功率圆图（极限图） Page-80
——基于年负荷损耗率的工程计算法
年负荷率低时k取小值
预测最大负荷、计算损耗、估算时间
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算
——基于年最大负荷损耗时间的工程计算法*
Page-77 表3-1：作业4.3
以年最大负荷的
Tmax ,cos max
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算
——输电效率与线损率
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——空载线路的首末端电压
U1
R jX
U2
S2
I 2 U1 U 2 dU
900
U U 2 BX / 2
I2
U1
U2 U1
U jU 2 BR / 2
U2
P2 0; R 0
空载时只有对地充电电容，电流超前电压900，线路末端 功率为纯容性无功。

已知末端功率和电压
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损耗 ——发电厂变压器的等值电路与功率损耗
可变损耗 与不变损耗
铜耗与铁耗

3.1.3.2 节点注入功率、运算负荷和运算（电源）功率
基本概念Page-81 等值电源与等值负荷的等值电路Page-82 变电所的运算负荷等值电路Page-82 发电厂的运算功率等值电路Page-82
3.1.3.1 变压器的电压降落、功率损耗和电能损耗 ——变电所变压器的等值电路与功率损耗
2 P22 Q2 S Z Z 2 U2
线路的潮流计算实例-结果2
U1 (U 2 U ) 2 U 2 (U 2 X 2 P2X Q2 R 2 P2R Q2 ) ( ) U2 U2
1 1 tan 1
U
U 2 U
1
R X P2X Q2 PR Q2 U2 2 U2 U2
SY 1
S z dU
SY 2
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
——电力线路的功率计算

对地导纳支路的功率损耗计算公式（3-1） 串联阻抗支路的功率损耗计算公式选择（3-2） 已知末端功率与电压求串联阻抗的功率损耗 已知首端功率与电压求串联阻抗的功率损耗 电力线路的功率分布计算
3.1.2 电力线路运行状况的分析
——一般负荷线路的末端功率圆图（极限图）
P2
P
P2max Q2
2
U1U2给定时的线 路传输功率极限 P2 S2 -Q
0
U2
2 2曲线： 功率因数恒定 P2 P2曲线： 有功功率恒定
0 dU
2
U1
P2 Q
Q2Q2曲线： 无功功率恒定 S2S2曲线： 视在功率恒定



理论计算公式 常用的基本概念 基于年负荷损耗率的工程计算法 基于年最大负荷损耗时间的工程计算法 两个经济性指标：输电效率与线损率
3.1.1.2 电力线路的电能损耗计算
——理论计算公式
Page-76
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算 ——常用的基本概念*
Page-77
3.1.1.3 电力线路的电能损耗计算
3dU12 I
*
电力线路的功率计算
——已知末端功率与电压求串联阻抗的功率损耗
电力线路的功率计算
——已知首端功率与电压求串联阻抗的功率损耗
电力线路的功率计算
——电力线路的功率分布计算
支路及节 点的功率 平衡原则 支路首端功 率等于末端 功率加功率 损耗 节点的流入 与流出功率 相等
S z
3.1.1.1 电力线路上的电压降落和功率损耗 ——电力线路的电压计算




电压质量指标 已知末端功率和电压计算首端电压 参考末端电压的电压降落横分量与纵分量 已知首端功率和电压计算末端电压 参考首端电压的电压降落横分量与纵分量 参考首端或末端电压的电压降落相量图
电力线路的电压计算
——电压质量指标* Page-75
电力线路的电压计算
——已知末端功率和电压计算首端电压
电力线路的电压计算
——参考首端电压的电压降落横分量与纵分量
Page-74 (3-4)
电力线路的电压计算
——参考首端或末端电压的电压降落相量图
滞后角
超前角
2
1
2
1
负号
U1 U2 dU U1(2 )
U2 U1 dU U2(1 )
相角差中为什么有正负号
S2 Q2
超前功率因数
-P
滞后功率因数
3.1.3 变压器运行状况的计算Page-80

3.1.3.1 变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
变电所变压器的等值电路与功率损耗 发电厂变压器的等值电路与功率损耗 基于铭牌参数的变电所变压器的功率损耗 基于铭牌参数的发电厂变压器的功率损耗 变电所变压器的电压降落 发电厂变压器的电压降落 变压器的电能损耗Page-81
线路的潮流计算实例


线路的潮流计算例题 线路的潮流计算实例-结果1 线路的潮流计算实例-结果2
线路的潮流计算例题
S1
Z=R + jX
S 2 P2 jQ2
+
U1
Y 2 Y 2
+
U2


已知： U2 11 , S2 1 j1, Y / 2 j1, Z 1 j1 计算： U1和S1
目 录




主要内容：简单电力网络及其基本计算公式 3.1 电力线路和变压器运行状况的计算Page-73 3.2 辐射形和环形网络中的潮流分布Page-82 3.3 配电网潮流计算的特点Page-99 3.4 电力网络潮流的调整控制（略） 3.4.1 调整控制潮流的必要性 多电源环网 功率按阻抗自然分布 安全经济要求 控制手段：串联电容/电抗、串联加压器 3.4.2 借附加串联加压器控制潮流 3.4.3 借灵活交流输电装置控制潮流（发展方向） 可控串联电容器、可控移相器、综合潮流控制器
S AB＝ Si Z iB

潮流 支路的功率和电压损耗