数学建模在处理问题的
解决
文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
数学建模通过竞赛解决了生活中的问题，应加以推广！
（1）校车安排问题
许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。

由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。

如何有效的安排车辆及让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题。

现有如下问题请你设计解决。

假设老校区的教师和工作人员分布在50个区，各区的距离见表1。

各区人员分布见表2。

问题1：如要建立个乘车点，为使各区人员到最近乘车点的距离最小，该将校车乘车点应建立在哪个点。

建立一般模型，并给出时的结果。

问题2：若考虑每个区的乘车人数，为使教师和工作人员满意度最大，该将校车乘车点应建立在哪个点。

建立一般模型，并给出时的结果。

问题3：若建立3个乘车点，为使教师和工作人员尽量满意，至少需要安排多少辆车？给出每个乘车点的位置和车辆数。

设每辆车最多载客47人。

问题4；关于校车安排问题，你还有什么好的建议和考虑。

可以提高乘车人员的满意度，又可节省运行成本。

（2）一家保姆公司专门向雇主提供保姆服务，据估计，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。

公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗，每个保姆每季度工作（新保姆包括培训）65天。

保姆从该公司而不是从雇主那里得到报酬，没人每月工资800元。

春季开始时，公司拥有120名保姆，在每个季度结束后，将有15%的保姆自动离职。

（1）如果公司不允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划。

（2）如果公司允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划。

解决方案：
(1)设四个季度开始时，公司新招聘的保姆数为x1,x2,x3,x4四个季度开始时，保姆的数量为s1,s2,s3,s4
以本年度付出的报酬最少为目标函数：Min s1+s2+s3+s4
s.t 65s1>=6000+5X1
65s2>=7500+5X2
65s3>=5500+5X3
65s4>=9000+5X4
s1=120+X1
s2=0.85s1+X2
s3=0.85s2+X3
s4=0.85s3+X4
x1,x2,x3,x4>=0
s1,s2,s3,s4>=0 (1)
(2)设四个季度开始时，公司新招聘的保姆数为x1,x2,x3,x4四个季度开始时，保姆的数量为s1,s2,s3,s4
四个季度结束时解雇的保姆数量为y1,y2,y3,y4
以本年度付出的报酬最少为目标函数：Min s1+s2+s3+s4
s.t 65s1>=6000+5X1
65s2>=7500+5X2
65s3>=5500+5X3
65s4>=9000+5X4
s1=120+X1
s2=0.85s1+X2
s3=0.85s2+X3-y2
s4=0.85s3+X4-y3
x1,x2,x3,x4>=0
s1,s2,s3,s4>=0(2)
3。